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Cet ouvrage fait partie d'une série de vingt-deux volumes dont les titres sont

Cet ouvrage fait partie d'une série de vingt-deux volumes dont les titres sont les suivants: 1 INTRODUCTION A L'ÉLECTROTECHNIQUE Il MATÉRIAUX DE L'ÉLECTROTECHNIQUE III ÉLECTROMAGNÉTISME IV THÉORIE DES RÉSEAUX DE KIRCHHOFF V ANALYSE ET SYNTHÈSE DES SYSTÈMES LOGIQUES VI THÉORIE ET TRAITEMENT DES SIGNAUX VII DISPOSITIFS A SEMICONDUCTEUR VIII ÉLECTRONIQUE IX ÉLECTROMÉCANIQUE X MACHINES ÉLECTRIQUES XI MACHINES SÉQUENTIELLES XII ÉNERGIE ÉLECTRIQUE XIII HYPERFRÉQUENCES XIV CALCULATRICES XV ÉLECTRONIQUE DE PUISSANCE XVI ÉLECTRONIQUE DE RÉGLAGE ET DE COMMANDE XVII SYSTÈMES DE MESURE XVIII SYSTÈMES DE TÉLÉCOMMUNICATIONS XIX FILTRES ÉLECTRIQUES XX TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SIGNAUX XXI ÉLECTROACOUSTIQUE XXII HAUTE TENSION Le Traité d'ElectriCÎté est une publication des Presses polytechniques et universitaires romandes, fondation scientifique dont le but est la diffusion des travaux de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne. Le catalogue de ces publications peut être obtenu aux Presses polytechniques et universitaires romandes, CH-1015 Lausanne. Troisième édition revue et corrigée ISBN {série}: 2-604-00002-4 ISBN (ce volume): 2-88074-319-2 © 1996 Presses polytechniques et universitaires romandes CH-1 015 Lausanne Imprimé en Suisse par Corbaz SA. Montreux INTRODUCTION Généralités Elaboration, détection, interprétation de signaux porteurs d'informations sont les principaux objectifs du traitement des signaux. Cette discipline s'appuie essentielle- ment sur l'électronique et l'informatique. Elle trouve son champ d'application dans tOtiS les domaines concernés par la perception, la transmission et l'exploitation d'infor- mations. Ce vaste champ s'étend des télécommunications à l'instrumentation scientifi- que, de l'automatisation industrielle au génie biomédical, en passant par le traitement d'images, la reconnaissance de formes, la robotique, l'intelligence artificielle ... L'outil d'analyse et de synthèse de systèmes de traitement est la théorie du signal. C'est un ensemble de concepts et de modèles mathématiques inspirés de l'analyse fonc- tionnelle, de l'algèbre linéaire et du calcul des probabilités. Son point de départ est le développement orthogonal des fonctions, dont le cas particulier le plus intéressant est le modèle de Fourier. 11 conduit aux concepts féconds de dualité temps-fréquence et de spectre fréquentiel qui s'appliquent aussi bien à l'étu- de des signaux déterministes que des signaux aléatoires, continus ou échnntillonnés, moyennant l'introduction de la notion de corrélation et de modèles statistiques appro- priés. Les concepts de signal analytique et d'enveloppe complexe généralisent celui de phase ur, introduit en électrotechnique. Ils facilitent la représentation des signaux â bande étroite et favorlsent le développement d'une théorie de la modulation. Le modèle ut.îlisé en traitement des signaux est celui des schéma-fonctionnels: assemblages symboliques de blocs fonctionnels réalîsant une tâche élémentaire. Les modèles de ces blocs fonctionnels sont établis en comparant leurs signaux d'entrée et de sortie. Il en résulte un riche inventaire de propriétés et de relations qui, combinées, permettent de décrire ou de prédire le fonctionnement de systèmes complexes. La re- cherche et l'évaluation des performances de procédures efficaces de conversion, de dé- tection, de mesure, etc., de signaux s'en trouve facilitée. Le but de cet ouvrage est d'apporter à l'ingénieur. ou à tout autre scientifique concerné, les bases théoriques fondamentales nécessaires à la compréhension ou à l'uti- lisntion de cette discipline. Place du volume VI dans le Traité d'Electricité La théorie du signal fait aujourd'hui partie du bagage culturel de tout ingénieur électricjen de niveau universitaire. Elle intervient dans l'élaboration du cahier des char- ges et dans l'évaluation des performances de nombreuses installations techniques. Elle est en cela complémentaire de l'électromagnétisme (vol. III) et de ln théorie des cir· cuits (vol. IV). vi THrtOlUE ET TRAITEMENT UES SIGNAUX Le traitement des signaux est étroitement associé à l'électronique analogique ou numérique (vol. VIII et XIV), aux mesures (vol. XVII), aux télécommunications (voL XVlll), à l'électroacoustique (vol. XXI). etc. Il apporte il ces domaines ses méthodes et ses modèles de schéma·fonctionnels. La position du volume VI est donc centrale au sein des disciplines intéressant l'ingénieur électricien: à la frontière entre les études théoriques et les applications pratiques. L'aspect plus particulier du traitement numérique des signaux fait l'objet, vu son importance actuelle, d'un ouvrage spécifique (vol. XX). Organisation de l'ouvrage Ce livre est composé dp deux parties. L'ensemble des chapitres 1 à 7, complété par les chapitres annexes 14 ct 15, forme la base d'une introduction générale à la tl1éo- rie du signal. Les chapitres 8 à 13 sont, eux, consacrés il la modélisa tion des principales opérations fondamentales de traitement des signaux. L'ouvrage débute par une introduction générale sur la nature des signaux et l'é- volution des procédés de traitement, suivie d'une classification des signaux. Les repré- sentations mathématiques des signaux déterministes et, en particulier, leur représenta- tion spectrale, sont introduites aux chapitres 3 et 4. Les modèles de signaux aléatoires sont représentés au chapitre 5 et complétés au chapitre 6 par l'étude du bruit de fond. Les concepts de signal analytique et d'enveloppe complexe sont développés au chapi· tre 7. Le chapitre 8 présente un essai d'étude systématique des principaux opérateurs fonctionnels rencontrés en traitement des signaux. Les chapitres 9 et 10 sont consacrés à l'étude des conditions d'échantillonnage et de représentation numérique. Une théorie de la modulation faisant appel au modèle de l'enveloppe complexe est esquissée au chapitre 11. Les principes de l'analyse spectrale expérimentale sont décrits au chapitre 12. Enfin, thème central en traitement des signaux, les méthodes de détection ct d'estimation sont abordées au chapitre 13. L'ouvrage est complété par deux annexes, dont l'une (chap. 14) est consacrée à un rappel de théorie des probabilités et J'autre (chap. 15) contient un ensernble de ta- bles de références. Objectifs pédagogiques La matière réunie dans cet ouvrage convient à un enseignement d'environ 80 li 100 heures, réparti de préférence sur une année. Moyennant une certaine sélection des sujets abordés, cette matière peut être traitée dans un temps plus réduit, si l'on se borne à un objectif de formation de base et non d'approfondissement. De nombreux exemples et exercices son t proposés pour faciliter une étude indivi- duelle. La relation entre les concqpts abstraits de la théorie du signal et les potentialités pratiques du traitement des signaux ne peut toutefois être perçue que moyennant des travaux pratiques additionnels: laboratoires ou projets. Conventions Le Traité d'Electricité est composé de volumes (vol.) repérés par un chiffre ro- main (vol. V). Chaque volume est partagé en chapitres (chap.) repérés par un nombre arabe (chap. 2). Chaque chapitre est divisé en sections (sect.) repérées par deux nom- bres arabes séparés par un point (sect. 2.3). Chaque section est divisée en pan:lgraphes (§) repérés par trois nombres arabes séparés par deux points (§ 2.3.11 ). Les référen- ces internes stipulent le volume 1 le chapitre. la section ou Je paragraphe du Traité auquel on renvoie. Dans le cas de la référence à une partie du même volume, on omet le numé- ro de celui-ci. Les références bibliographiques sont numérotées contÎnÎlment par volume et re- pérées par un seul nombre arabe entre crochets [33]. Un terme appara]t en italique maigre la première fois qu'il est défini dans le texte. Un passage important est mis en évidence lorsqu'il est composé en italique gras. Un pamgraphe délicat ou compliqué est marqué par le signe !fil précédant son repè- re nLlmériquc~ dans les exercices. cc même signe peut également annoncer des calculs longs et fastidieux. Un paragraphe qui n'est pas indispensable à la compréhension de ce qui suit est marqué par le signe 0 précédant son repère numérique. Les équations hors texte sont numérotées continûment par chapitre et repérées par deux nombres arabes placés entre parenthèses et séparés par un point (3.14): une équation est mise en évidence par son numéro imprimé en caractère gras. Les figures et tableaux sont numérotés continüment par chapitre et repérés par deux nombres ara- bes précédés de Fig. (Fig. 4.12) ou Tableau (Tableau 4.13). TABLE DES MATIÈRES INTRODUCTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v CHAPITRE 1 SIGNAL ET INFORMATION 1.1 Théorie du signal et de l'information. . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Traitement des signaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Notations particulières. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1 .4 Exercices................................ 25 CHAPITRE 2 CLASSIFICATION ET MODÈLES DES SIGNAUX 2.1 Signaux physiquement réalisables et modèles théoriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 Signaux déterministes ou aléatoires. . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3 Signaux à énergie ou puissance moyenne finie. . . . . . . . 33 2.4 Variables continues et discrètes. . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.5 Autres classes importantes. . . . . . . . . . . . . . . uploads/Philosophie/ traite-d-x27-electricite-theorie-et-traitement-des-signaux.pdf