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Les langages mathématiques scientifiques et informatiques Formation Liaison éco

Les langages mathématiques scientifiques et informatiques Formation Liaison école collège REP+ 2016-2017 Géraldine Mastrot PEMF Evelyne Touchard CPD math sciences 1 Objectifs de la formation Objectif général Concevoir un enseignement collaboratif, permettant à l'élève de rendre compte qu'il a compris, qu'il sait s'exprimer en utilisant les langages mathématiques, scientifiques et informatiques Objectifs spécifiques Identifier les composantes des langages mathématiques, scientifiques et informatiques Analyser des séquences d’enseignements Dégager les points de vigilance liés à l’activité de l’élève Interroger et mutualiser les modalités d’évaluation S’approprier les ressources Eduscol Elaborer un projet interdisciplinaire intégrant les langages mathématiques, scientifiques et informatiques 2 Sept Compétences travaillées en sciences Pratiquer des démarches scientifiques et technologiques D 4 Concevoir, créer, réaliser D 4,5 S’approprier des outils et des méthodes D 2 S’approprier des outils et des méthodes D 1 Mobiliser des outils numériques D 5 Adopter un comportement éthique et responsable D 3,5 Se situer dans l’espace et dans le temps D 5 E. T ouchard Programme de Sciences et technologie cycle 3 Pratiquer des langages Rendre compte des observations, expériences, hypothèses, conclusions en utilisant un vocabulaire précis. Exploiter un document constitué de divers supports (texte, schéma, graphique, tableau, algorithme simple). Utiliser différents modes de représentation formalisés (schéma, dessin, croquis, tableau, graphique, texte). Expliquer un phénomène à l’oral et à l’écrit. 4 Eduscol (extrait p5): Outils pour concevoir la progressivité des apprentissages 5 Six Compétences travaillées en math CHERCHER (domaines du socle 2,4) MODELISER (domaines du socle 1,2,4) REPRESENTER (domaines du socle 1,5) RAISONNER (domaines du socle 2, 3,4) CALCULER (domaine du socle 4) COMMUNIQUER (domaines du socle 1, 3) E. T ouchard Programme de Mathématiques cycle 3 Modéliser Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne. Utiliser des propriétés géométriques pour reconnaitre des objets Représenter Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthèsages… Utiliser et produire des représentations de solides et de situations spatiales. Communiquer Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation. 7 LES COMPOSANTES DES LANGAGES MATHEMATIQUES, SCIENTIFIQUES, INFORMATIQUES De quoi parle-t-on? 8 Langue ou langage? Une langue est un système de signes, d’abord verbaux puis écrits, qui permettent à des individus de fixer la trace de leur pensée, d’échanger des informations et de communiquer. http://jl.bregeon.perso.sfr.fr/Mathetmaitrisedelalangue_fichiers/frame.htm 9 Langue ou langage? Le langage : tout système de signes vocaux ou graphiques qui remplit la fonction d’expression de la pensée et de communication. On parle plutôt de langage pour des systèmes non verbaux (le langage des couleurs, un langage informatique,…) ou pour des manières de parler propres à un groupe donné (le langage administratif, le langage diplomatique…) 10 Des mots polysémiques, issus de notre environnement quotidien ou des activités humaines, dont on a souvent oublié le sens originel: - Le mot cercle provient du latin circulus, diminutif de circus qui signifie cirque. - Le mot trapèze provient du grec trapeza qui signifie table. Liste des mots polysémiques Eduscol cycle 4 Des mots « savants » créés pour les besoins mathématiques: - Le mot quadrilatère est construit à partir des mots latins quatuor (quatre) et latus, lateris (côté). - Les mots employés pour désigner les unités du système métrique: kilomètre, décalitre… La langue mathématique La langue mathématique 11 Les signes / symboles Les signes représentent des objets : par exemples les chiffres arabes (0,1,2…9) servant à écrire les nombres, les lettres N, D…pour les ensembles de nombres, π rapport du cercle à son diamètre… Les signes graphiques : pour fabriquer des unités de sens {}, ( ), [ ] Les signes opératoires; +, - , : ou / , x Les signes de relation : = , ≠ , < , > … Les symboles : Cu (cuivre), H20 (eau)… Dictionnaire des maths Stella Baruk 12 Les représentations Une figure géométrique, dans un espace donné est une configuration de points. C’est une idéalité dont les propriétés sont en relation avec la place qu’elle occupe, sa forme et ses dimensions. Une figure peut être représentée par un dessin, support pour le raisonnement et l’imagination. Un dessin peut être faux s’il n’est pas conforme à l’énoncé. Une figure existe ou n’existe pas. (Dictionnaire des maths Stella Baruk p 493) 13 Les mots en sciences Lexique spécifique utilisé pour décrire et comprendre les objets et phénomènes naturels Maitrise du langage scientifique : repères de progressivité du cycle 1 au cycle 3 : Le vivant, sa diversité et les fonctions qui le caractérisent. Educsol C3) 14 Les représentations 15 Le croquis Le dessin Le schéma Le graphique Le diagramme La modélisation Echelles Extraits http://www.fondation-lamap.org/sites/default/files/upload/media/minisites/projet_snl/normes-graph-BD.pdf Les représentations 0 1 2 3 4 5 6 Catég… Catég… Catég… Catég… Série 1 Série 2 Série 3 Le croquis Le dessin Le schéma Le graphique Le diagramme La modélisation L’échelle 16 Langage informatique Algorithme : suite d’instructions pour obtenir un résultat. Un programme est une suite d’algorithmes. Il peut être exécuté par un ordinateur ou un robot. Coder : écrire un programme. L’ensemble des lignes du programme constitue le code. Il existe différents langage de programmation pour coder. 17 La place de l’oral L’oral pour échanger L’oral pour expliquer L’oral pour reformuler L’oral pour communiquer Dans la classe En petit groupe En binôme En groupe de besoin En collectif Présentation orale En dehors de la classe Présentation orale Enquête / Interview … 18 La place de l’écrit L’écrit pour : soi garder en mémoire rendre compte Expliquer institutionnaliser évaluer communiquer Ecrit collectif /individuel Etapes de la démarche : procédures, hypothèses, expériences, recherches… Compte rendu d’expériences, d’observations Texte documentaire Evaluations Les supports et outils Le cahier de sciences / de mathématiques Les affiches de référence Le cahier de recherches Les supports numériques 19 Analyse de séquences Anticiper - les obstacles pour les élèves - les leviers pour l’enseignant  Synthèse Faire ressortir les points de consensus permettant de faire évoluer les pratiques 20 21 Rôle de l’enseignant Activité de l’élève - Présente l’objectif de la séquence - Propose une mise en situation à partir d’un support, d’un questionnement, d’un exemple… 1. MISE EN SITUATION Présentation des compétences visées - Savoir : ce que nous allons apprendre - Savoir-faire : ce que nous serons capables de faire - Savoir être : comment nous allons apprendre Présentation de l’activité Se projette dans les apprentissages Mobilise ses connaissances - Note au tableau/affiche : les mots clés, les propositions des élèves, sous forme de dessins- de questionnaire – d’une fiche d’exercices… 2. PRISE EN COMPTE DE QUE LES ELEVES SAVENT DEJA Phase d’évaluation diagnostique Formule ce qu’il sait déjà sur le sujet, émet des hypothèses (Collectivement - en groupe - ou individuellement) - Expose le problème à résoudre (sous forme d’une question, d’un défi…) - Explique l’activité et donne les consignes 3. SITUATION D’APPRENTISSAGE mise en œuvre d’une démarche de résolution de problème, d’investigation Reformule avec ses mots ce qu’il a compris Met en œuvre des stratégies pour résoudre le problème (Travail individuel, par 2 ou en groupe) - Organise les échanges - Prend en compte les différentes procédures - Valide ou invalide les propositions de départ 4. MISE EN COMMUN Phase d’évaluation formative Confronte son point de vue avec celui des autres, explique, argumente… - Aide les élèves à organiser et à formuler ce qu’ils ont fait, comment ils l’ont fait et ce qu’ils ont compris 5. STRUCTURATION ET FORMALISATION DES SAVOIRS ET SAVOIRS FAIRE Formule avec l’aide de l’enseignant les connaissances et les savoirs faire et savoir être - Propose des exercices d’entrainement et de systématisation 6. ENTRAINEMENT DANS UN CONTEXTE DONNE S’entraîne en vue d’intégrer un savoir et d’automatiser une procédure - Propose des situations en variant les supports, les tâches, l’organisation de classe, les formes d’exercices 7. TRANSFERT DANS D’AUTRES CONTEXTES Mobilise ses connaissances et savoirs faire dans différents contextes - Identifie les réussites et les obstacles - Propose une remédiation Phase d’évaluation sommative Prend conscience de ses réussites et ses erreurs Evelyne TOUCHARD Exemples d’évaluation 22 http://www.magnard.fr/IMG/doc/evaluation_sciences_c3.pdf Sciences cycle 3 130 situations pour évaluer et faire progresser les élèves Edition Magnard Exemples d’évaluation 23 Portail Mathématiques cycle 3 https://www.neteduc-cloud.fr/Portail Exemples d’évaluation 24 Séquence Plus de Maitre que de classe http://www.viaeduc.fr/group/605 Exemples d’évaluation 25 Ressource Eduscol http://eduscol.education.fr/cid99810/mettre-oeuvre-son-enseignement.html Les ressources Eduscol Maîtrise du langage scientifique Exemple « Repères de progressivité (du cycle 1 au cycle 3) ; Le vivant, sa diversité et les fonctions qui le caractérisent. » Banque de ressources en Mathématiques Fiches pédagogiques, jeux, exercices, évaluation Banque de ressources en Sciences Digithèque Belin : photos, vidéos, textes…banques d’exercices pour créer des séances 26 Exemples de projets SCIENCE ET LANGAGE La Main à la pâte projet centré sur le lexique, propose aux élèves de travailler autour d'un mot, utilisé en sciences (et le plus souvent aussi dans la vie courante). L’objectif de ce projet est double :  stimuler un travail fécond et intéressant en science en menant des activités scientifiques autour du mot choisi, en classe de maternelle, élémentaire ou de collège. C'est l'occasion de collecter et valoriser un ensemble riche d’expériences (ou de uploads/Science et Technologie/ presentation-langages-scientifiques.pdf