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Serie d x27 exercices lycee pilote math denombrement 2 3eme math sciences

Lycée pilote Bourguiba Tunis Classes maths et sc exp Série dénombrement Exercice A l'aid e d es ch i ?res et co m b ien p eu t o n écrire a de nombres de trois chi ?res b de nombres de trois chi ?res distincts c de nombres de six chi ?res d de nombres de six chi ?res distincts e de nombres pairs de six chi ?res distincts M émes questions si on dispose des chi ?res et Exercice On jette trois dés de couleurs di ?érentes ayant des faces num érotées de à Dénom brer tous les résultats possibles Dénom brer les résultats com portant un seul Dénom brer les résultats com portant exactem ent deux Dénom brer les résultats ne com portant aucun Dénom brer les résultats com portant trois num éros distincts Exercice M ontrer que pour tout n p et k entiers tels que ? k ? p ? n on a C C k p ?? k n n ??k ? C C k p pn En déduire que pour tout n et p entiers tel que ? p ? n on a p ? C k n C p ??k n ??k ? p C p n k ? http b-mehdi jimdo com CExercice U ne urne contient boules portant les num éros et boules noires portant les num éros et O n suppose que les boules sont indiscernables au toucher I- O n tire sim u ltan ém en t q u atre b o u les d e l'u rn e D éterm iner le nom bre de tirages dans chacun des cas suivants A tirertrois boules de m ém e couleur B tirer au m oins une boules noire C tirer exactem ent une boule noire et exactem ent une boule portant le num éro II- O n tire su ccessivem en t et avec re m ise q u atre b o u les d e l'u rn e D éterm iner le nom bre de tirages dans chacun des cas suivants D tirer quatre boules de m ém e couleur E tirer exactem ent deux boules blanches F obtenir pour la prem ière fois une boule portant le num éro au troisièm e tirage G le produit des num éros obtenus est égal à Exercice Soit n un entier naturel et x un réel positif a D évelo p p er n x n b En déduire que x ? ? nx n Soit u n o? n ? M ontrer que pour tout n de n un ? n u n ? En déduire que pour tout n de u n ? n ?? http b-mehdi jimdo com C