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Thermodynamique et physique statistique Introduction Les grandeurs physiques Le

Thermodynamique et physique statistique Introduction Les grandeurs physiques Les différentes grandeurs La température Le travail La chaleur Le premier principe Fonctions d’état Le second principe Les échanges de chaleur Entropie Le second principe La physique statistique Mouvements aléatoires Principe ergodique Le second principe Statistiques quantiques Applications Machines thermiques Magnétisme Corps noir Métaux, isolants et semi-conducteurs Diodes Transistors Naines blanches Superfluides Supraconducteurs Références Introduction Qu’est-ce que la thermodynamique ? Une première tentative sera de dire que c’est la théorie de la chaleur. Mais ce n’est pas tout à fait exact car elle parle de bien d’autres choses et il existe de plus une véritable théorie de propagation de la chaleur, la théorie de Fourier. Il serait alors plus juste de dire que cette théorie est caractérisée par trois choses :  Les relations qui existent entre les grandeurs : pression, volume et température. Il faut y adjoindre bien d’autres grandeurs, mais c’est trois-là sont au cœur de la théorie.  Le caractère macroscopique des systèmes. La thermodynamique de traite pas de la physique des particules atomiques mais des systèmes à notre échelle constituée de milliards de milliards de particules comme une masse de gaz dans une bouteille par exemple.  Les phénomènes présentent un caractère irréversible. L’exemple typique est le verre qui se brise en mille morceaux mais ne se reconstitue pas spontanément. Ou alors, un mélange d’eau chaude et d’eau froide qui donne de l’eau tiède mais ne se sépare ensuite pas spontanément en deux masses d’eaux de températures différentes. A la base, la thermodynamique traite des systèmes dits en équilibre thermique. C’est-à-dire de systèmes ayant une température homogène et constante. Mais elle traite aussi des changements d’équilibres et a depuis longtemps maintenant embrassé les systèmes dit « hors équilibre ». La physique statistique est la théorie qui fait la liaison entre la thermodynamique et la physique fondamentale décrivant les interactions entre particules et atomes. Elle le fait en traitant de la situation d’assemblées de milliards de particules et en utilisant des outils tels que les probabilités et les statistiques. C’est une théorie très puissante qui a permis d’élargir considérablement le champ d’action de la thermodynamique. La thermodynamique et la physique statistique se trouvent maintenant au cœur de nombreuses problématiques : machines thermiques, physique des matériaux, supraconducteurs, etc. Ses applications sont nombreuses et variées. Nous allons donner une présentation vulgarisée de la théorie, c’est-à-dire sans équations, sauf les plus emblématiques à titre d’illustration. Mais nous essaierons malgré-tout d’être aussi rigoureux que possible et de justifier tant que faire se peut les affirmations. Il n’y aura donc pas non plus de calculs élaborés sauf peut-être quelques calculs élémentaires là aussi à titre d’illustration (quelques additions et multiplications, voire quelques calculs élémentaires, ne devraient pas vous effrayer). Nous commencerons par présenter la scène de théâtre de la thermodynamique, c’est-à-dire ce dont elle parle : les différentes grandeurs physiques. Certaines méritent des explications détaillées. Puis nous passerons aux fondements de la théorie et nous insisterons particulièrement sur le second principe au cœur de l’irréversibilité et la grandeur physique qui est presque la mascotte de la thermodynamique : l’entropie. Enfin, nous passerons à la physique statistique puis à la présentation de quelques applications sans espérer être exhaustif. Un peu d’histoire Donnons de manière très brève la manière dont les conceptions de la thermodynamique sont apparues. Les concepts de chaleur et de température font parties des grandeurs physiques qui mirent longtemps avant d’être mesurées et comprises. Durant l’antiquité, les concepts restaient encore flou et seules quelques rares expériences permettant de mesurer le « chaud » et le « froid » furent entreprises, en particulier par Héron d’Alexandrie avec son thermoscope et de rares traités dont le « pneumatique » de Philon de Byzance. Les choses n’évoluèrent guère par la suite. Les connaissances restant essentiellement empiriques et du domaine de quelques corps de métiers comme les métallurgistes. Il fallut attendre la renaissance pour que les choses commencent enfin à évoluer. Les exigences de rigueur et d’expérimentation de l’époque conduisent à l’élaboration de thermomètres. D’abord basés sur les premiers travaux de l’antiquité, les premiers thermomètres (tous basés sur la dilatation des corps sous l’effet de la chaleur) commencèrent rapidement à se perfectionner. Pour graduer un thermomètre, c’est-à-dire pour attribuer une température à une indication de l’appareil de mesure, il fallait choisir des points de références faciles à reproduire et à utiliser afin de concevoir des thermomètres tous identiques et fournissant ainsi des résultats aisés à comparer. Le choix de ces points fixes de référence et leur utilisation varia considérablement au cours du temps et des auteurs. Il existait une multitude de choix et de méthodes. On se rendit compte rapidement que les thermomètres indiquaient des valeurs qui dépendaient non seulement de la température mais aussi par la pression atmosphérique. Diverses méthodes furent rapidement mises au point pour rendre la mesure de la température indépendante de la pression. Les premières tentatives pour mettre au point des méthodes sûres et qui conduisirent à des normes utilisées de manière plus répandue furent réalisées par Roemer et Farenheit qui mirent au point une graduation des thermomètres qui portent le nom de ce dernier. Ils furent suivis par Réaumur qui mit également une méthode qui se répandit après diverses modifications et améliorations. C’est lors de ces travaux de standardisation que furent découverts divers phénomènes montrant les limites des procédés utilisés. Elles ne pouvaient être découvertes que grâce à une précision toujours accrue :  Difficultés d’adhérence des fluides utilisés sur les parois des tubes en verre, faussant les mesures.  Dilatation des fluides non strictement proportionnelle à la température. L’eau, par exemple, se contracte au lieu de se dilater entre 0 et 4 degrés Celsius puis commence seulement à se dilater.  Difficulté d’obtenir des fluides reproductibles et ayant ainsi les mêmes coefficients de dilatation. L’esprit de vin était ainsi souvent préféré au mercure pour sa grande capacité de dilatation. Mais il était difficile d’obtenir de l’esprit de vin de composition constante. La révolution française conduisit à l’adoption de systèmes d’unités standardisés et simples. C’est ainsi que fut adopté le système métrique avec ses divisions basées sur les multiples de dix. Le système de mesure de Celsius fut adopté après quelques adaptations pour donner l’échelle de température allant de 0°C (C pour Celsius) pour la glace fondante à 100°C pour l’eau bouillante. Le procédé fut plus tard quelque peu amélioré avec le système des degrés centigrades utilisant pour le 0 la température du point triple de l’eau (où coexiste eau liquide, glace et vapeur). La différence avec l’échelle Celsius est faible mais importante lorsqu’une grande précision est requise. Malgré tous ces progrès, la chaleur restait une grandeur très mal comprise et il était fréquent de confondre température et chaleur, à travers des associations comme « température = chaleur emmagasinée dans un corps ». On comprit toutefois assez vite qu’il devait y avoir deux concepts : l’un traduisant l’état d’un corps, la température, et l’autre traduisant des échanges entre corps, la chaleur. C’est au dix-huitième siècle que les débuts de la calorimétrie (mesure de la chaleur) commencèrent à donner des résultats par l’élaboration de diverses méthodes efficaces. On mit ainsi en évidence les concepts de chaleur latente, chaleur libérée lors du passage de l’eau liquide à la glace, ainsi que le concept de chaleur spécifique correspondant à la quantité de chaleur portant un corps à une température donnée. La chaleur restait malgré tout une grandeur mal comprise et plusieurs théories antagonistes existaient, celles basées sur des « fluides » nommés caloriques et celles identifiant la chaleur à des mouvements internes de la matière. Certains en vinrent même à se demander s’il n’existait pas plusieurs formes de chaleur. Les percées importantes se firent seulement au cours du dix-neuvième siècle. Citons trois développements importants :  Fourier établit une théorie mathématique précise sur la propagation de la chaleur, indépendamment de la nature de celle-ci. Il dégagea le concept de conductivité thermique.  Carnot publia un mémoire fondateur de première importance sur la force motrice des machines à valeur. Il considéra les relations entre les températures des sources chaudes et froides, la chaleur échangée et le travail fournit par les machines. Il montra ainsi l’existence d’une limite, maintenant appelé rendement de Carnot, à l’efficacité des machines motrices.  Les travaux de nombreux chercheurs, en particulier ceux de Joules, montrèrent qu’il existait une équivalence entre chaleur et travail. Les deux n’étaient que la manifestation d’une même chose : l’énergie. On fit également plus tard le lien avec le rayonnement thermique (infrarouge). A cela il faut ajouter l’énorme accumulation de mesures de plus en plus précises des propriétés des corps et de leurs comportements en fonction de la température et de la pression. Travail qui continue encore de nos jours surtout avec les nouveaux matériaux ou dans des conditions extrêmes de température (élevée ou très basse) et de pression (très hautes pressions comme on peut en rencontrer, par exemple, au cœur des planètes). L’acte de naissance de la thermodynamique fut établit par Clausius en 1851 qui, rassemblant plusieurs uploads/Philosophie/ thermodynamique-et-physique-statistique.pdf