Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

cours fonction recursive

Informatique Cours Explicite itératif ou récurrent Figure Les fractales sont des motifs caractéristiques des suites dé ?nies par récurrence Les suites Lorsque l'on manipule des listes de valeurs mesures expérimentales ou que l'on traite des valeurs valeurs ?nancières par exemple on est amené à dé ?nir des suites de nombres Dans ce cours on note u la suite qui à n ?? associe un nombre u n ?? Pour calculer les termes de la suite on peut dé ?nir une fonction dans python qui admet en entrée n et renvoie en sortie la valeur de u n Dé ?nition explicite de la suite Une suite est dé ?nie de façon explicite lorsque les termes u n peuvent être calculés par une formule mathématique faisant intervenir n Exemple simple En pseudo code pas normalisé Fonction puissanceexplicte n Renvoyer n Fin Fonction puissanceexplicite En python def puissance explicite n return n Appel de la fonction dans la console puissance explicite Lycée Jules Ferry Cannes Page sur TSI CInformatique Cours Explicite itératif ou récurrent Suite récurrente Une suite n'est pas toujours dé ?nie pas une relation explicite à partir de n soit la relation n'est pas connue soit ce n'est pas la dé ?nition utilisée Une suite peut être ainsi dé ?nie par récurrence à partir des valeurs prises pour les valeurs inférieurs de n à partir de s valeur s initiale s Exemples récurrence simple ?? avec récurrence double suite de Fibonacci telle que F n F n- F n- avec F et F Pour calculer les valeurs de u n il existe méthodes de calcul en programmation - la méthode itérative - la méthode récurrente Calcul par itération des termes de la suite Il s'agit de calculer successivement toutes les valeurs de u de u jusqu'à u n Algorithme itératif En pseudo code pas normalisé Fonction puissanceiteratif n s Pour i de à n faire s s i Fin Pour Renvoyer s Fin Fonction puissanceiteratif En python def puissanceiteratif n s for i in range n s s return s Utilisation de la fonction puissanceiteratif condition initiale u calcul itératif des puissances de jusqu'à n Compréhension du calcul itératif Pour comprendre le déroulement d'un processus itératif il est intéressant de dresser une table présentant l'évolution des variables Exemple avec n itération initialisation e e e i s Figure tableau d'évolut ion des variables dans la boucle Lycée Jules Ferry Cannes Page sur TSI CInformatique Cours Calcul par récurrence des termes de la suite Le calcul par récurrence s'obtient par une fonction récursive Une fonction est récursive lorsqu'elle s'appelle Explicite itératif ou récurrent La fonction récursive est souvent plus courte dans son écriture qu'une fonction itérative mais son fonctionnement est plus di ?cile à comprendre Sa vitesse d'exécution n'est pas forcément meilleure Il faut par contre veiller à bien dé ?nir la ?n des appels récurrents - les appels à la fonction se font avec une valeur strictement inférieure à n les valeurs initiales mettent ?n à la récurrence Restriction importante au