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Tp info python 2012 2013 tp5

- Exercices d'approfondissement Cette série d'exercices est destinée à vous faire travailler sur des algorithmes simples avec boucles tests etc et sur la dé ?nition de fonctions Comme depuis le TP tous vos modules devront contenir obligatoirement dans l'en- tête un commentaire indiquant ce que fait le programme en précisant le numéro de l'exercice correspon dant ce commentaire est appelé ?? documentation ? du module Exercices et programmes à rendre dans le compte-rendu de TP ex TP ex TP ex TP ex TP ex TP ex TP ex TP - Exercices d'approfondissement - calculs Exercice Calcul d'une valeur approchée du nombre ? comme somme ??in ?nie ? des termes d'une suite Le nombre ? est déjà connu dans python sous forme d'une constante pi du module math Donner la valeur exacte de cette constante du module math l'a ?cher dans un interpréteur python Nous voulons maintenant écrire notre propre fonction de calcul de ? comme somme in ?nie des termes d'une suite Soit un n ?? la suite dé ?nie pour tout entier strictement positif n par un n Nous admettons que la somme in ?nie de tous les termes de cette suite est un nombre FINI qui est égal à ? ? S u u u u u ? ? uk k k k ? D'après cette égalité exprimer ? en fonction de S Soit Sn la somme appelée somme partielle des termes de la suite entre u et un ? ? n Sn k n uk k k On a S lim Sn n ? ? Nous ne sommes pas capables de calculer la valeur précise de S à l'aide d'un ordinateur mais nous pouvons calculer des valeurs de la somme partielle Sn pour di ?érentes valeurs de n Nous en déduirons ensuite des valeurs approchées de ? d'après l'expression de ? que nous avons écrite cidessus Créez un script TP py à rendre avec l'en-tête standard contenant a Une fonction sommePartielle pn qui prendra en argument un entier pn et qui retournera la valeur de Sn b Une fonction approxPi pn qui prendra en argument un entier pn Cette fonction calculera dans une variable monPi la valeur approchée de ? calculée à partir du résultat résultant d'un appel à la fonction sommePartielle info - TP page C- dans une variable erreur l'erreur relative en pourcentage entre cette valeur approchée monPi et la valeur de ? fournie par la constante pi du module math Cette fonction retournera les deux variables monPi et erreur sous forme d'une liste composée de éléments pour cela on écrira return monPi erreur Dans le programme principal on écrira un jeu d'essais pour ces fonctions et on a ?chera à l'écran les résultats du calcul de la valeur approchée de ? pour di ?érentes valeurs de n par exemple pour n n n etc Exercice pgcd plus grand commun diviseur Créez un script TP py à rendre avec l'en-tête standard contenant une fonction pgcd px p y qui prendra en arguments deux entiers et