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Licence mi 0106 1 SUJETS D'EXAMENS LICENCE MI Décembre Session CUniversité Henri Poincaré Faculté des Sciences Licence MIEEAR Ière année Épreuve d'Informatique Date décembre Horaire h-Uh SUJET D'EXAMEN Durée du sujet heures Rédacteur M Grandbastlen tél ?

SUJETS D'EXAMENS LICENCE MI Décembre Session CUniversité Henri Poincaré Faculté des Sciences Licence MIEEAR Ière année Épreuve d'Informatique Date décembre Horaire h-Uh SUJET D'EXAMEN Durée du sujet heures Rédacteur M Grandbastlen tél ? Documents et Calculatrices non autorisés Les exercices sont indépendants et peuvent être résolus dans un ordre arbitraire Cours points Quelles données peut-on représenter avec le type int en Ocaml Donnez un exemple d'opérateur sur le type int Donnez un exemple de fonction prédé ?nie ayant int comme domaine de dé ?nition Évaluation d'expressions points Dans chacun des cas suivants donnez la valeur renvoyée par Ocaml après analyse de l'expression en caractères gras let x O and y let x in x y let f function x - function y - x y y ? ? let prad x y x y ? ? f prod Inférence de type points Dans chacun des cas suivants donnez le type calculé par Ocaml ou bien expliquez pourquoi l'expression n'est pas typable let f li v X if li X v x -then u else lvl i let triple let a and b in function x - x a b Construction d'expressions point Pour chacun des types suivants donnez lino expression Ocaml de ce type int oat list oat - string - string list Analyse de code Ocaml points On considère la fonction myst dé ?nie comme suit let ree myst p q On suppose que p q if p q then pp else q q myst p q- j Calculez myst en montrant les appels récursifs intermédiaires Calculez sans donner les traces intermédiaires myst myst myst Que fait la fonction myst C Construction de fonctions points a Écrire une fonction nvelleheure de pro ?l int int - int - int int qUI a paramètres hprevue et retard fait correspondre la nouvelle heure d'arrivée L'heure d'arrivée prévue paramètre nommé h prevue est représentée par un couple heure mn le retard est toujours exprimé en minutes même s'il dèpaese une heure et lés heures' sont représentées sur l'intervalle êtltier i Exemples nvelle heure renvoie le traIn de h aura mn de retard et arrivera à h nvelle heure renvoie le train de h aura mn de retard et arrivera à Oh b Écrire une fonction message de pro ?l int int - int - string qui à une heure d'arrivée prévue nommée h prevue et à un retard exprimé en minutes nommé retard fait correspondre une cha? ne de caractères annonçant le retard et la nouvelle heure d'arrivée par exemple la cha? ne le train de h aura mn de retard et arrivera à h dans l'exemple ci-dessus Construction de fonctions sur des listes points Les fonctions peuvent être écrites indépendamment les unes des autres On considère des listes d'articles en vente sur internet La liste des articles est nommée lart Chaque article est représenté par un triplet code nom prix Le code est un entier le nom une cha? ne de caractères le prix un nombre décimal a Construisez un exemple