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Generalites et bases techniques dess a m mariadassou robert 1

I I A ème promotion MST A - ère Année Généralités et bases techniques de l ? assurance Support de cours ?? avril Professeur M MEILLAND e-mail olivier meilland acam-france fr Bibliographie entre autres ouvrages on consultera TOSETTI et al Assurance comptabilité réglementation actuariat CPREMIER CHAPITRE Rappels de mathématiques ?nancières et probabilités Taux d ? intérêt capitalisation et actualisation Taux d ? intérêt Pour diverses raisons risque de non-remboursement perte de l ? usage de l ? argent etc le prêt d ? argent a un coût pour l ? emprunteur qui doit s ? acquitter d ? intérêts en plus du remboursement du capital ou principal emprunté Il s ? ensuit que pour un investisseur comme l ? assureur qui a des fonds à placer sur les marchés ?nanciers l ? argent n ? a pas la même valeur au cours du temps un franc versé dans un an ne vaut pas un franc versé aujourd ? hui On modélise ces variations par le taux d ? intérêt Le taux d ? intérêt noté i et généralement exprimé en pourcentage par unité de temps exprime le montant d ? intérêts que doit verser le débiteur à chaque échéance temporelle relativement au montant emprunté Ex A emprunte un montant P principal il doit rembourser à l ? échéance d ? un an P I le principal et les intérêts Le taux d ? intérêt i est dé ?ni comme i I P En général si le prêt est pluri-annuel les intérêts sont dus à chaque échéance annuelle Cependant il existe des prêts qui prévoient le remboursement de l ? intégralité des intérêts et du principal au terme du contrat ce sont les emprunts in ?ne ? Capitalisation des intérêts Lorsque les intérêts ne sont pas encaissés par le prêteur mais réinvesti dans le contrat de prêt ces intérêts sont capitalisés et portent eux-mêmes intérêts dans la suite Ainsi pour un emprunt in ?ne de principal P et de taux i le débiteur devra Terme an P P i Terme ans P P i P i ? Terme n ans Pn P i n Conclusion la capitalisation permet de conna? tre la valeur future d ? une somme dont on conna? t la valeur aujourd ? hui Actualisation d ? un ux futur L ? actualisation est l ? opération inverse de la capitalisation il s ? agit de conna? tre la valeur actuelle d ? un ux ?nancier futur On inverse donc l ? opération précédente un ux ?nancier FT connu à la date T vaut à la date F FT i T FT i -T Calcul de taux d ? intérêt Si l ? on conna? t la valeur actuelle C d ? un instrument ?nancier et sa valeur future CT à la date T on est capable de calculer le taux de rendement ?nancier i qui permet d ? obtenir cette valeur En e ?et CT C i T i T CT C i CT C T -