Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Mécanique de zéro Par Romain Porte (MicroJoe) , Matthieu Barreau (Morgin) et Wa

Mécanique de zéro Par Romain Porte (MicroJoe) , Matthieu Barreau (Morgin) et Wargz www.openclassrooms.com Licence Creative Commons 4 2.0 Dernière mise à jour le 6/09/2012 Sommaire 2 Sommaire ........................................................................................................................................... 1 Partager .............................................................................................................................................. 3 Mécanique de zéro ............................................................................................................................ 4 Partie 1 : Approche mécanique ........................................................................................................... 4 Historique .......................................................................................................................................................................... 4 Qu'est ce que la physique ? ........................................................................................................................................................................................ 4 Histoire ........................................................................................................................................................................................................................ 5 But de ce tuto .............................................................................................................................................................................................................. 6 Le modèle mécanique ....................................................................................................................................................... 7 Un peu d'imagination ................................................................................................................................................................................................... 10 Interactions ................................................................................................................................................................................................................ 10 Rappel sur les vecteurs ............................................................................................................................................................................................. 13 Et les forces .............................................................................................................................................................................................................. 15 Origine des forces ..................................................................................................................................................................................................... 15 Différents types de forces .......................................................................................................................................................................................... 15 Le barycentre (mathématique) .................................................................................................................................................................................. 17 [Exercices] Recherches d'interactions et barycentre ................................................................................................................................................ 17 Recherches d'interactions ......................................................................................................................................................................................... 18 Calculs de barycentres .............................................................................................................................................................................................. 21 Enfin de la vraie méca ..................................................................................................................................................... 22 Vitesse, accélération et référentiel ............................................................................................................................................................................ 22 Vitesse et accélération .............................................................................................................................................................................................. 24 Référentiel ................................................................................................................................................................................................................. 25 Deux lois de Newton ................................................................................................................................................................................................. 28 [Exercices] Référentiels et première loi de Newton .................................................................................................................................................. 28 Exercice sur les référentiels ...................................................................................................................................................................................... 30 Le problème du skieur ............................................................................................................................................................................................... 33 Pourquoi le ciel ne nous tombe pas sur la tête ? ............................................................................................................ 33 Le poids et la masse, pourquoi ? .............................................................................................................................................................................. 35 Et alors, pourquoi la balance ne donne pas le même résultat ? ............................................................................................................................... 35 La réaction au sol ...................................................................................................................................................................................................... 35 Le problème de la balance ........................................................................................................................................................................................ 36 Comment trouve-t-on g ? .......................................................................................................................................................................................... 36 [Aspect expérimental] Mais d'où vient cette formule ? .............................................................................................................................................. 37 [TP] Expérience sur la première loi de Newton ......................................................................................................................................................... 38 Le matériel ................................................................................................................................................................................................................ 38 L'expérience .............................................................................................................................................................................................................. 40 [Exercices] Chute libre et petite comparaison et un résultat surprenant ................................................................................................................... 45 Quid des autres forces ? ................................................................................................................................................. 46 Force coulombienne .................................................................................................................................................................................................. 46 Expériences préalables ............................................................................................................................................................................................. 48 Formalisation de la loi ............................................................................................................................................................................................... 49 Force de rappel ......................................................................................................................................................................................................... 52 Force de tension ........................................................................................................................................................................................................ 52 [Exercices] Comparaison et balance ......................................................................................................................................................................... 55 Projetons nos forces ! ..................................................................................................................................................... 56 [Maths] Rappel des fonctions trigo... ......................................................................................................................................................................... 56 Qu'est ce que les fonctions trigo ? ............................................................................................................................................................................ 59 Le cercle trigonométrique .......................................................................................................................................................................................... 61 Formules à connaitre ! ............................................................................................................................................................................................... 61 Projetons un vecteur ! ............................................................................................................................................................................................... 61 Projeter un vecteur, qu'est ce que c'est ? .................................................................................................................................................................. 63 La projection, pourquoi ? ........................................................................................................................................................................................... 65 [Exercices] Petit ressort et boules chargées ............................................................................................................................................................. 73 Partie 2 : Annexe ............................................................................................................................... 74 Analyse dimensionnelle .................................................................................................................................................. 74 Les unités SI ............................................................................................................................................................................................................. 75 Comment l'utiliser ? ................................................................................................................................................................................................... 75 Tout est une histoire de conversion... ........................................................................................................................................................................ 75 Bien manier les puissances de 10 ............................................................................................................................................................................ 77 Et maintenant, multiplions les unités entre-elles... .................................................................................................................................................... 77 Nombre de chiffres significatifs ................................................................................................................................................................................. 2/79 www.openclassrooms.com Mécanique de zéro Le tutoriel que vous êtes en train de lire est en bêta-test. Son auteur souhaite que vous lui fassiez part de vos commentaires pour l'aider à l'améliorer avant sa publication officielle. Notez que le contenu n'a pas été validé par l'équipe éditoriale du Site du Zéro. Par Matthieu Barreau (Morgin) et Wargz et Romain Porte (MicroJoe) Mise à jour : 06/09/2012 Difficulté : Intermédiaire Durée d'étude : 2 mois Quoi de plus intéressant que la mécanique ? En effet, à partir de rien, on peut prévoir la trajectoire d'un objet. Ceci a bien sûr de nombreuses répercutions, le lancement des fusées, le mouvement des voitures, des balles de golf... Tous ces phénomènes sont abordés par différentes approches en physique. Dans ce tuto, je vous propose de découvrir un peu de la dynamique pour aborder des problèmes plus intéressants moyennant tout de même une certaine connaissance mathématique que les plus avides d'entre vous doivent avoir. Bien sûr, vous n'êtes pas tous des physiciens en herbes et heureusement pour vous, ce cours part de zéro ! Les aspects mathématiques abordés ne seront pas expliqués sous leur angle mathématique souvent rebutant pour les débutants mais par une approche physique. Bien sûr, pour les passionés, des liens vers ces notions seront proposées. Le programme est simple, après avoir lu ce tutoriel et en pratiquant un peu vous saurez étudier des problèmes complexes comme le fonctionnement des formules 1, la trajectoire d'un ballon de rugby... Ainsi, vous gagnerez à tous les coups ! Dans un premier temps, nous commencerons par le commencement avec les bases de la mécanique. Dans cette partie, il s'agira d'expliquer comment marche cette science avant de nombreux chapitres mêlant théorie et pratique. Ensuite, on exploitera avec beaucoup plus d'attention ce que l'on a appris dans la première partie. Ainsi cette partie sera riche en mathématique. Enfin les dernières parties seront pour les passionnés. Elle abordera des problèmes beaucoup plus complexes (les solides...) mais on découvrira aussi des nouveaux outils (les énergies...). Elle sera tout de même assez technique. Les annexes sont faites pour être lues n'importe quand. Dans le cours, de nombreuses références y seront faites. Le but est d'y exposer les outils mathématiques mais aussi quelques points supplémentaires en physique. V ous l'aurez compris, on a du boulot. A vos crayons ! Quelques schémas de la première partie Sommaire 3/79 www.openclassrooms.com Partie 1 : Approche mécanique V oyons après un bref historique comment s'est construite la mécanique pour pouvoir mieux la comprendre et ainsi pouvoir aborder en sérénité la 2ème partie. Connaissances mathématiques requises : Multiplication, addition Définition d'une fonction Savoir repérer un point dans un graphique Les notions seront cependant rappelées et même si vous ne les connaissez pas parfaitement, vous serez capable de comprendre. Historique Aujourd'hui, nous avons une conception mécanique qui semble assez instinctive. Et pourtant, si vous faites table rase de vos connaissances et que vous essayer de comprendre ce qu'est le ciel ou ces points lumineux, ce sera sous un angle philosophique que vous aborderez le problème, surement pas en faisant un bilan des forces... Donc, je vous propose de repartir un peu en arrière. Pour cela, soyons bref et revivons ensemble et rapidement les événements qui ont fait ce qu'est la physique aujourd'hui. Qu'est ce que la physique ? Tout commence il y a très très longtemps. Avant même que l'homme ne sache compter ou ne parle, sans aucun doute avait-il observé que tout restait cloué au sol. Tout, sauf les oiseaux qui arrivaient à s'offrir une liberté que l'homme ne connaissait pas. Pourquoi ? Il était bien incapable d'y répondre, mais la physique, c'est avant tout un constat et une question. La nature est la source même de questions, philosophiques ou scientifiques, d'où la naissance de la physique. "Connaissance de la nature" en grec ancien, elle se base sur l'observation de phénomènes suivis d'interprétations. Finalement, elle est l'explication de nos sensations. Il est alors faux de la concevoir comme une simple modélisation mathématique (grossière) de la nature, la physique, c'est avant tout l'interprétation. Ainsi, lorsque l'Homme propose le concept d'énergie, de forces, de trajectoire... il a derrière la tête l'ambition de trouver un modèle qui témoignera plus ou moins bien de l'état des choses. Ce modèle devient abouti et performant lorsqu'il prévoit des découvertes. Cependant, il faut bien garder en tête qu'il ne décrit jamais de façon complète la nature. Par exemple, aujourd'hui, on connait les limites de la mécanique classique. Bien qu'elle soit un modèle qui fut prédictif, elle est incapable d'expliquer les manifestations de l'infiniment petit. Un des défis de notre époque est donc d'allier une mécanique de l'infiniment grand à la mécanique quantique (la mécanique du tout petit). Il est donc naïf de croire complètement une théorie, et c'est pourquoi nous pouvons faire des approximations. Alors, ne soyons pas choqués lorsqu'elles semblent grossières, souvent elles simplifient les calculs et font perdre 1 millième de mètre à notre résultat. Cette précision qui ne sera de toute manière jamais atteinte au vue des autres approximations que nous avons déjà du faire sans même s'en rendre compte ! Histoire Je n'ai pas la science infuse et je ne peux donc faire un historique complet de la mécanique. Cependant nous allons parler de grands personnages qui ont beaucoup apporté à notre sujet d'étude. Origine Comme on l'a déjà signalé, tout commence à prendre forme avec les Anciens. Les hommes avaient réfléchi à ce qui allait devenir la mécanique céleste. Les grands astres ont toujours fasciné l’espèce humaine, ces torches qui illuminent la nuit ont fait rêvé déjà plus d'un enfant, alors pourquoi pas les Grecs ? Mais nos amis grecs aimaient aussi aller guerroyer, et comme tout bon dirigeant de troupe, on aime gagner. Seulement, ce n'est pas si simple que ça. A l'époque, les javelots étaient des armes terribles mais au début affreusement imprécises. Alors, ils ont décidé d'améliorer ces armes et pour cela, il fallait prédire leur mouvement. Ainsi était née la nécessité de la mécanique. Rapidement, on a introduit de nous même le concept de vitesse, d'accélération, mais nous ne connaissions rien d'autres sur nos Mécanique de zéro 4/79 www.openclassrooms.com Galileo Galilei Sir Issac Newton objets. Or, étudier un mouvement lorsque l'on n'a que quelques caractéristiques, ce n'est pas forcément évident. Là est un intérêt de la mécanique. Nous n'avons besoin (au début) que de la masse pour étudier un mouvement, et ça, c'est très très pratique ! Maintenant, d'un point de vue moderne, mécanique vient de machine et par extension un mécanicien est uploads/Philosophie/ mecanique-de-zero-pdf.pdf