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Présentée par: Taha BOUCHOUCHA 08-12-2010 Définition 1.Proportionnel 2.Intégra

Présentée par: Taha BOUCHOUCHA 08-12-2010 Définition 1.Proportionnel 2.Intégral 3.Dérivé Réglages des coefficients 1.Différentes approches 2.Ziegler-Nichols 3.Process Reaction Problèmes & Limites 1.Écrêtage 2.Dérivé 3.Double PID Réalisation pratique Page 2 Contrôle PID RobotCEPT Définition 1.Proportionnel 2.Intégral 3.Dérivé Réglages des coefficients 1.Différentes approches 2.Ziegler-Nichols 3.Process Reaction Problèmes & Limites 1.Écrêtage 2.Dérivé 3.Double PID Réalisation pratique Page 3 Contrôle PID RobotCEPT Régulateur PID (Proportionnel, Intégral, Dérivé) C'est un système d'auto régulation (boucle fermée) qui cherche à réduire l'erreur entre la consigne et la mesure. Page 4 Contrôle PID RobotCEPT Atteindre la valeur souhaitée d’une des variables du système (vitesse, position,...) • Régulation • Poursuite Ceci s'appelle l'asservissement Objectif: Robustesse Rapidité Précision Page 5 Contrôle PID RobotCEPT L'erreur est multipliée par une constante Kp: Plus Kp est grand plus la réponse est rapide Erreur statique Page 6 Contrôle PID RobotCEPT coefficient Tps de monté Tps stabilisation dépassement Erreur statique Kp Diminue Augmente Augmente Diminue Ki Diminue Augmente Augmente Annule Kd - Diminue Diminue - Page 7 Contrôle PID RobotCEPT L'erreur est intégrée sur un intervalle de temps, puis multipliée par une constante Ki: Plus Ki est élevé plus l'erreur statique est corrigée Page 8 Contrôle PID RobotCEPT coefficient Tps de monté Tps stabilisation dépassement Erreur statique Kp Diminue Augmente Augmente Diminue Ki Diminue Augmente Augmente Nulle Kd - Diminue Diminue - Page 9 Contrôle PID RobotCEPT L'erreur est dérivée par rapport au temps, puis multipliée par une constante Kd: Réduit le dépassement et le temps de stabilisation Sensible au bruit Page 10 Contrôle PID RobotCEPT coefficient Tps de monté Tps stabilisation dépassement Erreur statique Kp Diminue Augmente Augmente Diminue Ki Diminue Augmente Augmente Annule Kd - Diminue Diminue - Page 11 Contrôle PID RobotCEPT Page 12 Contrôle PID RobotCEPT coefficient Tps de monté Tps stabilisation dépassement Erreur statique Kp Diminue Augmente Augmente Diminue Ki Diminue Augmente Augmente Annule Kd - Diminue Diminue - Définition 1.Proportionnel 2.Intégral 3.Dérivé Réglages des coefficients 1.Différentes approches 2.Ziegler-Nichols 3.Process Reaction Problèmes & Limites 1.Écrêtage 2.Dérivé 3.Double PID Réalisation pratique Page 13 Contrôle PID RobotCEPT Le réglage des coefficients peut se faire selon deux approches : • modélisation • expérimentation Contraintes : • difficulté de modélisation • accès au système • possibilité de mettre le système "offline" Page 14 Contrôle PID RobotCEPT Cas d'utilisation : systèmes simples: moteur électrique systèmes dangereux: permet d'avoir une première idée des coefficients, exemple : systèmes chimiques Etude de cas le moteur électrique : Page 15 Contrôle PID RobotCEPT Ziegler-Nichols (BF) Principe Amener le système à un état d'oscillation puis en déduire les valeurs des coefficients via un calcul simple Process Reaction Method (Z-N en BO) Principe Enregistrer la réponse du système non régulé à un échelon puis en déduire la valeur des coefficients par analyse de la réponse Page 16 Contrôle PID RobotCEPT Protocole : Mettre Ki et Kd à 0, faire varier Kp jusqu'à obtenir des oscillations périodiques non amorties et non amplifiées On note Ku = Kp_oscillations Pu = la période d'oscillations Kp= Ku/1.7 Ki=Pu/2 Kd=Pu/8 Page 17 Contrôle PID RobotCEPT Avantages • Facile à mettre en œuvre • Valable pour les modèles théoriques et expérimentaux Inconvénients • Le système peut devenir instable • Peut prendre beaucoup de temps Page 18 Contrôle PID RobotCEPT Protocole : On applique un créneau au système et on enregistre sa réponse. Page 19 Contrôle PID RobotCEPT Mu τ dead τ Avantages • Ne nécessite pas d'avoir un système déjà asservi, ni de deviner de valeur pour Kp Inconvénients • Nécessite plus de matériel • Nécessite de mettre le système "offline" Page 20 Contrôle PID RobotCEPT Conclusion Les méthodes expérimentales permettent d'avoir de bonnes estimations génériques Règles "simples" • Kp augmente -> montée rapide mais erreur statique. • Ki augmente -> erreur statique plus faible mais dépassement • Kd augmente -> diminue le dépassement mais sensibilité au bruit. Page 21 Contrôle PID RobotCEPT Définition 1.Proportionnel 2.Intégral 3.Dérivé Réglages des coefficients 1.Différentes approches 2.Ziegler-Nichols 3.Process Reaction Problèmes & Limites 1.Écrêtage 2.Dérivé 3.Double PID Réalisation pratique Page 22 Contrôle PID RobotCEPT Caractéristiques matérielles & électriques : Vmax, Imax, … Si PID.consigne_V > Vmax alors PID.consigne_V = Vmax Page 23 Contrôle PID RobotCEPT Action D du PID : très sensible au bruit Plusieurs solutions : • Filtre passe bas • Simple asservissement PI Page 24 Contrôle PID RobotCEPT Dans certains cas on ne veut pas : • Des oscillations • De dépassement de valeur... Exemple : • Bras robotiques Double asservissement : • Vitesse • Position Page 25 Contrôle PID RobotCEPT Principe : on contrôle la vitesse à laquelle l'objet se déplace Typiquement : Avantages : indépendant de la distance Page 26 Contrôle PID RobotCEPT Utilisation de deux blocs d'asservissement : Asservissement alors possible en vitesse et position: on définit 3 autres variables Kp', Ki', Kd' Page 27 Contrôle PID RobotCEPT Résultat d'un double asservissement : Page 28 Contrôle PID RobotCEPT Définition 1.Proportionnel 2.Intégral 3.Dérivé Réglages des coefficients 1.Différentes approches 2.Ziegler-Nichols 3.Process Reaction Problèmes & Limites 1.Écrêtage 2.Dérivé 3.Double PID Réalisation pratique Page 29 Contrôle PID RobotCEPT En pratique on peut utiliser deux types de contrôleurs PID : • Contrôleur PID numérique (échantillonnage) • Contrôleur PID analogique (mais souvent remplacé par des numériques) Page 30 Contrôle PID RobotCEPT Contrôleur PID : • Simple • Efficace dans la plupart des cas • Le plus utilisé dans l'industrie (régulateur PIR ou à modèle interne ou à retour d'état) Calcul des coefficients • Méthode expérimentale simple • Modèles plus compliqués Limites : • Inefficace dans certains cas • Linéaire donc problème avec des modèles non linéaires Page 31 Contrôle PID RobotCEPT  The Michigan Open Control and Process Textbook : http://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/PIDTuningClassical  Article du site Control Engineering http://www.controleng.com/article/268148-Loop_Tuning_Fundamentals.php  Cours Régulation, université de Caen, slides 47 à 50 http://www.greyc.unicaen.fr/~emagarot/pdf/CM_Regul_slides_2007.pdf  L'asservissement PID : http://ancrobot.free.fr/fiches/pdf/index(2).pdf  Pilotage et asservissement de robot autonome:  http://clubelek.insalyon.fr/joomla/fr/base_de_connaissances/informatique/as servissement_et_pilotage_de_robot_auto.php  Le PID utilisé en régulation de position et/ou de vitesse de moteurs électriques, Christophe Le Lann 2007: http://www.totofweb.net/projets/pid/rapport.pdf  Practical Process Content : http://www.controlguru.com/wp/p76.html Page 32 Contrôle PID RobotCEPT Merci pour votre attention Page 33 Contrôle PID RobotCEPT uploads/Management/ regulation-pid.pdf