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. . Introduction ` a l’analyse de survie Micha¨ el Genin Universit´ e de Lille

. . Introduction ` a l’analyse de survie Micha¨ el Genin Universit´ e de Lille 2 EA 2694 - Sant´ e Publique : Epid´ emiologie et Qualit´ e des soins michael.genin@univ-lille2.fr Plan . 1 Introduction . 2 D´ eﬁnitions . 3 Mod` ele Probabiliste . 4 Estimation de S(t) . 5 Comparaison de deux fonctions de survie . 6 Bibliographie Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 1 / 42 Introduction . D´ eﬁnition . . Analyse de donn´ ees de survie : ´ etude l’apparition d’un ´ ev` enement au cours du temps. Exemples : Temps de survie apr` es le diagnostic d’un cancer du sein Dur´ ee de s´ eropositivit´ e sans symptˆ ome de patients infect´ es par le VIH Dur´ ee de vie d’une ampoule, d’un pi` ece m´ ecanique, . . . Distinguer l’´ ev` enement d’int´ erˆ et : D´ ec` es par cancer du sein Apparition de symptome Arrˆ et de fonctionnement de l’ampoule, pi` ece m´ ecanique,. . . de la variable ` a expliquer : Temps de survie Temps ´ ecoul´ e sans symptˆ ome Temps de fonctionnement de l’ampoule, de la pi` ece m´ ecanique,. . . Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 3 / 42 Introduction Sp´ eciﬁcit´ es des ´ etudes de survie . 1 Prise en compte du temps 0 Temps (ann´ ee) 1 0.4 % de vivant 1 2 3 4 5 6 Groupe 1 Groupe 2 Mˆ eme % de d´ ec` es ` a 5 ans (30%) Une simple comparaison de % ne permet pas d’aﬃrmer que le temps de survie dans le Groupe 1 > ` a celui dans le groupe 2 Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 4 / 42 Introduction Sp´ eciﬁcit´ es des ´ etudes de survie . 2 Prise en compte d’observations incompl` etes On peut pas attendre que l’´ ev` enement soit observ´ e pour chaque sujet de l’´ echantillon (longueur de l’´ etude). Dans certains cas, il se peut que l’´ ev` enement ne soit jamais observ´ e chez certains sujets. Mais on veut pouvoir prendre en compte toutes les observations y compris celles pour lesquelles l’´ ev` enement n’a pas ´ et´ e observ´ e. Exemple : 100 sujets suivis pendant 1 an - 6 ´ ev` enements observ´ es - 4 perdus de vue. Le % de survie ` a 1 an n’est pas : 6/100 →cela suppose que les perdus de vue sont indemnes au bout des 12 mois 6/96 →on ne prend pas en compte l’exposition sans d´ eclenchement des perdus de vue. Perte d’information et source de biais (jamais sˆ ur que les PV ont une ´ evolution comparable aux autres) Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 5 / 42 Introduction Applications des m´ ethodes d’analyse de survie Descriptive →Estimation de la dur´ ee de survie Comparative →comparaison de la survie entre plusieurs groupes Pr´ edictive →Mod` eles multivari´ es →Ajustement sur Facteurs de Confusion →D´ etermination de facteurs pronostics de la survie Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 6 / 42 D´ eﬁnitions D´ eﬁnitions et notations D´ eﬁnitions . Date d’Origine (DO) . . Date d’entr´ ee dans l’´ etude du patient (variable en fonction des individus). Exemples : Date de tirage au sort (essai th´ erapeutique) Date de diagnostic (´ etude prospective) . Date de Derni` eres Nouvelles (DDN) . . Date la plus r´ ecente o` u le sujet ` a ´ et´ e revu. (Rq : si patient d´ ec´ ed´ e →DDN = date de d´ ec` es) . D´ elai de surveillance . . D´ elai entre DO et DDN. Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 9 / 42 D´ eﬁnitions D´ eﬁnitions et notations D´ eﬁnitions . Temps de Participation (TP) - I . . Analyse des r´ esultats →on ne peut attendre la survenue de l’´ ev` enement pour tous les sujets. 2 cas possibles : . 1 On ﬁxe a priori (dans le protocole) la date du bilan de l’´ etude →au del` a de cette date, on ne tient plus compte des informations ´ eventuellement recueillies (patient d´ ec´ ed´ e). Cette date butoir est appel´ ee date de point (DP). DO Temps DP DDN TP DO Temps DP DDN TP Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 10 / 42 D´ eﬁnitions D´ eﬁnitions et notations D´ eﬁnitions . Temps de Participation (TP) - II . . Analyse des r´ esultats →on ne peut attendre la survenue de l’´ ev` enement pour tous les sujets. 2 cas possibles : . 2 On ﬁxe a priori la dur´ ee d’observation potentielle unique pour chaque sujet observ´ e. Exemple : survenue d’une h´ epatite B apr` es avoir re¸ cu un vaccin. Chaque sujet est suivi pendant 1 an. DO Temps DDN TP DO Temps DP DDN TP TP = au + le d´ elai d’observation ﬁx´ e ` a l’avance (ex : 1 an) . Recul . . D´ elai entre DO et DP Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 11 / 42 D´ eﬁnitions D´ eﬁnitions et notations D´ eﬁnitions . Perdu de Vue (PV) . . Sujet dont on ne connait pas l’´ etat ` a la DP (≡vivant ` a la DDN). DO Temps DP DDN TP DO Temps DP DDN TP Vivant En pratique : < 10% dans les ´ etudes prospectives. . Exclu-Vivant (EV) . . Sujet n’ayant pas pr´ esent´ e l’´ ev` enement ` a la DP. DO Temps DP Vivant DDN TP Temps TP Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 12 / 42 D´ eﬁnitions Donn´ ees censur´ ees . Donn´ ee censur´ ee ` a droite . . Une dur´ ee de vie (observation) est dite censur´ ee ` a droite si l’individu n’a pas pr´ esent´ e l’´ ev` enement ` a sa derni` ere observation. 2 cas de ﬁgure : . 1 Perdu de vue DO Temps DP DDN TP DO Temps DP DDN TP Vivant . 2 Exclu-vivant DO Temps DP Vivant DDN TP DO Temps DP DDN TP Observations incompl` etes →la dur´ ee de vie n’est pas totalement observ´ ee. Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 14 / 42 D´ eﬁnitions Donn´ ees censur´ ees . Censure al´ eatoire - I . . D´ elai entre la DO et la DP est consid´ er´ e comme al´ eatoire (les sujets entrent dans l’´ etude de mani` ere al´ eatoire). Posons Li, 1 ≤i ≤n la v.a.r. qui associe ` a un individu i sa dur´ ee maximale d’observation (appel´ ee ´ egalement d´ elai de censure). Posons Xi la v.a.r. qui associe ` a un individu i son temps de survie. (Rq : Xi ≥0) Le d´ elai exact de survie est connu uniquement si Xi ≤Li DO Temps DP DDN TP DO Temps DP DDN Xi D´ ec´ ed´ e Li Nous sommes en pr´ esence d’observations compl` etes (non-censur´ ees). Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 15 / 42 D´ eﬁnitions Donn´ ees censur´ ees . Censure al´ eatoire - II . . Le d´ elai exact de survie n’est pas connu si Xi > Li 2 cas de ﬁgure : . 1 Perdu de vue DO Temps DP DDN TP DO Temps DP DDN Xi Vivant Li . 2 Exclu-vivant DO Temps DP DDN TP DO Temps DP Xi Vivant Li Nous sommes en pr´ esence d’observations incompl` etes : donn´ ees censur´ ees. Micha¨ el Genin (Universit´ e de Lille 2) Introduction ` a l’analyse de survie Version - 30 mars 2015 16 / 42 D´ eﬁnitions Donn´ ees censur´ ees . Censure al´ eatoire - III . . Aussi le temps de survie est d´ eﬁnie par Ti = min{Xi, Li} et δi = 1Xi≤Li Si Xi > Li ⇒Ti = Li et δi = 0. Donn´ ee censur´ ee (´ ev` enement non observ´ e). Si Xi ≤Li ⇒Ti = Xi et δi = 1. Donn´ ee compl` ete (´ ev` enement observ´ e). Remarque : le couple (Ti, δi) est suﬃsant pour r´ ealiser les analyses de survie. La censure al´ eatoire est le m´ ecanisme de censure le uploads/Litterature/ me-ca-parfait.pdf