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Introduction a la couche limite turbulente pdf

P -Y Lagr ?ee cours ENSTA Transferts turbulents Introduction a la couche limite turbulente R ?esum ?e Dans ce chapitre nous indiquons qu ? au dela d ? un certain nombre de Reynolds les ?ecoulements ne sont plus laminaire et deviennent turbulents Nous introduisons la couche limite turbulente et ses di ? ?erentes zones Nous pr ?esentons le systeme d ? ?equations k ?? De maniere implicite nous n ? avons jusqu ? a pr ?esent parl ?e que d ? ? ?ecoulement laminaire ? Laminar Flow Une d ?e ?nition de l ? E ?coulement Laminaire serait par exemple dans le cas de l ? ?ecoulement de Poiseuille c f PC de dire que le uide s ? ?ecoule en ? lamelles ? concentriques c ? est la d ?e ?nition de Schlichting page u ne d ?epend que de r mais il s ? agit plus d ? une observation que d ? une vraie d ?e ?nition Une d ?e ?nition simplette serait alors de dire que l ? on appelle solution laminaire toute solution des ?equations de Navier Stokes stationnaires Par extension on peut introduire le temps une solution de Navier Stokes instationnaire avec le terme ? ? t sera laminaire si elle ne varie pas trop vite en espace et en temps Car c ? est bien la une des caract ?eristiques visibles des ?ecoulements turbulents leurs variations brusques Avant d ? ?etudier les ?ecoulements turbulents que dans un premier temps nous d ?e ?nirons comme ? rapidement ? variables expliquons en deux mots comment un ?ecoulement stationnaire est destabilis ?e puis comme il devient turbulent Reprenons Landau Lifshitz ? et citons le il convient de remarquer que ? tout probleme concernant l ? ?ecoulement de uide visqueux dans des conditions stationnaires donn ?ees doit poss ?eder ne serait ce qu ? en principe une solution stationnaire exacte des ?equations de l ? hydrodynamique ? ce qui n ? est pas encore prouv ?e math ?ematiquement en D c f le prix Clay ? Or certaines de ces solutions m eme si elles sont exactes ne sont pas v ?eri ? ?ees dans la Nature ? N majuscule ? Les ?ecoulements ? sous entendu laminaires ? qui existent dans la Nature doivent etre stables de petites perturbations qui y prennent naissance doivent s ? att ?enuer au cours du temps ? Notions de ? stabilit ?e hydrodynamique ? Avant donc d ? en venira un ?ecoulement paraissant totalement d ?esorganis ?e posons quelques notions de stabilit ?e Partant d ? un ?ecoulement laminaire stationnaire donn ?e on construit des parametres de contr ole qui sont en fait des nombres sans dimensions comme le nombre de Reynolds Un exemple adapt ?e a la thermique est celui de ? Rayleigh B ?enard ? dont nous avons d ?eja parl ?e une certaine ?epaisseur de uide au repos est chau ? ?eea sa base et refroidie a la surface La solution ? laminaire ? solution de ? base