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2 NOM : ................................................ Prénom : ................................................ Classe : 2nde 7 Devoir surveillé n°3 - Calculatrice autorisée Durée : 1 heure Exercice n°1 : La réfraction (12 points) Un rayon de lumière rouge (en noir sur le schéma) issu d’une source laser et se propageant dans l’air, arrive sur la face plane d’un demi-cylindre de plexiglas. 1. Répondre à l’aide du schéma ci-dessous 1.1. Comment se nomme le rayon noté 1 ? ................................................ ............................................ .... 1.2. Comment se nomme le rayon noté 2 ? ................................................ ............................................ .... 1.3. Indiquer sur le schéma, par un trait vert, la ligne (ou surface) de séparation entre l’air et le plexiglas. 1.4. Indiquer, par un trait bleu, sur le schéma la normale à la ligne (ou surface) de séparation 1.5. Repérer sur le schéma l’angle d’incidence noté i1. Donner sa valeur i1 au degré près : i1 = ............ 1.6. Repérer sur le schéma l’angle de réfraction noté i2. Donner sa valeur i2 au degré près : i2 = ............ 2. Indice de réfraction L’indice de réfraction d’un milieu transparent dépend de la vitesse dans le milieu selon la relation. Données : vitesse de la lumière dans le vide ou dans l’air : c = 3,00  108 m.s-1 Si l’indice du milieu est nmilieu =1,33, sachant que nmilieu = c / vmilieu quelle est la vitesse vmilieu de la lumière dans ce milieu ? 3. la loi de Snell-Descartes . 3.1. Cocher la relation mathématique correspondant à l’expression de la loi de Descartes dans ce cas de figure. nair  sin(54°) = nplexi  sin(67°) nair  sin(36°) = nplexi  sin(23°) nair  sin(23°) = nplexi  sin(36°) nair  sin(67°) = nplexi  sin(54°) 3.2. Déterminer l’indice de réfraction nplexi du plexiglas. Détailler votre calcul. On fait maintenant tourner le disque gradué de façon à ce que le rayon arrive sur la face plane du demi-cylindre avec un angle d’incidence de i1 = 54°. 3.3. Utiliser la loi de Descartes pour calculer l’angle de réfraction i2 (à 1° près). Détailler votre raisonnement et vos calculs. (Si vous n’avez pas la valeur de l’indice de réfraction nplexi du plexiglas, prendre nplexi = 1,50). Exercice n° 2 : L’arc-en-ciel (5 points) La réfraction de la lumière blanche provenant du soleil par les gouttes de pluie est à l’origine des arcs-en-ciel. L’indice de l’eau constituant les gouttes de pluie dépend de la longueur d’onde des radiations, selon la relation : n(eau) = n0 + B/ λ2 avec n0 = 1,320 et B = 2,376.10-15 m² Tous les résultats seront donnés avec 4 chiffres significatifs. n(air) = 1,000 1. Calculer l’indice de l’eau nR pour une radiation rouge de longueur d’onde λ1 = 750,0 nm et l’indice de l’eau nV pour une radiation violette de longueur d’onde λ2 = 420,0 nm. (attention aux unités, 1 nm= 10-9 m) 2. Un rayon lumineux provenant du soleil pénètre, en A, dans une goutte d’eau avec un angle d’incidence i1 = 50,00° et se réfracte dans la goutte d’eau sous un angle i2R pour la radiation rouge et i2V pour la radiation violette. Calculer i2R et i2V . 3. Comment s’appelle ce phénomène ? 1 2 3 plexiglas air 2 Exercice n° 3 : Roemer et la célérité de la lumière (5 points) En 1676, l’astronome danois Roemer étudie les éclipses de Io, un satellite de Jupiter, et mesure les temps de retard ou d’avance de ces éclipses en fonction de la position de la Terre. Il estime qu’il faut 22 minutes à la lumière pour parcourir la distance entre les positions 1 et 2 de la Terre sur le schéma ci-contre. A cette époque, la valeur du rayon de l’orbite terrestre est estimée à 140 millions de km. En expliquant votre raisonnement, calculer la valeur c de la célérité de la lumière (en m.s-1) estimée par Roemer et porter un regard critique sur le résultat. 2 Correction. ( Avec barême). Exercice n°1 :La réfraction (9 points) Répondre à l’aide du schéma ci-dessous 1.1 Le rayon noté 1est le rayon incident (1 point) 1.2 Le rayon noté 2 est le rayon réfracté (1 point) 1.3 Voir schéma (0.5 point) 1.4 Voir schéma (0.5 point) 1.5 Repérer sur le schéma l’angle d’incidence noté i1. Donner sa valeur i1 au degré près : i1 = 36° (1 point) 1.6 Repérer sur le schéma l’angle de réfraction noté i2. Donner sa valeur i2 au degré près : i2 = 23° (1 point) Indice de réfraction La vitesse de la lumière dans l’air est la même que celle dans le vide donc nair = = 1,0 (1 point) 3 ème loi de Snell-Descartes 3.1 la 3ème loi de Descartes dans ce cas de figure est nair  sin(36°) = nplexi  sin(23°)(1 point) 3.2 .nair  sin(36°) = nplexi  sin(23°) d’où nplexi = = = 1,5 (1 point) 3.3 nair  sin(54°) = nplexi  sin(i2) soit sin(i2) = ; sin(i2) = = 0,54 soit i2 = 33°(1 point) Exercice n° 2 : L’arc-en-ciel (5 points) 1. nR = n0 + B/ = 1,320 + 2,376x10-15/(750x10-9)2 = 1,324 (1 point) nv = n0 + B/ = 1,320 + 2,376x10-15/(420x10-9)2 = 1,333 (1 point) 2. n(air).sin i1 = nv.sin i2v (1+1 points) 3.. Ce phénomène s’appelle la dispersion de la lumière blanche du soleil. Il provoque des arcs en ciel. (1 point) Exercice n° 3 : L’arc-en-ciel (5 points) - Distance parcourue par la lumière entre les positions 1 et 2 : d = 2 x 140 x106 = 2,8x108 km = 2,8x1011 m. - Durée : t = 22 min = 22 x 60 = 1320 s. - Célérité de la lumière : c = d / t = 2,8x1011 / 1320 ≈ 2,1x108 m.s-1 Cette valeur est du même ordre de grandeur que la valeur approchée actuelle (3x108 m.s-1) mais elle n’est pas identique ; cela s’explique par une estimation pas assez fiable à l’époque du diamètre de l’orbite terrestre et de la durée du décalage (manque de précision des instruments de mesure et avancées scientifiques insuffisantes). uploads/Geographie/ 2019-ch14-ds-leila.pdf