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Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F Exercices Gravit

Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F Exercices Gravitation universelle Page 1 Exercices Gravitation universelle Exercice 1 : Étudier le mouvement d’un satellite La station orbitale I.S.S. tourne autour de la Terre sur une orbite circulaire à une altitude de 274 km. 1. la station n’est soumise qu’à une seule force. Qui exerce cette force sur la station orbitale ? 2. Quel est le rayon de l’orbite de la station ? Donnée : Rayon de la Terre : R = 6380 km 1. Rayon de l’orbite de la station et vitesse de la station : - Rayon de l’orbite : - R = RT + h - R = 6380 + 274 - R ≈ 6,65 x 10 3 km Exercice 2 : Calculer une force de gravitation Le satellite Phobos de la planète Mars décrit une trajectoire circulaire dont le centre est confondu avec le centre de Mars. Le rayon de cette trajectoire a pour valeur R = 9378 km. On considérera que Phobos et Mars ont des masses régulièrement réparties autour de leur centre. 1. Exprimer littéralement la valeur F M / P de la force exercée par Mars sur le satellite Phobos. 2. Calculer la valeur de cette force. 3. Déterminer la valeur de la force F P / M exercée par Phobos sur la planète Mars. Données : - Masse de la planète Mars : m M = 6,42 x 10 23 kg - Masse du satellite Photos : m P = 9,6 x 10 15 kg - Constante de gravitation Universelle : G = 6,67 x 10 – 11 S.I Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F Exercices Gravitation universelle Page 2 1. Expression littérale de F M / P : - 2. Valeur de la force F P / M : - 3. Valeur de la force F P / M : De la loi de la gravitation Universelle, on déduit - Exercice 3 : Comparer poids et force de gravitation On suppose que la Terre a une masse régulièrement répartie autour de son centre Son rayon est R = 6,38 x 10 3 km, sa masse est M = 5,98 x 10 24 kg et la constante de gravitation Universelle est G = 6,67 x 10 – 11 S.I. 1. Déterminer la valeur de la force de gravitation exercée par la Terre sur un ballon de masse m = 0,60 kg posé sur le sol. 2. Déterminer le poids du même ballon placé dans un lieu où l’intensité de la pesanteur vaut : g = 9,8 N / kg. 3. Comparer les valeurs des deux forces et conclure. 1. Force exercée par la Terre sur le ballon : - La loi de la gravitation Universelle donne : Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F Exercices Gravitation universelle Page 3 - 2. Poids du ballon : - P = m . g - P ≈ 0,60 x 9,8 - P ≈ 5,8 N 3. Comparaison : P ≈ F. Exercice 4 Comparer la force de gravitation à d’autres forces Deux boules de pétanque, de masse m = 650 g, sont posées sur le sol l’une à côté de l’autre. Leurs centre sont distants de d = 20 cm. 1. Calculer la valeur du poids P d’une boule. 2. Quelle est la valeur de la force F de gravitation exercée par une boule sur l’autre ? 3. Pourquoi, lorsqu’on étudie l’équilibre de l’une des boules, ne tient-on pas compte de la force de gravitation exercée par l’autre boule ? Donnée : Constante de gravitation Universelle est G = 6,67 x 10 – 11 S.I. L’intensité de la pesanteur vaut : g = 9,8 N / kg. 1. Valeur du poids P de la boule : - P = m . g - P ≈ 0,650 x 9,8 - P ≈ 6,4 N 2. Valeur de la force F de gravitation : Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F Exercices Gravitation universelle Page 4 - 3. La valeur de la force de gravitation exercée entre les boules est négligeable devant la valeur du poids des boules : P >> F. - Exercice 5 : Déterminer des forces sur la Lune La Lune est assimilable à un solide dont la masse est régulièrement répartie autour de son centre. 1. Écrire l’expression de la force de gravitation exercée par la Lune de masse m L sur un objet de masse m, situé à la distance d du centre de la Lune. 2. En déduire l’expression littérale de l’intensité de la pesanteur g 0L à la surface de la Lune. 3. Des astronautes (Apollo XVII) ont rapporté m r = 117 kg de roches. Déterminer le poids de ces roches : a. À la surface de la Lune ; b. Dans la capsule en orbite autour de la Lune , à l’altitude h = 100 km. Données : m L = 7,34 x 10 22 kg ; R L = 1,74 x 10 3 km ; G = 6,67 x 10 – 11S.I. 1. Expression de la force de gravitation exercée par la Lune sur un objet : - 2. Expression littérale de l’intensité de la pesanteur à la surface de la Lune : Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F Exercices Gravitation universelle Page 5 - On utilise le fait que le poids d’un objet sur la Lune est dû essentiellement à la force de gravitation exercée par la Lune sur l’objet. On écrit : P ≈ F - 3. Poids des roches : a. Poids au niveau du sol : - b. Poids dans la capsule spatiale : - Exercice 6 a)- Exprimer et calculer les valeurs des forces d’interaction gravitationnelle F et F’ exercées l’une sur l’autre par deux balles de tennis de masse m lorsque ces deux balles sont séparées par une distance d’un mètre. On Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F Exercices Gravitation universelle Page 6 prendra m = 58 g. b)- Représenter ces forces F et F’ sur un schéma : c)- Refaire le calcul de la question a)- lorsque la distance a diminué de moitié. d)- Comparer la force exercée par une balle sur l’autre, à la force exercée par la Terre sur cette balle et conclure. a)- Expression et calcul des valeurs des forces d’interaction gravitationnelle F et F’ . - Expression littérale : G m . m’ r 2 F = F’ = - Valeur : G m . m’ r 2 (58 x 10 – 3)2 F = F’ = Þ F = F’ = 6,67 x 10 – 11 1,0 2 F = F’ ≈ 2,24 x 10 – 13 N b)- Schéma : - Échelle : 1,0 x 10-13 N ↔ 1 cm c)- Calcul lorsque la distance a diminué de moitié. - Valeur : G m . m’ r 2 (58 x 10 – 3)2 F = F’ = Þ F = F’ = 6,67 x 10 – 11 0,5 2 F = F’ ≈ 8,97 x 10 – 13 N Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F Exercices Gravitation universelle Page 7 d)- Comparaison de la force exercée par une balle sur l’autre, à la force exercée par la Terre sur cette balle : - Force exercée par la Terre sur une balle : - P = m . g Þ P = 58 x 10 – 3 x 9,81 Þ P ≈ 0,57 N - Conclusion : - P >> F : La force d’interaction gravitationnelle est négligeable devant la force de pesanteur. Exercice 7 : Lors de la mission Apollo, les astronautes étaient équipés, pour leur sortie sur la Lune, d’une combinaison spatiale de masse m = 60,0 kg. a)- Calculer le poids PT (m) de cet équipement sur Terre, puis le poids PL (m) sur la Lune. b)- Quelle est la masse m’ d’un objet dont le poids PT (m’) sur Terre est égal au poids de la combinaison spatiale sur la Lune ? c)- La combinaison spatiale peut-elle être portée plus commodément sur la Terre ? Sur la Lune ? Justifier la réponse. a)- Poids PT (m) de cet équipement sur Terre, puis le poids PL (m) sur la Lune. - Poids de l’équipement sur Terre : - PT (m) = m . gT Þ PT (m) = 60,0 x 9,81 Þ PT (m) ≈ 589 N - Poids de l’équipement sur la Lune : - PL (m) = m . gL Þ PL (m) = 60,0 x 1,60 Þ PT (m) ≈ 96 N b)- Masse m’ d’un objet dont le poids PT (m’) sur Terre est égal au poids de la combinaison spatiale sur la Lune ? - Valeur de la masse m’ : m’ = PT (m’) gT m’ = 96 9,81 PT (m’) = m’ . gT Þ Þ Þ m’ ≈ 9,8 kg Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F Exercices Gravitation universelle Page 8 c)- La combinaison spatiale uploads/Litterature/ la-gravitation-universelle-corrige-serie-d-exercices-1.pdf