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Intro ecn 1070 TECHNIQUES D ? ANALYSE ECONOMIQUE Introduction Cheikh Nokho Université de Montréal CECN A Les sous ensembles de R Les entiers naturels N Les entiers relatifs Z - - Les décimaux relatifs D Un nombre décimal relatif est un nombre positif ou n

TECHNIQUES D ? ANALYSE ECONOMIQUE Introduction Cheikh Nokho Université de Montréal CECN A Les sous ensembles de R Les entiers naturels N Les entiers relatifs Z - - Les décimaux relatifs D Un nombre décimal relatif est un nombre positif ou négatif qui peut s ? écrire exactement avec un nombre ?ni de chi ?res après la virgule Un nombre décimal relatif peut aussi s ? écrire sous la forme a n o? a est un nombre entier relatif et n est un nombre entier naturel a Les nombres rationnels Q s ? écrivent sous la forme b avec b ?? L ? écriture décimale d ? un nombre rationnel est soit ?nie soit périodique Les irration ??nels ?? nombres dont la partie décimale est illimitée et non périodique CECN A Algèbre élémentaire Algèbre élémentaire Annexe A du livre CECN A Algèbre élémentaire Puissances Si a est un nombre donné et n un entier naturel alors an a a a n f ois p p p p Illustration Si p ?? alors q qqq Dans cet exemple a p q et n Propretés générales des puissances a si a an am an m an am an ??m an m an m a b n an bn a n an b bn CECN A Algèbre élémentaire Fractions Addition de fractions a b a b cc c a c a d b c bd b d c a d c a d d Multiplication et division de fractions b a b a cc a c a c b d b d a c a d a d ? b d b c b c CECN A Algèbre élémentaire Racines réelles d ? un polynôme d ? ordre Un polynôme d ? ordre a la forme suivante ax bx c avec a ?? o? a b et c sont des réels et x est une variable inconnue Les racines du polynôme ci- dessus sont les valeurs de x telles que ax bx c Pour trouver les racines on applique la méthode du discriminant On calcule ? b ?? ac Si ? ? le polynôme admet des racines réelles on peut continuer Si ? le polynôme n ? admet pas de racines réelles utilisation de nombres complexes pour continuer ?? ?? ??b ?? ? ??b ? Si ? ? alors les racines sont x a et x a Remarque Si ? x et x sont identiques on dit alors que le polynôme admet une racine double CECN A Algèbre élémentaire Racines réelles d ? un polynôme d ? ordre Explication de la méthode du discriminant f x ax bx c f x a x b x c a f x a x b x c a f x a x b a ?? b a c f x a x b ?? b c a a f x a x b ?? b ?? ac a a f x a x b ?? ? a a CECN A Algèbre élémentaire Racines réelles d ?