Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Les plans d'expériences et la méthode Taguchi Pour l'amélioration de ce site, r

Les plans d'expériences et la méthode Taguchi Pour l'amélioration de ce site, répondez à une grande enquête de satisfaction Les statistiques de la qualité : Plan de contrôle de réception. Etude de capabilité d'un procédé Les cartes de contrôle pour le suivi d'un processus dans le temps. Une simulation d'usinage pour relier dessin de définition et les statistiques de la qualité. Un nouvel ordonnancement utilisant la méthode OPT les PQR arbres et les algorithmes génétiques Le wap : transmètre des Sommaire  introduction  plans factoriels complets et plans fractionnaires  conditions sur le nombre de ddl et recherche de plans comportant le minimum d'expériences  méthode taguchi  Les plans produits  tableau d'analyse de la variance (avec formules excel)  tables taguchi à télécharger Un outil des statistiques de la qualité Les plans d'expériences s'inscrivent dans la démarche qualité au même titre que les autres outils statistiques : indices de capabilité, cartes de contrôle. les indices de capabilité déterminent la possibilité qu'a l'outil de production de créer des pièces de bonne qualité. Le SPC fourni aussi le concept de suivi statistique. Les cartes de contrôle vérifient dans le temps que les paramètres ayant servi au calcul des indices de capabilité restent d'actualité. Enfin les plans d'expériences cherchent les causes d'une non qualité, ou plus positivement les paramètres pouvant améliorer la qualité actuelle. Avantages des plans d'expériences Les plans permettent une diminution considérable du nombre d'essais et une interprétation rapide et sans équivoque. Ils fournissent des résultats faciles à présenter à des non spécialistes. Possibilité d'étudier un très grand nombre de facteurs détection des interactions éventuelles modélisation aisée des résultats détermination des résultats avec une bonne précision. informations sur le terrain Recherche opérationnelle Algorithme hongrois (Konig Egervary). Affectation de personnes à des tâches avec minimisation du coût total. Les files d'attente Mes coordonnées mes dernières réalisations et mon CV au format word Haut du formulaire Un commentaire, un projet, une question : vos coordonnées : civilité Avantages des plans d'expériences sur un exemple 2 stratégies d'expérimentation : étude d'un pistolet à peinture les deux facteurs influents mesurés : ouverture et pression facteurs mini maxi A ouverture 1 cran 3 crans B pression 1 bar 2 bars stratégie 1 Mi : on positionne un facteur sur la moyenne et on fait varier l'autre effet de B mesuré grâce à M1 et M2 effet de A mesuré grâce à M3 et M4 stratégie 2 Yi : plan d'expériences effet de A mesuré à l'aide de Y1, Y2, Y3, Y4 effet de B mesuré à l'aide de Y1, Y2, Y3, Y4 la stratégie 2 est bien meilleure que la 1 car les effets de chacun des facteurs sont mesurés à l'aide de 4 expérience. Ceci donne une meilleure précision des résultats car la dispersion est inférieure. De plus on peut étudier les interactions ce qui est impossible avec la première stratégie. Les stratégies d'expérimentation tous les facteurs varient à chaque expérience notion de robustesse : capacité de fonctionner dans une atmosphère bruitée mesurer l'importance de chacun des paramètres Objectif : Si l'objectif est la recherche d'une valeur nominale : 5 à 6 facteurs maxi, étude des interactions, plus de niveaux Si l'objectif est la recherche d'extrémum (minimum, maximum) il faut étudier beaucoup de facteurs, peu d'interactions. les réponses quantitatives sont les plus faciles à traiter prénom nom fonction société adresse CP ville tél fax mail de personnes pouvant être interressées par ce site : si vous avez créé un lien vers ce site sur quel site : envoyer le formulaire Rétablir Plans factoriels complets un plan factoriel complet étudie toutes les combinaison des différents facteurs. plans complets 2^k (étude k facteurs à deux niveaux) Calcul des effets calculer la moyenne générale M effet du facteur A au niveau 1 EA1=(moyenne des réponses avec A=1) - M la somme des effets de A à tous ses niveaux est égale à 0 si A a trois niveaux il suffit d'en connaître 2 pour avoir le troisième. Les plans d'expériences fractionnaires la condition d'orthogonalité permet d'étudier l'effet d'un facteur indépendamment des autres facteurs à partir des résultats du plan. ex système 2 facteurs à 2 niveaux : lorsque A est calculé il faut que B soit autant de fois au niveau 1 qu'au niveau 2 sinon son effet biaiserait celui de A CNS d'orthogonalité de deux actions : à chaque niveau de l'une tous les niveaux de l'autre sont associé le même nombre de fois dans le plan d'expériences orthogonalité d'un plan d'expériences : un plan d'expériences est orthogonal vis à vis d'un modèle si toutes les actions disjointes du modèle sont orthogonales dans le plan vérification de l'orthogonalité tableau d'incidence CN non (suffisante) : un plan doit être le PPCM du produit du nombre de niveaux de toutes ses actions prises deux à deux. exemple : Y=I+A+B+C+D+BC+CD ABD 3 niveaux C deux niveaux BC et CD 2*3=6niveaux * interactions non disjointes A 3 * B 3 3^2 * C 2 2x3 2x3 * D 3 3^2 3^2 2x3 * BC 2x3 2x3^2 * * 2x3^2 * CD 2x3 2x3^2 2x3^2 * * * * 3 3 2 3 2x3 2x3 A B C D BC CD PPCM = produit de tous les nombres premiers du tableau intervenant à leur puissance la plus élevée : 2*3^2=18 Condition sur le nombre de ddl Le nombre minimal d'expériences à réaliser est égal au nombre de ddl du système étudié. Pour étudier le modèle complet (avec toutes les interactions) il est nécessaire d'étudier le plan factoriel. Résumé la règle de l'orthogonalité dit que le nombre de lignes du plan doit être multiple de k (18) la règle des ddl dit que le nombre de lignes doit être supérieur à Y~ I A B C D BC CD niveaux 3 3 2 3 2*3 2*3 ddl 1 2 2 1 2 1*2 1*2 = 12 Supérieur à 12 et multiple de 18 donc 18 essais recherche de plans minimum  avoir des nombres de niveaux premiers entre eux augmente considérablement le nombre d'essais  étudier des interactions disjointes (AB et CD) augmente considérablement le nombre d'essais notion d'alias plans 2^n (2 niveaux) colonnes d'interactions 1*1=2, 2*2=2, 1*2=1, 2*1. plan factoriel si on néglige les interactions d'ordre 3 on peut couper ce plan en ne prenant que les 2 de la colonne ABC on obtient. il existe 2^3 - 1 = 7 manières de couper en deux parties (autant que de colonnes) ici A et BC sont alias c'est à dire que dans les calculs des effets de A sont N° A B AB C AC BC ABC 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 3 1 2 1 1 2 1 2 4 1 2 1 2 1 2 1 5 2 1 1 1 1 2 2 6 2 1 1 2 2 1 1 7 2 2 2 1 1 1 1 8 2 2 2 2 2 2 2 A B AB C AC BC ABC 2 1 1 2 2 1 1 2 3 1 2 1 1 2 1 2 5 2 1 1 1 1 2 2 8 2 2 2 2 2 2 2 confondus avec ceux de BC on calcule E(A) + E(BC) Le demi-plan coûtera deux fois moins cher mais il est ambigu dans l'estimation de certains effets appelés alias. Détermination des alias action A coupure ABC : A*ABC=A^ 2BC=BC Méthode Taguchi 4 groupes de facteurs O difficile à modifier @ @ * facile à modifier O-----@ le trait représente l'interaction tableau des interactions 1 2 3 (1) 3 2 (2) 1 (3) interaction AB intersection ligne (1) colonne 2 soit colonne 3 construction d'un plan Taguchi 1. graphe linéaire du modèle 2. recherche de la table correspondante orthogonalité ddl 3. rechercher un graphe pouvant servir affecter les colonnes aux facteurs L'ordre des expériences n'a aucune influence sur les résultats mais sa modification rend caduque la classification O@@* de Taguchi Supposons que les 8 premiers essais A=1 soient effectués avec un lot de pièces et les 8 derniers A=2 avec un autre lot l'influence du lot serait confondue avec celle de A : il faut donc ALEARISER (tirer au hasard) les facteurs non contrôlés que l'on suppose influents leurs effets se retrouveront dans les résidus 4. calcul des effets et représentation graphique du modèle 5. optimisation calcul théorique études des incompatibilités (interaction qui compense les effets) 6. essai de confirmation pour vérifier l'hypothèse Etudes des alias une bonne préparation du terrain avec des spécialistes du système étudié évite les problèmes mais pour obtenir une certitude essayer sur un point non étudié dans le plan. étude des interactions impossible table l12 (2^11) et l36 (2^11*3^12) étude d'un exemple (diminuer un retrait de 1,9) réponse théorique 0,69 essai de confirmation cas 1 réponse 0,71 bon modèle interaction ~0 cas 2 réponse 0,45 modèle pas très satisfaisant réponse meilleure que prédite cas 3 réponse 1,2 modèle pas très satisfaisant réponse meilleure que 1,9 : uploads/Ingenierie_Lourd/ les-plans-d-x27-experience.pdf