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Cours de Contrôle de gestion Chapitre 3: Budget des ventes FSJES Université Ibn

Cours de Contrôle de gestion Chapitre 3: Budget des ventes FSJES Université Ibn Zohr Agadir Maroc Dr. Lhoussaine OUABOUCH FSJES ‐ Université Ibn Zohr ‐ Agadir ‐ Maroc Semestre 6 – Mars 2018 1 C d C t ôl d ti Chapitre 3: Budget des ventes Cours de Contrôle de gestion Dr. Lhoussaine OUABOUCH FSJES ‐ Université Ibn Zohr ‐ Agadir ‐ Maroc Semestre 6 – Mars 2018 Compétences clés à acquérir Comprendre l’importance du budget des ventes. Être capable d’utiliser les outils de prévision. p p Être capable d’établir une prévision à partir de la méthode des moindres carrés. Appliquer la méthode à des séries dont la tendance n’est pas linéaire. Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 2 Prendre en compte le phénomène de saisonnalité et les intégrer dans les prévisions. Etablir un budget des ventes et des frais différents. 2 Sommaire 1 P é i i d t 1. Prévision des ventes 2. Budgétisation des ventes Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 3 1. Prévision des ventes Introduction Inaccurate forecasts cost money! Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 4 3 Mind map du chapitre Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 5 4 Notion de tendance (trend) Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 7 Notion de tendance (trend) Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 8 5 Notion de tendance (trend) Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 9 1. Prévision des ventes Les méthodes mathématiques de prévision des ventes s’appuient sur l’observation Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 10 s appuient sur l observation des ventes passées afin d’en déduire une loi (fonction mathématique) permettant de prévoir les ventes futures. 6 1. Prévision des ventes Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 11 1.1.1. Méthode des moindres carrés Application: Données de chiffres d’affaires sur 5 ans Années Quantités vendues Q N‐4 40 N‐3 42 N‐2 45 N‐1 43 N 48 Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 12 Travail demandé: • Estimer les ventes pour l’année N+1. 7 1.1.1. Méthode des moindres carrés Contexte et objectif y • Ajustement Ventes constatées Extrapolation Les ventes ࢟ ൌ ࢇ࢞൅࢈ Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 13 j linéaire Droite d'ajustement x Le temps 1.1.1. Méthode des moindres carrés Série statistique à deux variables: corrélation & régression • Droite d’ajustement (ou de régression des moindres carrés) Détermination des coefficients a et b par la méthode des «moindres carrés» ࢟ൌࢇ࢞൅࢈ Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 14 ܉ൌ∑࢞࢏࢟࢏െ࢔ܠ തܡ ത ∑࢞࢏૛െ࢔ܠ ത૛ ܊ൌ࢟ ഥെࢇ࢞ ഥ 8 1.1.1. Méthode des moindres carrés Mesure de la qualité de la régression • Écart‐type résiduel • Coefficient de corrélation ࢘ ൌ ∑࢞࢏࢟࢏െ࢔ܠ തܡ ത ඥሺ∑࢞࢏૛െ࢔ܠ ത૛ሻሺ∑࢟࢏૛െ࢔ܡ ത૛ሻ 1 Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 15 • Coefficient de détermination ඥሺ∑࢞࢏ ࢔ܠሻሺ∑࢟࢏ ࢔ܡሻ ‐1 ࢘૛ 100% 1.1.1. Méthode des moindres carrés Corrigé ࢞ ࢟ ࢞࢟ ࢞૛ ࢟૛ ࢞࢏ ࢟࢏ ࢞࢏. ࢟࢏ ࢞࢏ ૛ ࢟࢏ ૛ Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 16 Totaux Moyennes 9 1.1.1. Méthode des moindres carrés Corrigé: Calcul et interprétation des coefficients ࢘ൌ Commentaire? ࢘ൌ ࢘૛ൌ Commentaire? Commentaire? Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 17 ܉ൌ ܊ൌ ܡൌ 1.1.1. Méthode des moindres carrés Application n°2 1 500 2 550 ࢞࢏ ࢟࢏ • Travail demandé : Estimer les ventes pour les trimestres 13 14 15 et 16 2 550 3 900 4 650 5 520 6 580 7 900 8 670 Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 18 13, 14, 15 et 16 8 670 9 540 10 600 11 1 000 12 700 10 1.1.1. Méthode des moindres carrés Corrigé Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 19 1.1.1. Méthode des moindres carrés Représentation graphique CA t i t i l Dans ce cas, l’ajustement linéaire est‐il approprié? y = 15,281x + 576,51 R² = 0,2222 400 600 800 1000 1200 CA trimestriel Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 20 0 200 400 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10T11T12T13T14T15T16 11 1.1.1. Méthode des moindres carrés Autres exemples d’ajustements inappropriés Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 21 1.1.1. Méthode des moindres carrés Autres exemples d’ajustements inappropriés Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 22 12 1. Prévision des ventes Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 23 1.1.2. Fonction exponentielle Ventes constatées Les ventes ܡൌ܊ ∗ ܉ܠ Extrapolation Les ventes Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 24 Courbe d'ajustement x Le temps 13 1.1.2. Fonction exponentielle Application • Les ventes au cours des six premiers mois de l’année N ont été les suivantes: T il à f i P é i l d i d J ill A û Périodes (x) Janv. Fév. Mars Avril Mai Juin Quantité (y) 430 455 520 730 1 140 1 850 Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 25 • Travail à faire: Prévoir les ventes des mois de Juillet, Août, Septembre et Octobre. 1.1.2. Fonction exponentielle Représentation graphique pré‐ajustement EVOLUTION DES VENTES ? 1 000 1 500 2 000 EVOLUTION DES VENTES ܡൌ܊ ∗ ܉ܠ ? Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 26 ‐ 500 0 2 4 6 8 14 1.1.2. Fonction exponentielle Détermination de l’équation de la droite d’ajustement ܡൌ܊∗܉ܠ a ൌ eA b ൌeB ܡൌ܊∗܉ Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 27 A ൌ∑ݔܻ݅ ݅െ݊x തY ഥ ∑ݔ݅2 െ݊x ത2 B ൌY ഥ െ A ∗ x ത 1.1.2. Fonction exponentielle Corrigé: (1) Tableau de calcul des coefficients Taux de Croissance xi yi Taux de Croissance 1 430 ‐ 2 455 3 520 4 730 5 1 140 xi yi Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 28 6 1 850 Totaux ‐ ‐ Moyenne ‐ ‐ ‐ ‐ 15 1.1.2. Fonction exponentielle (2) Détermination de l’équation de la droite d’ajustement ∑ݔܻ݅ ݅െ݊x തY ഥ A ൌ∑ݔܻ݅ ݅ ݊x Y ∑ݔ݅2 െ݊x ത2 ܤൌ ܻ ത െ ܣ ∗ݔ̅ a ൌ eA b ൌeB Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 29 ܡൌ܊∗܉ܠ 1.1.2. Fonction exponentielle (3) Calcul et interprétation des coefficients • Tous calculs faits, la fonction d’ajustement est donc: • Interprétation du coefficient « a »? ܡൌ . ∗. ܠ Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 30 16 1.1.2. Fonction exponentielle (4) Prévisions des ventes pour les mois de Juillet (x=7), Août (x=8), Septembre (x=9) et Octobre (x=10) Mois Prévisions Taux de croissance Juillet y (7) Août y (8) Septembre y (9) Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 31 Septembre y (9) Octobre y (10) 1.1.2. Fonction exponentielle (5) Représentation graphique post‐ajustement • Ajustement par une courbe exponentielle Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 32 17 1. Prévision des ventes Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 33 1.1.3. Ajustement logarithmique L’ajustement logarithme est le plus adapté lorsque les ventes sont en croissance, mais que cette croissance ralentit rapidement, et « semble » tendre vers une asymptote, comme si la croissance allait s’arrêter (attention, la fonction logarithme n’est pas asymptotique pour autant). C’est par exemple le cas d’un produit qui entre en phase de maturité Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 34 maturité. 18 1.1.3. Ajustement logarithmique La fonction logarithme est une fonction réciproque de la fonction exponentielle: • Si: • Alors: ݕ ൌ݈݊ሺݔሻ ݔ ൌ ݁ݕ Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 35 • Le nuage de points s’ajuste par une fonction: ܡൌ܉. ܔܖሺܠሻ 1.1.3. Ajustement logarithmique Illustration: ࢟ ൌ ૛. ࢒࢔ሺ࢞ሻ Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 36 19 1. Prévision des ventes Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 37 1.1.4. Ajustement Puissance Ce type d’ajustement peut s’appliquer quand la croissance n’est pas linéaire, aussi bien lorsque cette croissance augmente, que lorsqu’elle diminue. Le nuage de points peut alors s’ajuster par une fonction : ܡൌܠ܉ൈ܊ Contrôle de gestion Chap3: Budget des ventes Pr. Lhoussaine OUABOUCH p. 38 • Si coefficient exposant «a» inférieur à 1 l’allure de la fonction est une croissance qui « ralentit », • Si coefficient exposant supérieur à 1 croissance qui s’accélère. 20 1.1.4. Ajustement Puissance L’utilisation des propriétés des logarithmes permet d’écrire: ܔܖܡ ܔܖܠ܉ൈ܊ ܔܖܡ ܔܖܠ܉൅ܔܖ܊  ܔܖܡ ܉ܔܖܠ൅ܔܖ܊ ܔܖ ܡ ൌ ܔܖ ܠ܉ ൈ ܊  ܔܖܡൌܔܖܠ܉൅ܔܖ܊  ܔܖܡ ൌ ܉ ܔܖ ܠ ൅ܔܖ܊  Posons uploads/Management/ cdg-ouabouch-chap3-2slides-mars-2018.pdf