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Cc op1 corrige Université Saad Dahleb de Blida-Blida Département d ? électronique L Télécommunications Smart phone interdit Documents non autorisés Contrôle Continu N Durée minutes Année universitaire Matière Ondes et Propagation Blida le Exercice points

Université Saad Dahleb de Blida-Blida Département d ? électronique L Télécommunications Smart phone interdit Documents non autorisés Contrôle Continu N Durée minutes Année universitaire Matière Ondes et Propagation Blida le Exercice points Les vecteurs sont repérés dans le repère cartésien on considère une OPPM se propageant dans un milieu lhi de pulsation ? et de vecteur d ? onde Les champs électrique et magnétique sont donnés en notation complexe par et on rappelle que les équations de maxwell dans les milieux matériels lhi sont données par Maxwell-Gauss ?? ?? Maxwell-Faraday avec ?? Maxwell-Ampère Etablir l ? équation d ? onde pour le champ électrique pts Que devient cette équation loin des sources pts Déduire l ? équation d ? onde dans le vide pts Déduire la relation de dispersion relation entre k et ? dans le vide pts Corrigé Equation d ? onde pour le champ électrique On calcul le r rr ?? ?? ?? ??E F ECF EBF EDF EC F F F F F F F F ro ??rtat ??io n ??ne ? ? lBtrd e l ? ??éq ? ? utat ??rio ??n de r B MF puis on remplace rr ?? ??B r par r ?? ?? r B r J ? E ? t On trouve r rr ?? ?? ?? ?? E ?? ? ? t F EDF EBF ECF EC r J r ? E ? t F F F F F F F F ?? r ? J ? t ?? r ? E ? t or on sait que ? ? ?? alors l ? équation d ? ondre est r r r r ?? ?? E ?? ?? r E ?? ? J ? t ?? ? E ? t r Loin desrsources ? et J r r ?? r ?? E ?? ? E ? t ce qui donne r ?? E ?? ? E ? t ou ?? r E ?? v ? E ? t avec v Dansrle vide r ?? E ?? c ? E ? t et c L ? équation de dispersion On remplace le champ électrique par son expression on obtient ?? E e j ?t ?? rr kr ?? c ? E e j ?t ??krrr ? t r ?? k E ?? c r j ? E ?nalement k ? c k ? c CExercice Deux antennes produisent à grande distance des ondes électromagnétiques planes caractérisées par respectivement par les champs r électriques E E cos ?t ?? k z erx et r E E F EBF ECF ED cos ?t ?? k z ?? ? F F F F F F ery Donner les caractéristiques de ces deux ondes pts Donner les expressions de l ? onde résultante Quelle est sa polarisation pts Corrigé rr Les ondes EM associées aux champs E et E sont ? Monochromatiques ? Planes de fréquence f avec ? ?f ? D ? amplitude maximale E ? Se propageant dans la direction oz selon les