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Les textes officiels pour l’École Primaire www.formapex.com PROGRAMME ET ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES À L’ÉCOLE ÉLÉMENTAIRE 1970 2 www.formapex.com Programme et enseignement des mathématiques (1970) Vol. VI : 514-6 Arrêté du 2 janvier 1970 (Pédagogie, Enseignements scolaires et Orientation : bureau ES 1) (Vu A. 17-10-1945, mod. p. A. 23-11-1956 ; A. 7-8-1969) Objet : Programme de mathématiques de l'enseignement élémentaire. ARTICLE PREMIER. — A compter de la rentrée scolaire 1970, l'enseignement des mathéma- tiques dans les classes élémentaires sera donné conformément au programme annexé au présent arrêté. ART. 2. — Le directeur de la Pédagogie, des Enseignements scolaires et de l'Orientation est chargé de l'exécution du présent arrêté. Pour le ministre et par délégation : Le directeur du Cabinet, André GIRAUD. (J.O. du 6 janvier 1970) 3 www.formapex.com Programme et enseignement des mathématiques (1970) ANNEXE Programme (1945 modifié 1970) Cours préparatoire Activités de classement et de rangement. Notion de nombre naturel. Nommer et écrire des nombres. Comparer deux nombres. Somme de deux nombres. Cours élémentaire : 1re et 2e année 1 - Éléments de mathématique Les nombres naturels : nom et écriture. Somme et différence de deux nombres ; pratique de l'addition et de la soustraction. Produit de deux nombres ; pratique de la multiplication. Quotient exact. Division avec reste : quotient entier. Pratique de la division par un nombre d'un chiffre. Calcul mental. 2 - Exercices d'observation et travaux sur des objets géométriques Tracés, découpages, pliages. Cube, carré, rectangle, triangle. Quadrillages. 3 - Exercices pratiques de mesure et de repérage Usage de la règle graduée, de la balance, du calendrier. Lecture de l'heure... Cours moyen : 1re et 2e année 1 - Éléments de mathématique Nombres naturels et décimaux : nom et écriture. Multiplication et division par 10, 100, 1000... Opérations et leurs propriétés ; suite d'opérations ; pratique des opérations ; preuve par 9 des opérations ; calcul mental. Divisibilité des nombres naturels par 2, 5, 9 et 3. Exemples de relations numériques. Proportionnalité. Fractions. Produit de deux fractions. 2 - Exercices d'observation et travaux sur des objets géométriques Bande, parallélogramme (et ses cas particuliers), triangle. Disque, cercle. Pavé (parallélépipède). 3 - Mesures : exercices pratiques Longueur, aire, volume. Temps, masse. Expression d'un résultat avec une unité convenablement choisie. Ordre de grandeur. Encadrement. 4 www.formapex.com Programme et enseignement des mathématiques (1970) Vol. VI : 514-6 Circulaire n° IV 70-2 du 2 janvier 1970 (Pédagogie, Enseignements scolaires et Orientation : bureau ES 1) aux Recteurs, aux Inspecteurs d'académie, aux Inspecteurs départementaux de l'Éducation nationale Objet : Enseignement des mathématiques à l'école élémentaire. I. - Considérations générales L'enseignement mathématique à l'école élémentaire veut répondre désormais aux impératifs qui découlent d'une scolarité obligatoire prolongée et de l'évolution contempo- raine de la pensée mathématique. Il s'agit dès lors de faire en sorte que cet enseignement contribue efficacement au meilleur développement intellectuel de tous les enfants de six à onze ans afin qu'ils en- trent dans le second degré avec les meilleures chances de succès. L'ambition d'un tel enseignement n'est donc plus essentiellement de préparer les élèves à la vie active et professionnelle en leur faisant acquérir des techniques de résolu- tion de problèmes catalogués et suggérés par “la vie courante”, mais bien de leur assurer une approche correcte et une compréhension réelle des notions mathématiques liées à ces techniques. Il semble que cela soit possible si, dès le début de la scolarité, le souci majeur du maître est de donner à ses élèves une formation mathématique véritable qui leur per- mette, d'une manière adaptée à leur âge, à partir de l'observation et de l'analyse de si- tuations qui leur sont familières, de dégager des concepts mathématiques, de les recon- naître et de les utiliser dans des situations variées, de s'assurer ainsi la maîtrise d'une pensée mathématique disponible et féconde. Les connaissances mathématiques ainsi construites peu à peu se prolongent sans heurt au-delà de l'école élémentaire, mais à ce niveau déjà, les enfants pourront se rendre compte que l'univers mathématique n'est pas clos sur lui-même et mesurer le pouvoir que leur donne l'outil mathématique sur l'univers réel. Par ailleurs, les progrès dans la connaissance du développement psychologique, de l'enfant montrent tout le bénéfice qu'il peut retirer d'un tel enseignement pour l'en- semble de sa formation. Des expériences nombreuses, réalisées en France et à l'étranger, permettent dès maintenant l'élaboration d'un programme adapté à un enseignement rénové et accessible aux élèves. Mais la mise en œuvre d'un tel enseignement suppose que tous les maîtres aient pu y être préparés et demande, de ce fait, un certain délai. En attendant qu'une information suffisante soit donnée aux maîtres et qu'un programme entièrement rénové puisse être enseigné correctement dans nos écoles, il a paru indispensable de prendre des mesures provisoires partielles et sans doute modestes mais immédiatement appli- cables : alléger le programme actuel, en donner une rédaction différente qui réponde mieux aux finalités actuelles de l'école élémentaire, l'accompagner de commentaires qui, sans introduire pratiquement de terminologie nouvelle, annoncent et préparent une ré- novation plus profonde et plus satisfaisante. Dans la rédaction du programme les trois niveaux : cours préparatoire, cours élémentaire (en deux ans), cours moyen (en deux ans), sont conservés. Pour chacun de ces niveaux les notions numériques qui constituent l'essentiel du programme sont présentées dans le paragraphe 1. Les paragraphes suivants proposent 5 www.formapex.com Programme et enseignement des mathématiques (1970) des thèmes d'activités plus divers : le paragraphe 2 concerne l'observation de l'espace et des objets géométriques, le paragraphe 3 la notion de mesure dans une perspective ex- périmentale. La matière de ces deux derniers paragraphes sera donc largement emprun- tée aux activités d'éveil. Les activités désignées jusqu'alors sous le vocable de “calcul” restent bien enten- du essentielles mais, comme elles ne constituent désormais qu'une partie de l'activité mathématique des enfants, il convient de désigner la matière du programme par le terme “Mathématique”. Il est permis d'espérer que la nouvelle rédaction du programme et l'allégement substantiel de celui-ci inviteront les maîtres à réfléchir sur le contenu mathématique de leur enseignement. Ils y seront aidés par les commentaires. Ceux-ci ne sauraient être considérés comme un cours de mathématiques. Ils s'adressent aux maîtres et se proposent seulement de les éclairer sur l'esprit dans lequel il est actuellement souhaitable d'enseigner les mathématiques à l'école primaire. Ils ne traitent pas également de toutes les questions. Ils ont été particulièrement détaillés à propos de celles dont la présentation est à renouveler. Pour faciliter leur étude, ces commentaires ont été rédigés non par niveau, mais par thème du programme. Ils se substituent aux instructions de 1945, actuellement en vigueur. En dépit de son désir d'être une approche, la plus correcte et la plus précise pos- sible, de quelques concepts fondamentaux, abstraits par nature, l'enseignement des ma- thématiques à l'école élémentaire demeure résolument concret. S'il s'agit par exemple d'acquérir la notion de nombre naturel l'enfant sera appelé à manipuler effectivement et individuellement des collections d'objets distincts. Les ma- nipulations porteront sur des collections diverses différant les unes des autres par la na- ture des objets, leur forme, leur couleur, leur disposition, etc. Elles seront nombreuses et variées non pour créer des automatismes mais pour que leur variété permette à l'élève, en exerçant sa réflexion sur ce qu'il fait, de reconnaître des analogies en dépit des diffé- rences, de dégager peu à peu d'une manière d'abord intuitive et confuse puis de plus en plus consciente et claire, une notion abstraite et générale, celle de nombre naturel. C'est par des démarches de cette nature, faites d'actions et de réflexion, que l'en- fant contribuera à construire son propre savoir et connaîtra la joie de découvrir et de créer. 6 www.formapex.com Programme et enseignement des mathématiques (1970) II. - Commentaires du programme 1re partie. - Nombres et opérations. L'ordre dans lequel les rubriques sont énumérées ci-dessous n'est pas nécessai- rement l'ordre chronologique de leur présentation dans les classes. Il appartiendra à chaque maître d'organiser sa progression selon les possibilités des élèves et ses préfé- rences personnelles. 1. Notion de nombre naturel. 2. Nommer et écrire les nombres. 3. Comparer deux nombres. 4. Opérations - Propriétés - Pratique. 5. Relations numériques : tableaux de nombres, opérateurs numériques. 6. Fractions comme opérateurs. 7. Décimaux. 8. Problèmes. 2e partie. - Exercices d'observation et travaux sur des objets géo- métriques. 3e partie. - Mesures : exercices pratiques. 7 www.formapex.com Programme et enseignement des mathématiques (1970) 1re partie Nombres et opérations 1. - Notion de nombre naturel Le programme du cours préparatoire a été réduit aux points suivants : - élaboration du concept de nombre naturel ; - comparaison de deux nombres naturels ; - initiation à la numération ; - addition des nombres naturels. C'est par des manipulations nombreuses d'ensembles d'objets que les enfants élaborent peu à peu la notion de nombre naturel. Il est essentiel de bien comprendre que le nombre naturel n'est ni un objet, ni une propriété attachée à des objets, mais une propriété attachée à des ensembles. Pour dégager la notion de couleur, qui est une propriété d'objets, on pratique des exercices de classement portant sur uploads/Litterature/ programmes-1970.pdf