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FICHE 1 PRÉSENTATION Titre NUMERISATION D’UN SIGNAL ANALOGIQUE Exemple des sons

FICHE 1 PRÉSENTATION Titre NUMERISATION D’UN SIGNAL ANALOGIQUE Exemple des sons Type d'activité Séance de TP de 2h Objectifs de l’activité - Comprendre la différence analogique/numérique - Comprendre que la qualité d’une numérisation dépend d’un certain nombre de paramètres Références par rapport au programme Cette activité illustre le thème AGIR et le sous thème Transmettre et stocker l’information en classe de TERMINALE S (tronc commun) Notions et contenus Signal Analogique et signal numérique Conversion d’un signal analogique en signal numérique Echantillonnage ; quantification, numérisation Compétences attendues Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique Mettre en oeuvre un protocole expérimental utilisant un échantillonneur-bloqueur et/ou un convertisseur analogique numérique (CAN) pour étudier l’influence des différents paramètres sur la numérisation d’un signal (d’origine sonore par exemple) Conditions de mise en œuvre Prérequis : - grandeurs caractéristiques des ondes et relations entre elles maîtrisées (fréquence, période) - logiciel d’acquisition/tableur familier des élèves Durée : 2h Contraintes matérielles : - salle informatisée. - Casques audio et micros reliées à l’ordinateur. Remarques Il est possible, pour les collègues ne pouvant enregistrer de sons, d’utiliser les sons fournis avec le TP. Il est possible également de coupler la séance à « images numériques » et ainsi ne traiter qu’une seule fois la notions de bits. La notice du logiciel Audacity est en annexe Auteur Olivier CHAUMETTE Académie de LYON Auteur : Olivier CHAUMETTE Académie de LYON FICHE 2 LISTE DU MATÉRIEL NUMERISATION D’UN SIGNAL ANALOGIQUE Le matériel nécessaire aux manipulations disposé sur la paillasse du professeur.     Le matériel nécessaire aux manipulations disposé sur la paillasse des élèves.  GBF  Voltmètre sur AC  Centrale d’acquisition et son logiciel  Casques audio  Micro relié à l’ordinateur.  Logiciel AUDACITY installé (ou version portable)  Sons du TP sur le réseau  Notice Audacity Auteur : Olivier CHAUMETTE Académie de LYON FICHE 3 FICHE POUR LE PROFESSEUR NUMERISATION D’UN SIGNAL ANALOGIQUE Compétences Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique Mettre en oeuvre un protocole expérimental utilisant un échantillonneur-bloqueur et/ou un convertisseur analogique numérique (CAN) pour étudier l’influence des différents paramètres sur la numérisation d’un signal (d’origine sonore par exemple) 1. Signal analogique, signal numérique : Un signal analogique est un ensemble continu d’informations. Les ordinateurs ne traitant que des données binaires (0 ou 1), pour numériser un signal, il faut discrétiser les informations : on parle de numérisation. Ces informations sont ensuite traduites en binaire , c'est-à-dire en ensemble de 0 ou de 1. La numérisation est faite par un convertisseur analogique-numérique : Signal analogique Signal numérique La numérisation est d’autant meilleure que le signal numérique se rapproche du signal analogique initial. Pour cela, plusieurs paramètres ont leur importance. 2. La fréquence d’échantillonnage : 2.1. Généralités : Pour numériser un signal, il faut le découper en échantillons (« samples » en anglais) de durée égale Te. La fréquence d’échantillonnage correspond au nombre d’échantillons par seconde : Fe = 1/Te Plus la fréquence d’échantillonnage sera grande, plus le nombre d’échantillons sera grand, plus le signal numérique « collera » au signal analogique et donc meilleure sera la numérisation : Auteur : Olivier CHAUMETTE Académie de LYON 2.2. Approche expérimentale:  Régler le GBF de la manière suivante : Le GBF délivre un signal électrique analogique (signal continu au sens mathématique du terme)  Relier ensuite le GBF à la centrale d’acquisition.  Nous allons réaliser une acquisition avec Latispro : régler les paramètres de manière à réaliser une acquisition de durée totale 10 ms  1 er cas : faible fréquence d’échantillonnage : régler le nombre de points de manière à ce que la fréquence d’échantillonnage soit FE = 2 kHz. Observer et conclure. TE = 1/2.103 = 0,5 ms comme la durée totale d’acquisition est de 10 ms le nombre de point à saisir est : Npoints = 10/0,5 = 20 points. On rappelle que Tsignal = 2 ms. Comme TE = 0,5 ms, sur une période, seules 4 valeurs sont acquises. Très nettement insuffisant pour reproduire la forme du signal.  2 nde cas : grande fréquence d’échantillonnage : régler le nombre de points de manière à ce que la fréquence d’échantillonnage soit de 20 kHz. Observer et conclure quant au choix de la fréquence d’échantillonnage. TE = 1/20.103 = 0,05 ms. On choisit alors N = 200 points. Tsignal = 2 ms. Donc sur une période, il y aura 40 valeurs pour tracer le signal numérique. On se rapproche alors de la forme du signal analogique. Il faut que FE soit grande. Théorème de Shannon Pour numériser convenablement un signal, il faut que la fréquence d'échantillonnage soit au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal à numériser.  Expliquer pourquoi les sons des CD sont échantillonnés à 44,1 kHz. Le domaine de fréquences audibles par l’Homme est limité à 20 kHz. Il faut donc, dans un son, conserver les fréquences proches de 20 kHz si l’on veut le numériser correctement. D’où le choix de 44,1 kHz (supérieur au double du 20 kHz). NB : le 44,1 (et non 44,0) vient d’un choix technologique datant de l’époque du stockage des sons sur la bande magnétique d’un magnétoscope (oui j’ai bien écrit « scope » !)  La voix humaine est comprise dans une bande de fréquence comprise entre 100 et 3400 Hz. Quelle fréquence d’échantillonnage doit-on choisir pour la téléphonie ? Fe doit être supérieure à 2 x 3400 Hz = 6800 Hz . C'est pourquoi la fréquence échantillonnage de la téléphonie est de 8000 Hz . 2.3. Influence de la fréquence d’échantillonnage sur les hautes fréquences du signal analogique :  A l’aide du logiciel Audacity (voir notice ci-jointe) - enregistrer un son à l’aide du logiciel et d’un micro en 44kHz et 16 bits. L’enregistrer dans votre dossier personnel sous le nom : « 44.wav » - Ré-échantillonner le son à l’aide du logiciel en 8kHz. L’enregistrer sous le nom : « 8.wav » - Ecouter ces deux sons en passant par le poste de travail. Conclure Le son en 8 kHz est moins riche et surtout possède moins d’aigu. Ceci est en accord avec ce qui a été dit en cours : baisser la fréquence d’échantillonnage élimine les informations sur les hautes fréquences. - Ré-échantillonner le son « 8.wav » en son 48 kHz. L’enregistrer en « 8vers48.wav ». L’écouter. Le son est-il meilleur maintenant ? Auteur : Olivier CHAUMETTE Académie de LYON  Signal sinusoïdal  Fréquence 500 Hz  Amplitude mesurée au voltmètre (sur AC donc valeur efficace mesurée) : 2 V. Le son en 8 kHz ré-échantillonné en 44 kHz reste le même. Augmenter le nombre d’échantillons ne rajoute pas les informations manquantes entre un 8 kHz et un 48 kHz. Il est donc inutile de réaliser ce ré- échantillonnage. (on a juste un son « mauvais » qui nécessite beaucoup d’octets pour être décrit : absurde !)  Exercice : Un son aigu a une fréquence de 10 kHz. Un son grave a une fréquence de 100 Hz 1. Calculer les périodes de ces deux sons. 2. Si la fréquence d’échantillonnage choisie pour numériser ces sons est de 1 kHz, calculer la durée des échantillons. 3. Conclure : Si l’on réduit la fréquence d’échantillonnage, quel type de son est alors mal numérisé ? 1. Taigu = 10-4 s et Tgrave = 10-2 s. 2. Si FE = 1 kHz alors TE = 10-3 s 3. Pour le son grave, chaque période est décomposée en 10 échantillons Pour le son aigu, dans un échantillon, il y a 10 périodes donc l’information du son aigu est perdue. 2.4. Conclusion :  Deux idées à retenir sur le choix de la fréquence d’échantillonnage :  Il faut choisir FE de manière à ce que FE > Fmaxi du signal analogique  Une fréquence FE trop faible enlève l’information portant sur les hautes fréquences du signal analogique. Ordres de grandeurs : 3. La quantification : 3.1. Présentation de la quantification Lors de la numérisation, il faut également discrétiser les valeurs de l’amplitude du signal. Le nombre de valeurs dont on dispose pour définir l’amplitude s’appelle la quantification. Elle s’exprime en « bit ». Qu’est-ce qu’un bit ? Un « bit » (de l’anglais binary digit) est un chiffre binaire (0 ou 1) Avec 2 bits, on peut écrire : 00, 01, 10 et 11 soit 4 valeurs. (4 = 22) Avec 3 bits, on peut écrire : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 soit 8 valeurs ( 8 = 23) Avec 4 bits, on peut écrire 24 = 16 valeurs Avec n bits, on peut écrire 2n valeurs Conversion d’un nombre binaire en nombre décimal : un exemple vaut mieux qu’un long discours : Que vaut l’octet (ensemble de 8 bits) 10110010 en décimal ? Auteur : Olivier CHAUMETTE Académie de LYON Type de support de sons FE choisie CD audio 44,1 kHz DVD 48 kHz Téléphonie 8 kHz Radio numérique 22,5 kHz Ici 10110010 uploads/Philosophie/ activite-numerisation-d-un-signal-analogique.pdf