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Serie02 corr Dynamique des uides incompressibles parfaits Exercice N ENONCE La ?gure ci-dessous représente un piston qui se déplace sans frottement dans un cylindre de section S et de diamètre d cm remplit d ? un uide parfait de masse volumique ? kg m Le

Dynamique des uides incompressibles parfaits Exercice N ENONCE La ?gure ci-dessous représente un piston qui se déplace sans frottement dans un cylindre de section S et de diamètre d cm remplit d ? un uide parfait de masse volumique ? kg m Le piston est poussé par une force r F d ? intensité r Newtons à une vitesse V constante Le uide peut s ? échapper vers l ? extérieur par r un cylindre de section S et de diamètre d cm à une vitesse V et une pression P Patm bar S r F Patm P vr S Patm r Z vr Travail demandé Notions de mécanique des uides Cours et exercices corrigés Page CDynamique des uides incompressibles parfaits En appliquant le principe fondamental de la dynamique au piston déterminer la pression P du uide au niveau de la section S en fonction de F Patm et d Ecrire l ? équation de continuité et déterminer l ? expression de la vitesse V en fonction de V En appliquant l ? équation de Bernoulli déterminer la vitesse d ? écoulement V en fonction de P Patm et ? On suppose que les cylindres sont dans une position horizontale Z Z En déduire le débit volumique Qv REPONSE PFD F Patm S P S ?? P F ? d Patm A N P ?? ? bar Equation de continuité V S V S ??V V S S V ? ? ? d d ? ??V ? ? ? ? V ?? V V Equation de Bernoulli V ?? V P ?? ? P g Z ?? Z or Z Z et P Patm et V V donc V P ?? Patm ? A N V ?? m s Qv ? d V A N Qv ? ?? m s Exercice N ENONCE Notions de mécanique des uides Cours et exercices corrigés Page CDynamique des uides incompressibles parfaits La ?gure suivante représente une buse connectée à un tuyau dans lequel est acheminée de l ? eau à une pression P bar P P r ? d V eau r V ? d S S Le uide subit un étranglement sa section S de diamètre d mm est réduite à une section de sortie S de diamètre d mm On suppose que le uide est parfait et la buse est dans une position horizontale On donne la masse volumique de l ? eau ? kg m et la pression de sortie P Patm bar Déterminer le rapport V V En appliquant l ? équation de Bernoulli calculer la vitesse d ? écoulement V REPONSE Equation de continuité V S V S donc V V S S ? ? ? d d ? Equation de Bernoulli V ?? V P ?? P ? g Z ?? Z Or Z Z et ? V V Donc V P ?? P ? A N V ?? m s Exercice N ENONCE De l ? huile est accélérée à travers une buse en forme de