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1 COURS D’HYDRAULIQUE GENERALE Licence 3 EAU ASSAINISSEMENT Angelbert Chabi BIA

1 COURS D’HYDRAULIQUE GENERALE Licence 3 EAU ASSAINISSEMENT Angelbert Chabi BIAOU Enseignant-Chercheur, Hydraulique Générale/Hydrogéologie Laboratoire Eau Dépollution Ecosystème et Santé (LEDES) Version Septembre 2009 2 SOMMAIRE Avant propos ........................................................................................................................................... 6 introduction générale .............................................................................................................................. 7 Première Partie, Ecoulement à Surface Libre I. Généralités....................................................................................................................................... 9 I.1 Introduction ............................................................................................................................. 9 I.2 Définitions .............................................................................................................................. 10 I.2.1 Paramètres géométriques................................................................................................... 10 I.2.2 Notion de vitesse ................................................................................................................ 11 I.2.3 Notion de charge hydraulique, théorème de Bernoulli ........................................................ 12 I.2.4 Différents types d’écoulement ............................................................................................ 14 II. Ecoulement uniforme ..................................................................................................................... 15 II.1 Définition ............................................................................................................................... 15 II.2 Etude des écoulements uniformes .......................................................................................... 15 II.2.1 Principe fondamental ...................................................................................................... 15 II.2.2 Calcul de la pente d’énergie. ........................................................................................... 15 II.2.3 Equations de l’écoulement uniforme .............................................................................. 15 II.2.4 Estimation des valeurs de ......................................................................................... 16 II.2.5 Cas des sections composées ........................................................................................... 16 II.3 Types de problème dans un écoulement uniforme ................................................................. 18 II.3.1 Problème de type 1 ......................................................................................................... 18 II.3.2 Problème de type 2 calcul de la profondeur normale ...................................................... 18 II.3.3 Problème de type 3 forme optimale ................................................................................ 31 Section hydrauliquement favorable de forme circulaire ........................................................ 31 III. Ecoulement graduellement varié ................................................................................................ 33 III.1 Définition ............................................................................................................................... 33 III.2 Propriétés des Ecoulement graduellement variés (EGV) .......................................................... 33 III.3 Charge spécifique ................................................................................................................... 34 III.3.1 Définition ........................................................................................................................ 34 III.3.2 Etude de la charge spécifique .......................................................................................... 34 3 III.4 Etude du régime critique ........................................................................................................ 39 III.4.1 Méthode des abaques. ................................................................................................... 40 III.4.2 Méthode graphique ........................................................................................................ 40 III.4.3 Variante de la méthode graphique .................................................................................. 43 III.4.4 Méthode numérique ....................................................................................................... 43 III.4.5 Exercice d’application ..................................................................................................... 44 III.4.6 Notion de pente critique ................................................................................................. 50 III.5 Les courbes de remous ........................................................................................................... 50 III.5.1 Equation général des écoulements graduellement variés ................................................ 50 III.5.2 Etude analytique des courbes de remous ........................................................................ 51 III.5.3 Etude qualitative des courbes de remous ........................................................................ 53 III.5.4 Notion de section de contrôle ......................................................................................... 55 III.5.5 Calcul des lignes d’eau ou encore axe hydraulique .......................................................... 56 IV. IV-Ecoulement rapidement varié ................................................................................................ 67 IV.1 Généralités ............................................................................................................................. 67 IV.2 Le ressaut hydraulique ........................................................................................................... 67 IV.2.1 Définition ........................................................................................................................ 67 IV.2.2 Classification des ressauts hydrauliques .......................................................................... 68 IV.2.3 Théorème de quantité de mouvement (canal rectangulaire) ........................................... 68 IV.2.4 Notion d’impulsion totale ............................................................................................... 69 IV.2.5 Calcul de ressaut dans le cas d’un canal rectangulaire ..................................................... 72 Deuxième Partie: Ecoulement en Charge V. charges hydrauliques ..................................................................................................................... 77 V.1 Notions générales ................................................................................................................... 77 V.2 Notion de régime d’écoulement nombre de Réynold .............................................................. 78 V.3 La charge Hydraulique ............................................................................................................ 80 V.3.1 Notion de charge hydraulique ......................................................................................... 80 V.3.2 Théorème de Bernoulli ................................................................................................... 81 V.3.3 Charge hydraulique moyenne ......................................................................................... 82 V.3.4 Notion de perte de charge .............................................................................................. 83 V.3.5 Théorème de Bernoulli généralisé ................................................................................... 86 4 V.4 Pertes de charge ..................................................................................................................... 87 V.4.1 Estimation de Perte de charge régulières ou systématiques ............................................ 88 V.4.2 Autres méthodes d’estimation des pertes de charge linéaires ......................................... 93 V.5 Pertes de charges singulières .................................................................................................. 97 V.5.1 Estimation des pertes de charge singulières .................................................................... 98 V.5.2 Longueur équivalent des singularités .............................................................................. 99 VI. Problèmes courants en HEC ...................................................................................................... 103 VI.1 Différents types de problèmes rencontrés par l’ingénieur en HEC ......................................... 103 VI.1.1 Problème de type I : Calcul de débit Q connaissant D, L et ∆ ...................................... 103 VI.1.2 Problème de type II : Calcul du diamètre connaissant Q et ∆. ..................................... 104 VI.1.3 Problème de type III : Calcul de perte de charge connaissant Q et . ............................ 104 VI.1.4 Problème de type IV ..................................................................................................... 104 VI.2 COURBE CARACTERISTIQUE D’UNE CONDUITE ...................................................................... 105 VI.2.1 Définition ...................................................................................................................... 105 VI.2.2 Association ................................................................................................................... 105 VI.3 Calcul d’une puissance hydraulique ...................................................................................... 108 VI.4 Calcul d’une butée ................................................................................................................ 108 VI.4.1 Théorème de quantité de mouvement : ........................................................................ 108 VI.4.2 Détermination analytique de la grandeur, du sens et de la direction de ..................... 110 VI.4.3 Calcul de pressions effectives : ...................................................................................... 111 VI.5 Calculs courant en HEC ......................................................................................................... 112 VI.5.1 Définitions et lois applicables ........................................................................................ 112 VI.5.2 Règles de calcul............................................................................................................. 113 VI.5.3 Quelques procédés de calculs ....................................................................................... 114 VI.5.4 Services en route .......................................................................................................... 116 VI.6 Simulation des réseaux ......................................................................................................... 118 VI.6.1 Réseau ramifiés ............................................................................................................ 118 VI.6.2 Réseaux maillés ............................................................................................................ 119 Méthodes de Hardy Cross de simulation ...................................................................................... 121 VII. Ecoulement non permanent (Coup de bélier) ........................................................................... 127 VII.1 Observations et définition du coup de bélier ........................................................................ 127 VII.2 Description du phénomène .................................................................................................. 127 5 VII.2.1 Cas d'une fermeture brutale d'une vanne ..................................................................... 127 VII.2.2 Cas d'un arrêt brutal de pompes ................................................................................... 131 VII.2.3 Equation du phénomène ............................................................................................... 132 VII.2.4 Simplification et résolution du système d'équations ..................................................... 133 VIII. Bibliographie ............................................................................................................................ 135 6 AVANT PROPOS Ce cours est un résumé du cours d’hydraulique enseigné au 2iE groupe EIER- ETSHER. Il reprend les notions essentielles qu’il faut connaitre pour aborder un problème d’hydraulique générale. C'est une synthèse de ce qu'il faut savoir tant en Ecoulement en Charge qu'en écoulement à Surface libre pour bien aborder les applications qui sont faites de ce cours dans le cadre d'une formation d'un master en eau Environnement et Génie Civil, à savoir, l'AEP, Les pompes et les stations de pompage, l'irrigation sous pression, assainissement évacuation des eaux pluviales et eaux usées. Le caractère simplifié de ce cours nécessite que les lecteurs qui désirent plus d'approfondissements se réfèrent à d'autres ouvrages disponibles et listés en fin de ce document dans une synthèse bibliographique. Il est structuré en deux partie de trois chapitres chacun. Chaque partie est consacrée à chaque type d'écoulement (HEC et HSL) 7 INTRODUCTION GENERALE Un des problèmes techniques les plus importants auquel doit faire face un ingénieur, est celui du transport hydraulique. Pour les solutions proposées par les hydrauliciens, notamment : une canalisation pour l’alimentation en eau potable, les égouts, un canal d’irrigation ou de drainage, le problème à résoudre est le même : estimer le débit écoulé ou le diamètre de la conduite ou encore l’énergie (charge) en une section donnée. Pour assurer le transport (écoulement, mouvement) dans des conditions souhaitées de débit, vitesse, pression, et d’énergie doit tenir compte de : - la dissipation d'énergie dans la conduite - de l’énergie ou encore "charge" disponible (réservoir, château d’eau), - de l’apport (prélèvement) d’énergie provenant (pour) d’un pompage (une turbine). L’ingénieur hydraulicien va donc évaluer l'énergie mécanique dissipée lors du transport, au moyen d'une loi de comportement adéquate. Cette loi doit établir le lien existant entre les paramètres purement hydraulique de l'écoulement (vitesse, débit) et les paramètres géométriques du support d’écoulement (section mouillée, périmètre mouillé, aspérités des parois), les caractéristiques du fluide (masse, viscosité, compressibilité) et l'énergie dissipée. En hydraulique cette loi est désignée le plus souvent comme loi de perte de charge. Le but de ce cours destiné au étudiants de licence 3 Eau et assainissement du 2iE est d'étudier, de façon sommaire, cette loi de perte de charge tant pour les écoulements sous pression (hydraulique en charge ou HEC) que pour les écoulements à ciel ouvert (Hydraulique à surface libre ou HSL). Ce programme sera donc un pré requis pour - le cours d'Alimentation en Eau potable (AEP), en ce sens que les notions vues en HEC vont servir pour les dimensionnements des réseaux - le cours de pompe en mettant les notions obtenues en HEC pour le dimensionnement des pompes - irrigations gravitaire et sous pression, avec les cotions accumulées tant en HSL et HEC - cours d'assainissement (évacuation des eaux pluviales, évacuation des eaux usées, réseau d'égout) en mettant à profit les calculs et notions obtenus en HSL Ce cours sera structuré en deux parties, la première sera consacrée à l'écoulement à surface libre et la deuxième à l'écoulement en charge. 8 Première partie Ecoulement a Surface libre 9 I. GENERALITES I.1 Introduction L’hydraulique à surface libre est la partie de l’hydraulique générale qui étudie les canaux à ciel ouvert, les cours d’eau naturels aménagés, les canalisations ne fonctionnant pas à pleine section. L’hydraulique générale utilise les principes fondamentaux de la mécanique comme la Relation fondamentale de la dynamique, le théorème de l’énergie cinétique, le théorème des quantités de mouvement, le théorème de la conservation de l’énergie totale… Les équations générales de l’hydraulique sont établies par la mécanique des fluides qui est une branche de la mécanique des milieux continus ou déformables qui elle aussi est une branche de la mécanique au sens large, définie comme « la science qui étudie le mouvement des corps matériels, de ses causes et de ses effets ». Les simplifications de ces équations obéissent à des hypothèses qui dépendent du type d’écoulement. Ainsi, pour chacun des trois types d’écoulements définis ci-dessus, des simplifications des équations générales permettent d’avoir des équations qui permettent de les étudier. Ecoulements à surface libre. Ce sont les écoulements pour lesquels la surface libre est en contact avec l’atmosphère. Pour ces écoulements, la surface libre est soumise à la pression atmosphérique. On rencontre ce type d’écoulement dans les rivières naturelles ou aménagés, dans les canaux d’irrigation, de drainage, dans les conduites dont le liquide n’occupe pas toute la section, dans les réseaux d’assainissement urbain (eaux pluviales, eaux usées). Ecoulements en charge Pour ces types d’écoulement, le liquide ne possède pas de surface en contact avec l’atmosphère. Ces types d’écoulements sont généralement rencontrés dans les conduites uploads/s3/ cours-d-x27-hydraulique-generale.pdf