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Eurocodes pour les Structures en Acier Elaboration d'une Approche Trans-nationa

Eurocodes pour les Structures en Acier Elaboration d'une Approche Trans-nationale Formation: Eurocode 3 Module 4 : Dimensionnement des éléments Cours 9 : Voilement local et Classification des Sections Résumé:  Les profilés de construction peuvent être considérés comme être constitué d’un ensemble de parois distinctes.  Des parois peuvent être internes (par ex. les âmes de poutres ouvertes ou les semelles de caissons) et d'autres sont en console (par ex. les semelles des profils ouverts et les ailes des cornières).  Lorsqu'elles sont sollicitées en compression ces parois peuvent se voiler localement.  Le voilement local au sein de la section transversale peut limiter la capacité de résistance aux sollicitations du profil en l'empêchant d'atteindre sa limite d’élasticité.  La ruine prématurée (provoquée par les effets du voilement local) peut être évitée en limitant le rapport largeur/épaisseur - ou élancement - des parois individuelles au sein de la section transversale.  Ceci constitue la base de l'approche par classification des sections transversales.  L'EC3 définit quatre classes de section transversale. La classe à laquelle appartient une section transversale particulière dépend de l'élancement de chaque élément et de la distribution des contraintes de compression. Pré-requis:  Une connaissance pratique de la théorie du flambement d'Euler.  L'idée de rapport de contrainte limite sur la limite d’élasticité opposée à la limite d’élasticité seule. Notes destinées aux Formateurs: Ce support représente un cours de 30 minutes. Le formateur peut intercaler un exercice de formation dans le déroulement de la session (calcul d'élancement réduit d’une paroi) Le formateur peut appliquer une évaluation sommaire à l'issue de la session, en demandant aux étudiants de confirmer les limites d’élancement de l'EC3 pour les profils laminés à chaud de Classe 2. SSEDTA Eurocodes pour les Structures en Acier –Elaboration d'une Approche Trans-Nationale Dimensionnement des éléments Classification des Sections Objectifs:  expliquer que la ruine de sections peut survenir en raison du voilement par compression de paroi au sein de la section.  opérer une distinction entre paroi interne et paroi en console.  démontrer que l'élancement de paroi et les conditions de maintien des bords conditionnent le comportement de voilement local.  représenter graphiquement la relation existant entre le rapport de la contrainte de compression ultime sur la limite d’élasticité et l'élancement réduit de paroi.  expliquer (par rapport à la graphique ci-dessus) la signification des différentes classifications des sections.  retrouver le résultat de l'EC3 Tableau 5.1 pour les profilés laminés à chaud.  utiliser la méthode de classification des sections pour choisir les sections appropriées.  décrire l'approche par largeur efficace pour les sections de Classe 4. Références:  Eurocode 3: Calcul des structures en acier Partie 1.1 Règles générales et règles pour les bâtiments. · ESDEP: Cours 7.2 et 7.3 · The Behaviour and Design of Steel Structures, Chapitre 4- Local buckling of thin plate elements, N S Trahair et M A Bradford, E & FN Spon Second revised edition 1994 Table des matières: 1. Introduction 2. Classification 3. Comportement des éléments de plats comprimées 4. Approche de calcul par la largeur efficace des sections de Classe 4 5. Conclusion récapitulative Dimensionnement des éléments 2 Eurocodes pour les Structures en Acier –Elaboration d'une Approche Trans-Nationale Dimensionnement des éléments Classification des Sections 1. Introduction Les profilés de construction, qu'ils soient laminés ou soudés, peuvent être considérés comme être constitués d’un ensemble des parois distinctes, dont certaines sont internes (par ex. les âmes de poutres ouvertes ou les semelles de caissons) et d'autres sont en console (par ex. les semelles des profils ouverts et les ailes des cornières) - cf figure 1. Comme les parois des profilés de construction sont relativement minces comparées à leur largeur, lorsqu'elles sont sollicitées en compression (par suite de l'application de charges axiales sur la totalité de la section et/ou par suite de flexion) elles peuvent se voiler localement. La disposition d'une paroi quelconque de la section transversale au voilement peut limiter la capacité de résistance aux charges axiales, ou la résistance à la flexion de la section, en l'empêchant d'atteindre sa limite élasticité. On peut éviter une ruine prématurée provoquée par les effets du voilement local en limitant le rapport largeur/épaisseur des parois individuelles au sein de la section transversale. Ceci constitue la base de l'approche par classification des sections transversales. En console Interne Âme Semelle Âme Interne Semelle (a) Profilé en I laminé (b) Profil creux Semelle (c) Profil en caisson soudé Interne En console Interne Âme Figure 1: Parois internes et parois en saillie 2. Classification L'EC3 définit quatre classes de section transversale. La classe à laquelle appartient une section transversale particulière dépend de l'élancement de chaque élément (défini par un rapport largeur / épaisseur) et de la distribution des contraintes de compression, uniforme ou linéaire. Les classes sont définies en termes d'exigences de comportement pour la résistance aux moments fléchissants: 5.3.2 (1) Les sections transversales de Classe 1 sont celles qui peuvent former une rotule plastique possédant la capacité de rotation exigée pour l'analyse plastique. Les sections transversales de Classe 2 sont celles qui, bien qu'elles soient capables de développer un moment plastique, ont une capacité de rotation limitée et ne conviennent donc pas pour les structures calculées par analyse plastique. Les sections transversales de Classe 3 sont celles où la contrainte calculée dans la fibre comprimée extrême peut atteindre la limite élasticité mais où le voilement local empêche le développement du moment résistant plastique. Les sections transversales de Classe 4 sont celles où le voilement local limite le moment résistant (ou la résistance à la compression pour les éléments sous charges normales). Une prise en compte explicite des effets du voilement local est nécessaire. Le Tableau 1 résume les classes en fonction du comportement, du moment de résistance et de la capacité de rotation. Dimensionnement des éléments 3 Eurocodes pour les Structures en Acier –Elaboration d'une Approche Trans-Nationale Dimensionnement des éléments Classification des Sections fy Moment Voilement local fy Moment Voilement local fy Moment Voilement local Mel fy Moment Voilement local Mel Modèle de comportement Mom.de résistance Capacité de rotation Classe 1 1 1 1 1 1 1 1 Suffisante Limitée Néant Néant M M pl M M pl M M pl M M pl 1 2 3 4 Moment plastique sur section brute Moment plastique sur section brute Moment élastique sur section brute Moment plastique sur section efficace Mpl Mpl Mpl Mpl Mel moment de résistance élastique de la section transversale Mpl moment de résistance plastique de la section transversale M moment appliqué  rotation (courbure) de la section  rotation (courbure) de la section exigée pour générer une distribution plastique totale des contraintes dans la section transversale pl       pl         rot pl pl pl pl Tableau 1: Classifications des sections transversales en fonction du moment résistant et de la capacité de rotation Dimensionnement des éléments 4 Eurocodes pour les Structures en Acier –Elaboration d'une Approche Trans-Nationale Dimensionnement des éléments Classification des Sections 3. Comportement des éléments plats comprimés Une plaque (paroi) plane rectangulaire mince soumise à des efforts de compression exercés sur ses petits côtés a une contrainte de voilement critique élastique (scr ) donnée par:   2 2 2 1 12         b t E k cr     (1) Où ks représente le coefficient de voilement de la plaque qui prend en compte les conditions d'appui aux bords, la distribution des contraintes et le coefficient d'aspect de la plaque - cf figure 2a. = coefficient de Poisson 3.2.5 (1) E = module de Young 3.2.5 (1) La contrainte de voilement critique élastique (scr ) est donc inversement proportionnelle à (b/t) 2 qui est l’analogue à l’élancement (L/i) 2 pour le flambement des poteaux. Les profils de construction ouverts comprennent un certain nombre de parois qui sont libres le long d'un bord longitudinal (cf figure 2b) et tendent à être très longues par rapport à leur largeur. La déformation de voilement pour ces parois est illustrée dans la figure 2c. La relation entre le coefficient d’aspect et le coefficient de voilement pour une paroi en console longue et mince de ce type est illustrée dans la figure 2d, d'où il ressort clairement que le coefficient de voilement tend vers une valeur limite de 0,425 au fur et à mesure que l’élancement de la paroi augmente. Pour qu'une section soit classifiée en classe 3 ou mieux, la contrainte de voilement critique élastique (scr ) doit être supérieure à la contrainte élastique fy . Selon l'expression (1) (en substituant  = 0.3 et en réorganisant) cela est le cas si:   0,5 y E/f k 0,92 < b/t  (2) Cette expression est générale car l'effet du gradient de contraintes, les conditions aux limites et l’élancement sont tous compris dans le coefficient de voilement ks. Le Tableau 2 donne des valeurs du coefficient de voilement ks pour des valeurs d'élancement élevés de parois internes et en console sous diverses distributions de uploads/Litterature/ lecture-9.pdf