Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Statistique Mr Lemtaoui Morad Professeur de l’enseignement supérieur a l’ENCG d

Statistique Mr Lemtaoui Morad Professeur de l’enseignement supérieur a l’ENCG de Settat Responsable de la filière management logistique Responsable du mastère management de la logistique Chef du département techniques d’aide au Management 1 Pr Morad Lemtaoui Objectifs 1. Prendre conscience de l’importance des statistiques en tant qu’outil d’aide à la décision 2. Maîtriser certains outils statistiques 3. Être capable d’interpréter les résultats statistiques. 2 Pr Morad Lemtaoui Contenu I- Concepts de base de la statistique II- Étude des variables quantitatives III- La corrélation statistique IV- probabilités et loi normale V- echantillonnage et estimation 3 Pr Morad Lemtaoui I- Introduction 4 Pr Morad Lemtaoui Qu’est ce que la statistique ? Le terme statistique n’a pas la même signification selon qu’il est utilisé au singulier ou au pluriel. Statistique : « c’est un ensemble de méthodes permettant de décrire et d’analyser, de façon quantifiée, des phénomènes repérés par des éléments nombreux, de même nature, susceptibles d’être dénombrés et classés. » (B.PY)  Statistiques : se sont les résultats numériques auxquels conduit l’application de ses méthodes, ou les données chiffrées de base sur lesquelles on va appliquer ces méthodes. 5 Pr Morad Lemtaoui Statistique descriptive : Le but est de décrire et de résumer de façon formalisée un ensemble d’informations de même nature.  Statistique probabiliste : L’objet est l’analyse des phénomènes aléatoires.  Inférence statistique (statistique mathématique): l’objectif est de généraliser à toute une population les résultats obtenus à partir d’un échantillon de cette population. Pr Morad Lemtaoui 6 Vocabulaire de base de la statistique: Population: ensemble des personnes, objets ou éléments sur lesquels on veut effectuer l ’étude. Individu: chacun des éléments de la population. Caractère (variable) : caractéristique relative à chacun des individus de la population et sur laquelle on veut faire porter l ’étude. 7 Pr Morad Lemtaoui Modalité: chacune des valeurs distinctes prises par le caractère commun. Échantillon: ensemble d ’éléments tirés de la population au hasard sur lequel on effectue une étude exhaustive pour ensuite porter certaines conclusions sur l ’ensemble de la population. 8 Pr Morad Lemtaoui 9 Variables quantitatives : leurs valeurs sont des nombres exprimant une quantité et sur lesquelles les opérations arithmétiques (somme, etc…) ont un sens. La variable peut alors être discrète ou continue selon la nature de l’ensemble des valeurs qu’elle est susceptible de prendre (valeurs isolées ou intervalle). Types de variables : Variables quantitatives Exemples de variables quantitatives : Nombre d’enfants par famille, nombre de pièces d’une habitation, … sont discrètes.  Précipitations, surfaces, taille, poids, … sont continues. 9 Pr Morad Lemtaoui 10 Variables qualitatives : leurs valeurs sont des modalités, ou catégories, exprimées sous forme littérale ou par un codage numérique sur lequel des opérations arithmétiques n’ont aucun sens. On distingue les variables qualitatives ordinales ou nominales, selon que les modalités peuvent être naturellement ordonnées ou pas. Une variable est dichotomique si elle n’a que 2 modalités. Exemples :  Couleur des yeux, type de culture d’une exploitation, province d’origine, … sont nominales.  La variable sexe est dichotomique .  La taille vestimentaire, ou la préférence plus ou moins marquée pour un produit sont ordinales. Types de variables : Variables qualitatives 10 Pr Morad Lemtaoui …. …. …. …. …. 5200 39 1 Marié M. Said 7500 32 0 Célibataire Melle Badia 13000 27 0 Mariée Mme Afaf 8700 45 3 Veuf M.Ali 12500 30 2 Marié M. Faouzi Salaire Age Nombre d’enfants Situation de famille Nom Tableau individus x variables 11 Pr Morad Lemtaoui 12 En résumé : Types de variables Sexe, CSP, Religion Satisfaction, Niveau d’études… Nombre d’enfants, Heures passées devant la télévision Revenu, Age, Taille Qualitatives 12 Pr Morad Lemtaoui Les variables seront ensuite analysées différemment selon leur nature (quantitative, qualitative, etc.), au moyen de tableaux, graphiques, calcul de paramètres-clé. 13 Pr Morad Lemtaoui II- Étude des variables quantitatives 14 Pr Morad Lemtaoui Étude d’une variable quantitative On dispose d’un échantillon de n observations relatives à une variable X: x1, x2, x3,………..xn. 1. On peut représenter graphiquement la variable étudiée. 2. On peut la résumer à l’aide d’un certain nombre de caractéristiques. 15 Pr Morad Lemtaoui Représentation graphique Diffère selon la nature de la variable quantitative étudiée:  Diagramme en bâtons pour une variable discrète Histogramme pour une variable continue. 16 Pr Morad Lemtaoui Diagramme en bâtons 17 Pr Morad Lemtaoui Age (ans) Nombre de personnes dans cette tranche d'âge 20 à 30 100 30 à 40 150 40 à 50 90 50 à 65 20 18 Pr Morad Lemtaoui La correction des effectifs ou des fréquences se fait en trois étapes : Première étape: calcul des amplitudes des classes ai. Deuxième étape: Choix d'une amplitude de base a (généralement l'amplitude la plus petite) et calcul du rapport amplitude de la classe sur l’amplitude de base (ai/a) Troisième étape : calcul des effectifs corrigés : ni' = ni/(ai/a) ou fi'= fi/(ai/a) 19 Pr Morad Lemtaoui Exemple : Considérons la distribution suivante : xi ni [0 - 10[ [10-20[ [20 - 30[ [30 - 50[ [50 - 70[ [70 - 80[ 10 15 35 30 8 2 20 Pr Morad Lemtaoui La correction se fait de la manière suivante : xi ni ai ai/a ni corrigée [0 - 10[ 10 10 1 10 [10 - 20[ 15 10 1 15 [20 - 30[ 35 10 1 35 [30 - 50[ 30 20 2 15 [50 - 70[ 8 20 2 4 [70 - 80[ 2 10 1 2 Total 100 - - 21 Pr Morad Lemtaoui L’histogramme se présente ainsi : xi ni 22 Pr Morad Lemtaoui 23 Représentation graphique d’une variable qualitative Exemple : la variable x désigne la situation familiale des individus Diagramme sectoriel Diagramme en barres 23 Pr Morad Lemtaoui Ont pour but de résumer, à partir de quelques nombres clés, l'essentiel de l'information relative à l'observation d'une variable quantitative. Les paramètres statistiques 24 Pr Morad Lemtaoui On définit plusieurs sortes de paramètres : Paramètres de tendance centrale : ils représentent une valeur numérique autour de laquelle les observations sont réparties. Paramètres de dispersion : ils permettent de résumer le plus ou moins grand étalement des observations de part et d'autre de la tendance centrale. 25 Pr Morad Lemtaoui Paramètres de tendance centrale Moyenne Mode Médiane 26 Pr Morad Lemtaoui La moyenne arithmétique d'une série statistique (xi, ni) se calcule de la manière suivante : La moyenne s'exprime toujours dans la même unité que les observations xi . Elles peut être décimale, même si les xi sont entiers par nature. Moyenne 27 Pr Morad Lemtaoui Ainsi la moyenne arithmétique du nombre d'appels reçus à un standard est : 2,97 appels Nombre d'appels xi Fréquences fi % fi x 100 0 0.0208 2.08 1 0.1458 14.58 2 0.2396 23.96 3 0.2500 25.00 4 0.1875 18.75 5 0.0938 9.38 6 0.0625 6.25 Total : 1 100 28 Pr Morad Lemtaoui Classes de valeur Effectifs Centre de classe [ e1 e2 [ n1 x1 [ e2 e3 [ n2 x2 ... ... ... [ ei ei+1 [ ni xi = ei + ei+1 / 2 ... ... ... [ eK eK+1 [ nK xK Total : n Plus généralement, lorsqu'on ne dispose que de la distribution regroupée en classes 29 Pr Morad Lemtaoui on calculera la moyenne par : xi étant le centre de classe. 30 Pr Morad Lemtaoui Dans une entreprise de 100 salariés, le salaire moyen est égal à 8 400 Dh. Supposons qu'une erreur se soit glissée lors de la transcription des salaires. Monsieur Dahbi est crédité d'un salaire de 108 000 DH au lieu de 8 000 Dh. De combien augmenterait la moyenne ? 31 Pr Morad Lemtaoui La nouvelle moyenne est de : ……. Une seule valeur (sur 100) peut donc beaucoup modifier la moyenne. Remarque : La moyenne s’exprime dans la même unité que les observations, elle se prête bien aux calculs mais peut être facilement faussée par des données « aberrantes ». 32 Pr Morad Lemtaoui Le mode Cas d'une variable discrète : Le mode est facilement repérable. Sur le tableau statistique, c'est la valeur xi pour laquelle la fréquence est la plus élevée C'est la valeur dont la fréquence est la plus élevée. Détermination du mode : 33 Pr Morad Lemtaoui Cas d'une variable continue : 1/ Les amplitudes sont égales : 2/ Les amplitudes sont inégales : 34 Pr Morad Lemtaoui Classes Effectifs 0-5 3 5-10 10 10-50 20 50-100 1 35 Pr Morad Lemtaoui Si la distribution présente 2 ou plus maxima relatifs, on dit qu'elle est bimodale ou plurimodale. Cela signifie que la population est hétérogène du point de vue de la variable observée. La population est composée de plusieurs sous- populations ayant des caractéristiques de tendance centrale différentes. 36 Pr Morad Lemtaoui La médiane : M Si la série brute des valeurs observées est triée par ordre croissant : la médiane M est la valeur du milieu, telle qu'il y ait autant d'observations "au-dessous" que "au- dessus". 37 Pr Morad Lemtaoui 38 Pr Morad Lemtaoui Série : 200, 350, 114, 400, 75, 211, uploads/Management/ mstcf-statistiques.pdf