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Loi benford 1 Mathématiques et sciences humaines Mathematics and social sciences Été Varia Pourquoi la loi de Benford n ? est pas mystérieuse A new general explanation of Bendford ? s law Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye Édition électronique URL http

Mathématiques et sciences humaines Mathematics and social sciences Été Varia Pourquoi la loi de Benford n ? est pas mystérieuse A new general explanation of Bendford ? s law Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye Édition électronique URL http journals openedition org msh DOI msh ISSN - Éditeur Centre d ? analyse et de mathématique sociales de l ? EHESS Édition imprimée Date de publication juin Pagination - ISSN - Référence électronique Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye Pourquoi la loi de Benford n ? est pas mystérieuse ? Mathématiques et sciences humaines En ligne Été mis en ligne le juin consulté le décembre URL http journals openedition org msh DOI https doi org msh ? École des hautes études en sciences sociales CMath Sci hum Mathematics and Social Sciences e année n p ?? POURQUOI LA LOI DE BENFORD N ? EST PAS MYSTÉRIEUSE Nicolas GAUVRIT Jean-Paul DELAHAYE résumé ?? La loi dite de Benford prévoit que le premier chi ?re signi ?catif d ? un nombre tiré de manière aléatoire suit une loi logarithmique et non comme on pourrait s ? y attendre une loi uniforme Cette loi expérimentale a été démontrée mathématiquement pour diverses suites numériques et a été véri ?ée expérimentalement sur d ? immenses corpus numériques Sur ces données naturelles la loi de Benford appara? t très souvent comme une bonne approximation de la réalité mais il semble aussi qu ? elle ne soit qu ? une approximation Nous proposons une nouvelle explication de la loi de Benford qui ne devrait pas à notre avis être considérée comme paradoxale mathématiquement Nous énonçons un critère de régularité naturel sur une variable X et nous démontrons que si ce critière est véri ?é alors X suit à peu près ? la loi de Benford mots clés ?? Biais d ? équiprobabilité Loi de Benford Paradoxe summary ?? A new general explanation of Bendford ? s law According to Benford ? s law the ?rst digit of a random number does not follow a uniform distribution as many people believe but a logarithmic distribution This law was at the begining purely experimental but it is now established that it holds for various mathematical series and some natural data sets Concerning data sets Benford ? s law often appears as a good approximation of the reality but as no more than an approximation Our aim is to present a new explanation for this law We argue that it should not be considered as a mathematical paradox but as a purely psychological paradox a result of a cognitive bias We express a general criterion of regularity on a random variable X and prove that whenever X follow this criterion X is approximately Benford keywords ?? Benford ? s law Equiprobability bias Paradox D ? abord remarquée par Newcomb la loi dite de Benford ? n ? a connu son heure de gloire qu ? à partir d ? une nouvelle publication ans plus tard Benford Cette loi prévoit dans sa version la