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Expose finance II- Les fondements théoriques de la gestion des risques Théorie de portefeuille La théorie moderne du portefeuille développée par Harry Markowitz dans les années dé ?nit le processus de sélection de titres pour créer le portefeuille le plus

II- Les fondements théoriques de la gestion des risques Théorie de portefeuille La théorie moderne du portefeuille développée par Harry Markowitz dans les années dé ?nit le processus de sélection de titres pour créer le portefeuille le plus e ?cient possible c'est à dire qui possède la rentabilité maximum pour un niveau de risque minimum Le concept de diversi ?cation est à la base de la théorie En e ?et Markowitz pense que les di ?érents titres composant un portefeuille ne peuvent être sélectionnés individuellement et doivent au contraire être choisi selon la corrélation de leurs variations à celles du reste des actifs du portefeuille Makowitz présuppose que les investisseurs sont rationnels et averses au risque et que le marché est e ?cient Ainsi les seuls éléments à prendre en compte sont le risque et le rendement des titres car les investisseurs achèteront toujours l'actif qui présente un rendement optimal par rapport à son niveau de risque Aucun investisseur purement rationnel n'achèterait en e ?et un actif A plus risqué qu'un actif B mais o ?rant un rendement inférieur Supposons un portefeuille composé de deux actif risqués actif et actif ? est la proportion d ? actif et - ? est la proportion d ? actif L ? espérance de rentabilité du portefeuille est la suivante E Rportefeuille ?? E R - ? ? E R O? E Ri représente la rentabilité espérée de chaque actif Passons à la volatilité du portefeuille qui est la suivante avec covariance entre les deux actifs que l'on peut exprimer en la variance de l'actif et la corrélation entre les deux actifs ? est la volatilité des di ?érents actifs et ? correspond à la corrélation entre les deux actifs risqués Par ailleurs on voit que le risque du portefeuille est fonction du risque de chacun des actifs et du coe ?cient de corrélation entre les deux actifs ? Plus ? est faible plus le risque global du portefeuille sera réduit La frontière e ?ciente Le portefeuille situé sur la frontière e ?ciente o ?re l'espérance de rendement maximale que l'on peut obtenir en pondérant l'investissement e ?ectué dans les di ?érents titres CLe modèle d ? évaluation des actifs ?nanciers Créé par Sharpe Lintner et Mossin dans les années et basé sur des études réalisées par Markowitz en la théorie moderne du portefeuille cet outil décrit la relation entre le risque d'un actif ?nancier et la rentabilité espérée de cet actif En fait l ? exigence de rentabilité des actionnaires d ? une société obéit à une formule un peu plus classe qu ? on appelle le MEDAF E Rf rf ?f ? Rm ?? rf E Rf représente la rentabilité historique sur une action a partir de cette rentabilité historique qu ? on va pouvoir estimer combien les actionnaires veulent comme rentabilité sur cette action rf représente le taux sans risque c ? est à dire ce qui rapporte un actif sans aucun risque La formule commence par ce taux parce que