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2 2è ème me Journ Journé ée d e d’é ’étude GREPES tude GREPES – – 22 mars 2006

2 2è ème me Journ Journé ée d e d’é ’étude GREPES tude GREPES – – 22 mars 2006 22 mars 2006 R Ré églage en mode de glissement glage en mode de glissement synchronis synchronisé é par PLL: par PLL: Application Application à à un convertisseur DC/DC de un convertisseur DC/DC de type Buck. type Buck. Marc Bekemans Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré églage en mode de glissement synchronis glage en mode de glissement synchronisé é par PLL par PLL Plan de l’exposé Lois de commande en tout ou rien Régulation en mode de glissement Synchronisation Conclusions Projet Projet First First CONVNL CONVNL Lois de commande tout ou rien Lois de commande tout ou rien Horloge Vin Horloge Vin Projet Projet First First CONVNL CONVNL Lois de commande tout ou rien Lois de commande tout ou rien Types de décisions et d’événements temporels valeurs ON OFF ON temporels et valeurs ON OFF ON ON OFF OFF Projet Projet First First CONVNL CONVNL Lois de commande tout ou rien Lois de commande tout ou rien Types de commandes ON OFF ON Peak current control ON ON OFF OFF PWM control average current control Hysteresis control bang bang sliding mode ON OFF ON ON OFF OFF Projet Projet First First CONVNL CONVNL Lois de commande tout ou rien Lois de commande tout ou rien Peak current control ON ON OFF Projet Projet First First CONVNL CONVNL Lois de commande tout ou rien Lois de commande tout ou rien Peak current control ON ON OFF Projet Projet First First CONVNL CONVNL Lois de commande tout ou rien Lois de commande tout ou rien PWM control ON ON OFF OFF ON ON OFF OFF 0.1 1 10 100 1 .103 1 .104 40 20 0 20 40 f (KHz) dB . PWM G(p) K(p) Consigne IL Bo(p) Fsh Fc ( ) Bo jω Fsh Fc π ≤ 2 Fsh Fc π ≤ Aténuation du riple Projet Projet First First CONVNL CONVNL Lois de commande tout ou rien Lois de commande tout ou rien Hysteresis control T Projet Projet First First CONVNL CONVNL ON OFF Ref 1 k p τ + + - T h Ref + - 2 2 2 2 p n n n K e p p τ ω ξω ω + + ( ) C p T R Ré églage en mode de glissement synchronis glage en mode de glissement synchronisé é par PLL par PLL Plan de l’exposé Lois de commande en tout ou rien Régulation en mode de glissement Synchronisation Conclusions Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Schéma de principe S S S u y • = + + = 1 2 X A X B v B CX Equations d’états Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement X1 X2 Il Vo OFF ON Frontière de décision Combinaison linéaire des variables d’états Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Régime glissant Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Système du troisième ordre Plan de commutation Système piégé dans le plan Trajectoire linéaire d’ordre 2 dans le plan de commutation Plan de commutation Système piégé dans le plan Trajectoire linéaire d’ordre 2 dans le plan de commutation Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Vecteur de contre-réaction Ks Buck avec régulateur PI Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Buck avec régulateur PI Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Equations dynamiques IL° Vo° Vr° ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎠ 0 1 C 0 1 − L 1 − R C ⋅ K − Ti 0 0 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ IL Vo Vr ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎠ ⋅ 1 L 0 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ u ⋅ + 0 1 C 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ Io ⋅ + 0 0 1 Ti ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ Vref ⋅ + y 0 1 0 ( ) IL Vo Vr ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎠ ⋅ e K1 K2 Kr − ( ) − IL Vo Vr ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎠ ⋅ Kref Vre ⋅ + Sous forme contractée X° A X ⋅ B1 u ⋅ + B2 Io ⋅ + B3 vref ⋅ + y C X ⋅ e KT − X ⋅ Kref Vref ⋅ + Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Conditions d’existence du mode de glissement En mode de glissement l’erreur est nule 0 e(t) = T - Kref Vref 0 ⋅ + ⋅ = K X Projet Projet First First CONVNL CONVNL 0 = dt d e(t) Pour maintenir le glissement pendant toute la trajectoire T - Kref Vref 0 • • ⋅ + ⋅ = K X - ( 1u 2 Io 3Vref) Kref Vref 0 T • + + + + = K A X B B B ( ) T T T T 1 ueq 2 Io 3Vref Kref Vref 1 − = + ⋅ + − K AX K B K B K B X° A X ⋅ B1 u ⋅ + B2 Io ⋅ + B3 vref ⋅ + y C X ⋅ e KT − X ⋅ Kref Vref ⋅ + R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Ce qui conduit au matrices suivante : En mode de glissement Hors mode de glissement As S A ⋅ K2 − K1 C ⋅ 1 C 0 K2 K1 R ⋅ C ⋅ K Kr ⋅ K1 Ti ⋅ − ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎠ 1 − R C ⋅ K − Ti 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ A 0 1 C 0 1 − L 1 − R C ⋅ K − Ti 0 0 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ B2s S B ⋅ K2 K1 C ⋅ − 1 C 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ B2 0 1 C 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ B3 0 0 1 Ti ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ B3s S B3 ⋅ Kr K1 Ti ⋅ 0 1 Ti ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ Kref Krefs Kref K1 0 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ X Io Vref Vref° En mode glissant Hors mode glissant X Io Vref Vref° En mode glissant Hors mode glissant Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Modèle linéaire en glissement extrait directement des matrices obtenues. Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Après réorganisation. Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement 1/K1 Rate limiter La bande passante de la boucle en courant parait infinie ! Le temps de réponse est-il nul ? Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Mesure de la bande passante ou du temps de réponse avec saturation de pente. Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Réponse de la boucle en courant Sliding mode response PWM control response Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré égulation en mode de glissement gulation en mode de glissement Performances dynamiques : impédance de sortie 100 KHz Switching Iout Vout Iout Vout Sliding mode 17 kHz BW PWM 4 kHz BW Projet Projet First First CONVNL CONVNL R Ré églage en mode de glissement synchronis glage en mode de glissement synchronisé é par PLL par PLL Plan de l’exposé Lois de commande en tout ou rien Régulation en mode de glissement Synchronisation Conclusions Projet Projet First First CONVNL CONVNL Synchronisation en glissement Synchronisation en glissement Fréquence de découpe 2 h 2 h te S (X) (Vin(max) eq ) U ⋅∆ ⋅∆ = = −° ⋅ − T K B1 U Umax Umin S(x) ∆h 2 h 2 h td S (X) (ueq Vin(min)) uploads/Ingenierie_Lourd/ commande-par-glissement.pdf