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M Mo on n a ai id de e- -m mé ém mo oi ir re e m ma at th hé ém ma at ti iq qu ue e a au u 2 2e e c cy yc cl le e PRODUCTION DU SERVICE DES RESSOURCES ÉDUCATIVES AU PRÉSCOLAIRE ET AU PRIMAIRE Mai 2008 G Gu ui id de e p pé éd da ag go og gi iq qu ue e Ouvrages de référence qui ont servi à la fabrication de « L’aide-mémoire mathématique au 2e cycle » : Ö Pierre Mathieu, Denis de Champlain et Hélène Tessier, 1999, Petit lexique mathématique, Mont-Royal (Québec), Modulo Éditeur, 383 p. Ö Ronald Côté, Madeleine Gagnon, Nicole Perreault et Xavier Roegiers, 2002, Leximath, lexique mathématique de base 2e édition, Laval (Québec), Groupe Beauchemin, 192 p. Remerciements Nous tenons à remercier les personnes qui ont contribué au projet : • Mme Johanne Brabant, Mme Janic Dénommée, Mme Maryse Dubois, Mme Isabelle Frenette, Mme Isabelle Gauvreau, Mme Julie Lapierre, Mme Rita Tomassini, Mme Martine Thouin, Mme Pascale Gauthier, Mme Normande Lapalme, Mme Josée Leroux, M. Benoit Laforce et M. Gérald Henri, enseignantes et enseignants à la Commission scolaire des Affluents. • M. Michel Pelletier, conseiller pédagogique en mathématique au primaire à la Commission scolaire des Affluents. T Ta ab bl le e d de es s m ma at ti iè èr re es s Mon aide-mémoire mathématique page 4 Arithmétique pages 5 à 28 Mesure pages 29 à 35 Géométrie pages 36 à 52 Probabilité et statistique pages 53 à 58 Index pages 59 à 61 3 M Mo on n a ai id de e- -m mé ém mo oi ir re e m ma at th hé ém ma at ti iq qu ue e a au u 2 2e e c cy yc cl le e L’aide-mémoire mathématique au 2e cycle est conforme à la terminologie du nouveau programme du Québec au primaire en mathématique. Ton aide-mémoire reprend les principales notions au programme et il est séparé par domaines mathématiques : l’arithmétique, la géométrie, la mesure, la probabilité et la statistique. Dans l’aide-mémoire, tu trouveras une définition et des exemples pour t’expliquer chacun des mots. Se voulant avant tout pratique et accessible, l’aide-mémoire tente davantage d’expliquer et d’illustrer les notions mathématiques. Nous te souhaitons beaucoup de plaisir dans l’utilisation de ton aide-mémoire mathématique durant tout le 2e cycle du primaire. 4 Arithmétique CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire « Mon aide-mémoire mathématique au 2e cycle » - Guide pédagogique Associativité Une opération est associative si on peut regrouper de façons différentes les termes sans modifier le résultat de l’opération. Exemple : L’addition et la multiplication sont associatives. Ainsi, on aura toujours : (200 + 50) + 9 = 200 + (50 + 9) 259 = 259 (8 x 10) x 2 = 8 x (10 x 2) 160 = 160 La soustraction et la division ne sont pas associatives. Par exemple, on a : (20 – 15) – 3 ≠ 20 – (15 – 3) 2 ≠ 8 (80 ÷ 10) ÷ 2 ≠ 80 ÷ (10 ÷ 2) 4 ≠ 16 5 Arithmétique CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire « Mon aide-mémoire mathématique au 2e cycle » - Guide pédagogique Au moins Au moins signifie « un minimum de… ». Au plus Au plus signifie « un maximum de… ». Exemple : Jean a au moins sept biscuits. Donc, Jean ne peut en avoir moins que sept biscuits, sept étant le minimum qu’il peut avoir. Par contre, Jean pourrait en avoir plus que sept. Exemple : Julie a au plus neuf cartes. Donc, Julie ne peut pas avoir plus de neuf cartes, neuf étant le maximum de cartes qu’elle peut avoir. Par contre, Julie pourrait en avoir moins que neuf. 6 Arithmétique CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire « Mon aide-mémoire mathématique au 2e cycle » - Guide pédagogique Base dix Notre système de numération est dit de base dix parce que pour écrire les nombres, on effectue des groupements par dix. En base dix, les nombres peuvent être composés à l’aide de dix chiffres différents : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Exemple : En base dix, le nombre 35 signifie : trois groupements de 10 et 5 unités. En base dix, le nombre 127 signifie : 10 groupements de 10 (une centaine), deux groupements de 10 et 7 unités. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 7 Arithmétique CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire « Mon aide-mémoire mathématique au 2e cycle » - Guide pédagogique Centième Le centième correspond à une partie d’un tout subdivisé en cent parties de même valeur. C’est la deuxième position à droite de la virgule de cadrage dans le système décimal de numération. Il faut cent centièmes pour constituer l’unité. dizaine unité , dixième centième 1 862 centièmes 1 8 , 6 2 Exemple : 1- Dans le nombre 18,625, le chiffre 2 occupe la position des centièmes. Dans le nombre 18,625, on dit cependant qu’il y a 1 862 centièmes. 2- Le nombre 0,15 se lit 15 centièmes. 3- Dans le nombre 4,52, il y a 452 centièmes ou 4 unités et 52 centièmes. 4- Dans le nombre 62,357, il y a 62 unités et 35 centièmes. 5- Dans le nombre 2,11, il y a 211 centièmes. 6- Dans le nombre 38,249, le chiffre 4 occupe la position des centièmes. 7- Dans le nombre 77,19, le chiffre 9 occupe la position des centièmes. 8 Arithmétique CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire « Mon aide-mémoire mathématique au 2e cycle » - Guide pédagogique Décomposition d’un nombre Représentation d’un nombre sous la forme d’une somme ou d’un produit. Dénominateur Il y a deux termes dans une fraction. Le dénominateur est celui qui indique en combien de parties équivalentes l’unité a été partagée (divisée). Exemple : 1- 5 124 = 5 um + 1 c + 2 d + 4 u 5 124 = 5 000 + 100 + 20 + 4 5 124 = (5 x 1000) + (1 x 100) + (2 x 10) + (4 x 1) Décompose les nombres suivants en utilisant deux façons : 2- 356 = 3 c + 5 d + 6 u 356 = (3 x 100) + (5 x 10) + (6 x 1) 3- 8 333 = 8 000 + 300 + 30 + 3 8 333 = (8 x 1000) + (3 x 100) + (3 x 10) + (3 x 1) Exemple : Dans la fraction 7 4 , 7 est le dénominateur. Dans la fraction 3 1 , 3 est le dénominateur. Dans la fraction 4 3 , 4 est le dénominateur. 9 Arithmétique CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire « Mon aide-mémoire mathématique au 2e cycle » - Guide pédagogique Dividende Dans une division, le dividende est le nombre que l’on divise. Diviseur Dans une division, le diviseur est le nom donné au nombre par lequel on en divise un autre. Exemple : 36 ÷ 9 = 4 250 ÷ 5 = 50 dividende diviseur quotient Exemple : 36 ÷ 9 = 4 250 ÷ 5 = 50 dividende diviseur quotient 10 Arithmétique CSA, Service des ressources éducatives au préscolaire et au primaire « Mon aide-mémoire mathématique au 2e cycle » - Guide pédagogique Division (÷) La division est une des opérations de base en arithmétique. Elle consiste à chercher combien de fois un nombre, appelé le diviseur, est contenu dans un autre, appelé le dividende. La division par zéro est impossible; en effet, 5 ÷ 0 = n signifierait que n x 0 = 5; or, quelle que soit la valeur de n, le produit est toujours 0 et non pas 5. La division est l’opération inverse de la multiplication. Lorsqu’on connaît le produit de deux nombres ainsi qu’un des facteurs, le facteur inconnu s’obtient par une division : l’égalité 48 ÷ 8 = 6 uploads/Geographie/ aide-memoire-2e-cycle-guide-pa-c-dagogique-2.pdf