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Optimisation de la maintenance préventive des systèmes compte- tenu de leur per

Optimisation de la maintenance préventive des systèmes compte- tenu de leur performance et dégradation ICD-LM2S, UMR STMR, CNRS Université de technologie de Troyes, France LSI, IUT-Saida, EDST Université Libanaise Liban Imane Maatouk FIMA – 14 mars 2013 Sous la direction de Pr. Eric CHATELET et Pr. Nazir CHEBBO 1 Plan de l’exposé 1. Présentation synthétique des travaux de thèse 2. Modélisation et étude de la disponibilité d’un Système Multi-Etats (SME) 3. Optimisation de la maintenance préventive des SME 4. Conclusions et perspectives 2 Plan de l’exposé 1. Présentation synthétique des travaux de thèse • Contexte et problématique • Objectifs de la recherche • Travaux réalisés 2. Modélisation et étude de la disponibilité des SME 3. Optimisation de la maintenance préventive des SME 4. Conclusions et perspectives 3 Présentation synthétique des travaux de thèse Contexte et problématique Opérations de la maintenance • Prévenir, éviter, et corriger les dysfonctionnements d’un système. • Limitation par les moyens techniques et financiers Nécessité de modélisation et évaluation de la disponibilité des SME • Modélisation des systèmes  Calcul de leur disponibilité  Evaluation de la performance d’une politique de maintenance • Modèles permettant d’intégrer la dépendance dans le processus d’évaluation de la disponibilité Problématique : Construction d’une politique de maintenance préventive optimale • Évaluer la performance d’une politique de maintenance • Trouver une politique optimale vérifiant les contraintes imposées 4 Présentation synthétique des travaux de thèse Contexte problématique Objectifs de la recherche • Construire un modèle d’évaluation de la disponibilité – Dans un SME, Multi-composants, dépendance stochastique • Améliorer la disponibilité d’un SME – Par distribution de charge uniforme entre les composants • Analyser les caractéristiques fiabilistes des composants d’un SME – Effet de la dépendance sur ces caractéristiques • Optimiser une politique de maintenance préventive – Minimisant le coût de la maintenance, sous contraintes de disponibilité exigée • Améliorer l’optimisation 5 Présentation synthétique des travaux de thèse Démarche de l’étude Pistes de recherche exploitées SME, composants multi-états • Hybridation Markov et Fonction Génératrice Universelle (FGU )(Lisnianski 2004, Lisnianski & Levitin 2003) – Dépendance stochastique • Optimisation de la distribution de charge (Levitin, G., & Amari, S. 2009) – Propagation d’échec à effet sélectif • Facteur d’importance de Birnbaum (Levitin, G., & Lisnianski, A. 1999) – Effet de la dépendance SME, composants binaires • Optimisation de la maintenance préventive périodique (Bris, R., Châtelet, E., & Yalaoui, F. 2003) – Hybridation algorithme génétique et recherche locale 6 Présentation synthétique des travaux de thèse Démarche de l’étude Travaux réalisés-Modélisation 7 Système multi-états-Multi- composants Configuration simple Série, parallèle, combinaison Modèles de dégradation d’un composant Exponenti elle Weibull Gamma, etc Evaluation de la performance du système Processus stochastiq ues Markov Semi- Markov FGU Méthodes booléenn es Simulation Monte Carlo Dépendance Structu relle Econo mique Stocha stique PE PE sélectif PE Global Charge Uniforme Locale Croissante Autres Structure de pont Configuration complexe Présentation synthétique des travaux de thèse Travaux réalisés Travaux réalisés-Optimisation 8 Amélioration de la performance d’un SME Maintenance Maintenance corrective Maintenance préventive Multi- composants Prévisionnelle Conditionnelle Périodique Optimisation de la maintenance Mono- composant Redondance active et/ou passive Surveillance et/ou diagnostic Gestion de la dépendance Distribution de charge Charge statique Uniforme Optimisation de la distribution de charge Locale Monotone Croissante Charge dynamique Résumé des travaux de thèse Travaux réalisés Plan de l’exposé 1. Résumé des travaux de thèse 2. Modélisation et étude de la disponibilité des SME • Motivations et objectifs • Processus stochastique et fonction génératrice universelle (FGU) • Distribution de charge optimale dans un SME • Importance des composants dans un SME • Discussions 3. Optimisation de la maintenance préventive des SME 4. Conclusions et perspectives 9 Modélisation et étude de la disponibilité des SME Motivations et objectifs Distribution de Performance (DP) dans un SME • Passé : systèmes simples, composants indépendants • Actuellement : systèmes complexes, composants dépendants (système de production électrique, ordinateurs, etc.) • Modèle de représentation du comportement des composants • Méthode d’évaluation de la DP du système entier Intégration de la dépendance stochastique dans le modèle du système • Propagation d’échec à effet sélectif et distribution de charge statique uniforme • Gestion de la dépendance • Effet de la dépendance 10 Modélisation et étude de la disponibilité des SME Motivations et objectifs DP des composants Fonction de structure du système DP du système entier Hypothèses et modélisation Hypothèses et modèles de base • Evolution dynamique, système dégradé, taux de transitions constants • État futur du système dépend seulement de son état présent  Processus de Markov Homogène (PM) • Evolution statique, système multi-états série-parallèle • Nombre des états du système augmente rapidement avec celui de ses composants  Fonction Génératrice Universelle (FGU) Hypothèses et modèle choisi • Evolution dynamique, dépendance stochastique, structure série-parallèle  Hybridation PM et FGU Grandeurs évaluées • Disponibilité, performance moyenne, facteur d’importance, … 11 Modélisation et étude de la disponibilité des SME Processus stochastique et FGU Processus de Markov et FGU Hybridation Markov et FGU • PM  DP de chaque composant à chaque instant • FGU  DP du système entier à chaque instant • Evolution dynamique d’un système série-parallèle ou parallèle-série. 12 Modélisation et étude de la disponibilité des SME Processus stochastique et FGU        j j m k i j k b ik m k i k ja ij ij t t P t t P dt dP 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( /         1 1 2 1 ) , ( 2 1 )) ( ), ( ( ) ( n i n j b a w j i j i Z z U z U z U   Processus de Markov • Résolution de l’équation de Chapman-Kolmogorov FGU    1 1 1 , ) ( n i ai iZ z U     2 1 2 ) ( n j bj jZ z U  3 1 2 Graphe de Markov pour un élément i i 12  i 21  i 13  i 31  • Composants 1 et 2 connectés : - Série  - Parallèle  ) , min( ) , ( j i j i b a b a w  j i j i b a b a w   ) , ( Intégration de la dépendance • Chaque combinaison – Evaluation de l’UGF de chaque composant – DP dynamique conditionnelle du système entier • Loi de probabilité totale  DP dynamique non conditionnelle du système entier. 13 Modélisation et étude de la disponibilité des SME Processus stochastique et FGU r g i g i i .    m 2 Affecté par PE Ne cause pas de PE Intact par PE ihi G ngi hi i ihi i Z P P z u    2 1 1 ) ( ~ ihi G ngi hi ihi i Z P z u   2 ) ( ~ x z Z U  ) ( Distribution de charge uniforme constante • Entre les composants parallèles dans un système série-parallèle • Défaillance d’un composant  distribution de charge entre les composants survivants  Taux de défaillance • Reprise du processus de Markov Propagation d’échec effet sélectif (PE) • D’un composant vers les composants d’un sous-système • Combinaisons possibles des composants causant PE (.) .g i i    Application numérique Module de production industrielle (Levitin & Xing, 2010) 14 Modélisation et étude de la disponibilité des SME Processus stochastique et FGU 0 62.5 125 187.5 250 312.5 375 437.5 500 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Temps en heure 1t/h 2t/h 3t/h 4t/h 5t/h 6t/h Evolution de la disponibilité du système entier pour différentes valeurs de demande Evolution de la DP du système pour une demande de 3 t/h 0 62.5 125 187.5 250 312.5 375 437.5 500 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Temps en heures p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 Pi=probabilité que le système entier soit à l'état i 0 62.5 125 187.5 0 0.05 0.1 0.15 Pompe 1 1 : Propagation d’échec 2 : Echec local 3 : Performance normale 1 : Propagation d’échec --- --- 0.1068/h 2 : Echec local --- --- 0.1068/h 3 : Performance normale 0.01068/h 0.01602/h --- Pompe 2 1 : Propagation d’échec 2 : Echec local 3 : Performance normale 1 : Propagation d’échec --- --- 0.05/h 2 : Echec local --- --- 0.05/h 3 : Performance normale 0.005/h 0.0075/h --- Réacteur 3,4 1 : Echec local 2 : Performance normale 1 : Echec local --- 0.0138/h 2 : Performance normale 0.000345/h --- Réacteur 5 1 : Echec local 2 : Performance normale 1 : Echec local --- 0.0138/h 2 : Performance normale 0.00153/h --- 0 62.5 125 187.5 250 312.5 375 437.5 500 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 Temps en heures Propagation d'échec Propagation d'échec et distribution de charge Disponibilité du système pour une demande de 3t/h Validé par uploads/Politique/ maatouk.pdf