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2 Mini projet 1 INTRODUCTION Ce mini projet vise essenciellement à mettre en oe

2 Mini projet 1 INTRODUCTION Ce mini projet vise essenciellement à mettre en oeuvre les concepts aquis en cours de carte de traitement numérique de signal DSP , visant à réaliser des algorithmes et des fonctions de conversion entre différentes bases et représentation principalement les deux représentation en virgule fixe et virgule flottante dans lesquels on représente un nombre selon une précision demandée. Ces conversions et calculs sont implémentés dans une interface graphique MATLAB GUI (General user interface). On aimerait bien remercier mo,sieur Hicham GHENNIOUI d’avoir nous donner des opportunités de se développer sur le coté technique et conceptuel dans des champs différents. 3 Mini projet 1 1. Présentation d’un nombre en virgule fixe et en virgule flottante a. La représentation en virgule fixe Une représentation d'un nombre en virgule fixe est un type de donnée correspondant à un nombre qui possède (en base deux ou en base dix) un nombre fixe de chiffres après la virgule. Les nombres en virgule fixe sont utiles pour représenter des quantités fractionnaires dans un format utilisant le complément à deux quand le processeur de l'ordinateur n'a aucune unité de calcul en virgule flottante ou quand une virgule fixe permet d'augmenter la vitesse d'exécution ou d'améliorer l'exactitude des calculs. 2. La représentation en virgule flottante La virgule flottante est une méthode d'écriture de nombres fréquemment utilisée dans les ordinateurs, équivalente à la notation scientifique en numération binaire. Elle consiste à représenter un nombre par :  un signe (égal à −1 ou 1),  une mantisse (aussi appelée significande),  et un exposant (entier relatif, généralement borné). signe × mantisse × baseexposant La représentation IEEE 754 : 4 Mini projet 1 En informatique, l’IEEE 754 est une norme sur l'arithmétique à virgule flottante mise au point par le Institute of Electrical and Electronics Engineers. Elle est la norme la plus employée actuellement pour le calcul des nombres à virgule flottante avec les CPU et les FPU. La norme définit les formats de représentation des nombres à virgule flottante (signe, mantisse, exposant, nombres dénormalisés) et valeurs spéciales (infinis et NaN), en même temps qu’un ensemble d’opérations sur les nombres flottants. i. Simple précision : ii. Double précision 5 Mini projet 1 1. Présentation de l’interface Affichage des résultats en sortie des différentes conversions et calculs effectués Fermeture de l’interface Un graphe pour tracer la dynamique en virgule fixe et virgule flottante Les entrées requises pour faire les calculs et la conversion (nombre, précision, nombre de bit, choix de conversion.etc) 6 Mini projet 1 2. Les fonctions de conversion a. Conversion décimal vers fixe Explication de la fonction :  Cette fonction est réalisée selon l’astuce suivante : On détermine d’abord la partie entière c’est la partie à diviser sur 2 pour faire convertir cet entier en sa représentation binaire , ainsi qu’on sépare cette partie à la partie à la partie fractionnaire dans laquelle on va réaliser des succession de multiplication par la base binaire jusqu’à ce que le première chiffre après la virgule soit égale à 0 , On calcule le n qui est le nombre de bit nécessaire pour coder la partie entière et on en déduit m qui est évidemment le nombre des bits requises pour représenter la partie fractionnaire. 7 Mini projet 1 b. Conversion virgule fixe au décimal Explication de la fonction : Dans cette fonction on ne fait que séparer la partie flottante binaire et la partie flottante binaire en réalisant la conversion bin2dec de la base binaire au décimal de la partie entière, pour la partie fractionnaire on réalise une forme polynomiale c’est-à-dire une sommation des nombres de puissance de 2. 8 Mini projet 1 c. Conversion décimal vers IEEE 754 (notation virgule flottante) 9 Mini projet 1 Explication de la fonction : Dans cette fonction on applique la forme de la représentation d’un nombre en notation IEEE 754 tout en déterminant le bit de signe , exposant , mantisse en appliquant la forme de notation IEEE 754 en se basant sur la précision désirée , précision simple ( 32 bits) ou bien une précision double (64 bits). 10 Mini projet 1 d. Conversion notation IEEE 754 au décimal 11 Mini projet 1 Explication de la fonction : Dans cette fonction qui réalise la conversion du la forme IEE754 au décimal on essaye selon la précision choisie de préciser le début des paramètres de la représentation IEE 754 qui sont : bit de signe, exposant, la mantisse En séparant ces paramètres on peut remonter à la notation décimale en appliquant la formule indiqué dans la partie d’introduction. 12 Mini projet 1 e. Conversion vers une base spécifique Explication de la fonction : Cette partie est supplémentaire permettant de convertir n’importe quel nombre à une base spécifique même si cette n’est pas déjà prédéfinie sur matlab autres que les fonctions (dec2bin , dec2hex….etc). uploads/Litterature/ rapport-mini-projet.pdf