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SESSION 2011 BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR MAINTENANCE INDUSTRIELLE ÉPREUVE :

SESSION 2011 BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR MAINTENANCE INDUSTRIELLE ÉPREUVE : SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heures Coefficient : 2 La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11-99) est autorisée. La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies. IMPORTANT Ce sujet comporte 6 pages. Le document réponse pages 6 est à remettre avec la copie. BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MI-Microcentrale Page 1/6 Projet de microcentrale hydraulique sur le Gyr Le Gyr, situé en haute altitude et proche des glaciers, est une rivière particulière dont le débit varie tout au long de la journée. Le projet prévoit une prise d'eau intégrée dans le barrage de la centrale EDF des Claux située à 1250 m d'altitude. Une conduite forcée (voir schéma ci-dessous) le reliera à la microcentrale de Vallouise située à 1150 m d'altitude. Données:  g = 9,81 m.s-2 ; masse volumique de l'eau : ρ = 1000 kg.m-3  pression atmosphérique: patm = 1,00.105 Pa  relation de Bernoulli en l'absence de machine hydraulique: 0 = ρ p - p + 2 v - v + ) z - g.(z 1 2 2 1 2 2 1 2  relation de Bernoulli pour un fluide qui va de 1 vers 2 en présence de machine hydraulique: m f 1 2 2 1 2 2 1 2 Q P = ρ p - p + 2 v - v + ) z - g.(z La puissance Pf reçue par le fluide est positive dans le cas d'une pompe, négative pour une turbine. On néglige la viscosité de l'eau ainsi que les pertes de charges. BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MI-Microcentrale Page 2/6 A. Etude de la turbine. I. Etude énergétique préalable. Compléter la figure 1 du document réponse page 6 en indiquant la nature des deux transferts d'énergie avec les mots suivants: mécanique, potentielle, cinétique, électrique. II. Ecoulement du liquide dans la conduite forcée. Le débit volumique Qv au point B dans la conduite forcée est de 9000 m3.h-l. La conduite forcée a un diamètre D = 1,4 m. 1. Calculer la vitesse moyenne d'écoulement vB de l'eau au point B ? 2. Calculer le débit massique Qm en kg.s-1. 3. En utilisant la relation de Bernoulli entre les points A et B, calculer la pression dans la conduite au point B, notée pB pour une vitesse d'écoulement vB = 1,6 m.s-1. 4. L'eau provenant de la conduite forcée va provoquer la rotation de la turbine en sortant au point C par des injecteurs. Ce point C est à l'air libre. En utilisant la relation de Bernoulli entre les points A et C, montrer qu'à la sortie des injecteurs la vitesse d'écoulement vérifie la relation h g 2 = vc . . et calculer sa valeur. III. Puissances. Les rendements respectifs de la turbine et de l'alternateur sont de ηt =88 % et ηa =95 %. 1. À la sortie de la turbine, au point D, la vitesse vD de l'eau est négligeable et sa pression pD est égale à la pression atmosphérique. En utilisant la relation de Bernoulli entre les points B et D, calculer la puissance Pf reçue par le fluide de la turbine. Justifier son signe. 2. La relation Pt = ρ.g.Qv.h avec Qv en m3.s-l, permet de calculer directement la puissance reçue par la turbine en fonction de la hauteur h de la chute d'eau. Calculer la puissance Pt et comparer la à la valeur précédente. 3. En admettant que la puissance absorbée de la turbine vaut Pt = 2,5 MW, calculer la puissance électrique Pélec disponible à la sortie de la microcentrale. B. Corrosion de la conduite. La conduite forcée est en fonte. Cet alliage à base de fer est sujet à la corrosion. I. Réaction de corrosion entre le fer et le dioxygène dissout dans l'eau. 1. Des deux couples [O2 / OH-] et [Fe2+ / Fe], lequel a l'oxydant le plus fort? (justifier votre réponse). 2. Écrire la demi équation d'oxydoréduction relative au couple [Fe2+ / Fe], mise en jeu par la corrosion. 3. La corrosion observée correspond-elle à une oxydation ou à une réduction du fer? BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MI-Microcentrale Page 3/6 II. Protection contre la corrosion. 1. Dispositif de protection. 1.1. On utilise un matériau relié électriquement à la conduite forcée. Nommer ce type de protection. 1.2. Expliquer le principe de fonctionnement. 1.3. Pourquoi doit-on utiliser du zinc plutôt que du cuivre ? 2. Mise en place du dispositif. La corrosion provoque la diminution de la masse de fer que l'on évalue à mfer = 10 kg pour une période donnée lorsque la conduite n'est pas protégée. 2.1. Ecrire l'équation d'oxydoréduction entre les couples [Zn2+ / Zn] et [Fe2+ / Fe]. 2.2. Calculer nFe, la quantité de matière de fer exprimée en mol qui est corrodée. 2.3. En déduire la masse de zinc nécessaire à la protection de la conduite pour cette période. Données : Couple Potentiel standard E0 O2 / OH- +1,23 V Cu2+ / Cu +0,34 V Fe2+ / Fe -0,44 V Zn2+ / Zn -0,76 V Masses molaires atomiques : MFe = 55,8 g.mol-1 MZn = 65,4 g.mol-1 C. Etude de l'alternateur. La microcentrale est connectée à un réseau triphasé équilibré 230V / 400V ; 50 Hz et de facteur de puissance k = 0,93. La plaque signalétique de l'alternateur indique une puissance P de 2 MW. I. Puissance fournie. 1. Quelle est la signification des deux grandeurs 230V / 400V ? 2. Calculer la valeur efficace I de l'intensité du courant fourni au réseau pour le fonctionnement nominal. 3. Calculer la puissance apparente S de la microcentrale. BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MI-Microcentrale Page 4/6 II. Tension disponible. 1. Indiquer sur la figure 2 du document réponse page 6 la position de la sonde de l'oscilloscope permettant de visualiser la tension composée u. 2. Pour cette visualisation, le technicien de maintenance a utilisé une sonde atténuatrice 1/10e. Il a relevé les oscillogrammes ci-dessous, lequel correspond à cette grandeur ? Justifier la réponse. III. Fonctionnement de l'alternateur L'alternateur utilisé est auto-excité. Le schéma de principe est représenté ci-dessous: 1. Déterminer la valeur efficace U1 de la tension au primaire du transformateur. 2. Quel est le rôle du pont de diode ? 3. Tracer le chronogramme de la tension ve sur la figure 3 du document réponse page 6. 4. Compléter la figure 3 du document réponse page 6 en indiquant les éléments passants. BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MI-Microcentrale Page 5/6 D. Energie disponible. Compte-tenu des aléas climatiques (variation de débit, sècheresse ...), l'énergie fournie par la microcentrale Wa, est estimée à 10 GWh par an. On considère une maison de 120 m2 au sol (L = 12 m, l = 10 m et h = 2,5 m) chauffée à l'aide de radiateurs électriques et isolée selon les recommandations de la Réglementation Thermique 2005. (RT 2005) RT 2005: Résistance thermique des murs Rth.mur = 2,5 K.m2.W-1 ; Rth.sol = 2,8 K.m2.W-1 ; Rthplafond = 4 K.m2.W-1. 1. Citer les différents modes de transfert de chaleur. Pour simplifier l'étude, on ne considèrera que le phénomène de conduction. 2. Calculer les déperditions thermiques Pthm de la maison (murs, sol et plafond) dans les conditions suivantes: température extérieure θext = 7°C (sol et air) et température intérieure θint = 20°C. Cette température θext = 7°C correspond à la valeur moyenne de la température extérieure donnée par météo france pour la région Languedoc Roussillon dans la période d'octobre à avril (210 jours). Rappel : th th R θ S.Δ = P 3. Calculer en kWh, l'énergie Eth nécessaire pour compenser des pertes thermiques de valeur 1520 W pour une durée Δt de 210 jours de chauffage. 4. Calculer le nombre d'habitations N qui, si on ne considère que les pertes thermiques, peuvent être alimentées par la microcentrale. BTS Maintenance Industrielle SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MI-Microcentrale Page 6/6 Barrage Chute d’eau Alternateur Transformateur Turbine énergie …………… énergie …………… énergie …………… énergie ….……….. figure 1 M.S figure 2 1 2 3 N Document réponse à rendre avec la copie uploads/Industriel/ btsmi11n-pdf.pdf