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SI A2. ANALYSER LE SYSTEME Fichier : Cours sur les fonctions logiques Niveau :

SI A2. ANALYSER LE SYSTEME Fichier : Cours sur les fonctions logiques Niveau : C Sciences de l'Ingénieur Systèmes logiques événementiels jcrc Page:1/9 n t- b —A s 0 0 1 0 1 1 1 0 i i 1 0 LES FONCTIONS LOSIQUES Variables d'entitée Vaiialile d« soitïe ? Hvolutio II des vaiiables d'eii1i>ée évolution de la variable Je sortie Objectifs du COURS : Ce cours traitera essentiellement les points suivants : - Généralités et normalisation des fonctions logiques - Les fonctions logiques de base - Exercices d'application - Les opérateurs logiques électroniques - Annexe : - Tableau comparatif des différentes technologies - Brochage des principaux circuits intégrés d'opérateurs logiques GÉNÉRALITÉS ET NORMALISATION Du point de vue électrique pour réaliser un système automatisé 3 solutions peuvent être utilisées : SOLUTIONS : La logique à contacts: La logique électronique : La logique programmée : avec mise en œuvre de : relais électromécaniques portes logiques, opérateurs logiques ou fonctions logiques automate programmable, microcontrôleur, FPGA (field- programmable gate array ou réseau de portes programmables) SI A2. ANALYSER LE SYSTEME Fichier : Cours sur les fonctions logiques Niveau : C Sciences de l'Ingénieur Systèmes logiques événementiels jcrc Page:2/9 & 1 E H 0 0 1 1 La représentation par un symbole normalisé des fonctions logiques est définie par la norme NFC - 03108. Deux sens de représentation sont possibles : VERTICALE Alim (+Vcc) HORIZONTALE N entrées / \ N entrées Sortie(s) Type d'opérateur Alim (+Vcc) Sortie(s) Alim (OV) Alim (OV) Remarque : Les alimentations ne sont pas toujours représentées dans les logigrammes. (logigramme = symboles ou portes logiques reliés). De préférence le type d'opérateur est inscrit horizontalement. FONCTIONS LOGIQUES DE BASE Fonction OUI Symbole logique Européen Schéma électrique Table de vérité Américain ■<2H H Équation logique H = E Commentaire : Amplification (régénération) d'une information électrique. SI A2. ANALYSER LE SYSTEME Fichier : Cours sur les fonctions logiques Niveau : C Sciences de l'Ingénieur Systèmes logiques événementiels jcrc Page:3/9 E H 0 1 1 0 >1 E1 E2 H 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Fonction NON Symbole logique Européen Schéma électrique Table de vérité Américain ■OH H Équation logique H = Commentaire : Inversion d'un signal (ou d'une information électrique). Remarque : En électronique, un symbole logique NON est plus communément appelé « inverseur ». Le cercle est appelé « bulle », il est utilisé pour montrer qu'une entrée ou une sortie est inversée. Fonction OU Symbole logique Européen Schéma électrique Table de vérité Américain KgH H :£>- Équation logique H = E1 + E2 Commentaire : La sortie est à l'état 1 si au moins une des entrées est à l'état 1. SI A2. ANALYSER LE SYSTEME Fichier : Cours sur les fonctions logiques Niveau : C Sciences de l'Ingénieur Systèmes logiques événementiels jcrc Page: 4/9 & E1 E2 H 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 E1 E2 H 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Fonction ET Symbole logique Européen Schéma électrique Table de vérité Américain ■«H El E2 H Équation logique H = E1 . E2 Commentaire : La sortie est à l'état 1 si les entrées sont simultanément à l'état 1. Fonction NON-OU (NOR) Symbole logique Européen Américain Schéma électrique Table de vérité :î> El E2 ೦2H H Équation logique H = Commentaire : C'est une fonction OU dont la sortie a été inversée. Le théorème de DE MORGAN permet encore d'écrire l'équation sous la forme suivante H = E1 E2 H 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 Fichier : Cours sur les SI Sciences de l'Ingénieur A2. ANALYSER LE SYSTEME Systèmes logiques événementiels fonctions logiques Niveau : C ere Page:5/9 Fonction NON-ET (NAND) Symbole logique : Européen Schéma électrique Table de vérité Américain H E2 Équation logique H = Commentaire : C'est une fonction ET dont la sortie a été inversée. Le théorème de DE IVIORGAN permet encore d'écrire l'équation sous la forme suivante H = ~ + ~ EXERCICES D'APPLICATIONS Question 1 : Donner l'équation logique du logigramme ci-dessous : A B C D E H = (A + C) + D + (B . E) . D = A+C+D+BDE H SI A2. ANALYSER LE SYSTEME Fichier : Cours sur les fonctions logiques Niveau : C Sciences de l'Ingénieur Systèmes logiques événementiels jcrc Page:6/9 Question 2 : Représenter les logigrammes correspondant aux équations ci-dessous : S1 = (A + B) . ( . ) (norme européenne) S2 = (A + ). ( + B) (norme américaine) A B C D >1 S1 B S2 î> LES OPÉRATEURS LOGIQUES ÉLECTRONIQUES - Tableau comparatif des différentes technologies (voir document annexe) - Brochage des principaux circuits intégrés d'opérateurs logiques (voir document annexe) SI A2. ANALYSER LE SYSTEME Fichier : Cours sur les fonctions logiques Niveau : C Sciences de l'Ingénieur Systèmes logiques événementiels jcrc Page:7/9 >1 & - Mise en œuvre des opérateurs logiques électroniques : Elle fait appel essentiellement à des opérateurs NOR et NAND afin de réduire la diversité des Cl (Circuits Intégrés) stockés en magasin. L'utilisation de ces 2 types d'opérateurs permet également de réduire le nombre de boîtiers de Cl sur la plaque de circuit imprimé lors de la conception par simplification entre portes logiques (voir exercices ci-après). EXERCICES D'APPLICATIONS UNIVERSALITÉ DES OPÉRATEURS LOGIQUES Montrons qu'il est possible de réaliser toutes les fonctions logiques de base (NON, OU, ET) uniquement à l'aide de portes NOR et NAND. RÉALISATION D'UNE FONCTION NON À L'AIDE DE NOR S = Le théorème de DE MORGAN et les identités remarquables permettent d'écrire : S= = . = RÉALISATION D'UNE FONCTION NON À L'AIDE DE NOR S = Le théorème de DE MORGAN et les identités remarquables permettent d'écrire : S= = + = RÉALISATION D'UNE FONCTION OU À L'AIDE DE NOR S = E1 + E2 Le théorème de DE MORGAN permet d'écrire : 1 Fichier : Cours sur les SI Sciences de l'Ingénieur A2. ANALYSER LE SYSTEME Systèmes logiques événementiels fonctions logiques Niveau : C ere Page:8/9 S = = S = E1 + E2 Le théorème de DE MORGAN permet d'écrire : S = = S = E1 . E2 Le théorème de DE MORGAN permet d'écrire : S = = S = E1 . E2 Le théorème de DE MORGAN permet d'écrire : SI A2. ANALYSER LE SYSTEME Fichier : Cours sur les fonctions logiques Niveau : C Sciences de l'Ingénieur Systèmes logiques événementiels jcrc Page:9/9 s= = uploads/Philosophie/ cours-sur-les-fonctions-logiques.pdf