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Téléchargée sur : ntiemeni.unblog.fr Page 1 sur 2 L’épreuve comporte deux exerc

Téléchargée sur : ntiemeni.unblog.fr Page 1 sur 2 L’épreuve comporte deux exercices et un problème sur deux pages. Le candidat devra traiter chacun des exercices et le problème. La qualité de la rédaction et le soin apporté au tracé des figures seront pris en compte dans l’évaluation de la copie du candidat. EXERCICE : 1 (4,5pts) 1. a) Résoudre dans ℝ² le système : 3 4 25 2 2 x y x y        (1pt) b) En déduire la solution de chacun des systèmes suivants :   1 3 4 ² 25 : 2 ² 2 x y S x y            2 3 4 25 : 2 2 y x S y x            (1pt×2) 2. Déterminer le nombre entier naturel n à deux chiffres sachant que la somme de ses chiffres est 11 et que ce nombre augmente de 27 quand on permute ses chiffres. (1,5pt) EXERCICE : 2 (4,5pts) On considère le polynôme :  3 2 2 2 10 6 P x x x x     1. Vérifier que -1 est racine une racine du polynôme ( ) P x (0,5pt) 2. Déterminer les réels a, b et c tels que : ( ) ( 1)( ² ) P x x ax bx c     (1,5pt) 3. Résoudre dans ℝ l’équation ( ) 0 P x  (1pt) 4. Résoudre dans ℝ l’inéquation 0 ( ) P x  (1,5pt) PROBLEME (11 pts) Les parties A et B du problème sont indépendantes Partie : A (4,5pts) 1. Résoudre dans ℝ3 par la méthode du pivot de Gauss le système (S) : 75 2 105 6 3 4 340 x y z x y z x y z               (2pts) 2. Des hommes d’affaires organisent une partie de chasse aux buffles, aux pigeons et aux oies. A leur retour, on compte au total 75 têtes et 210 pattes d’animaux tués. Le transporteur perçoit une somme de 170 000 F CFA à raison de 3000F CFA par buffle, 1500 F CFA par pigeon et 2000 F CFA par oie. Déterminer le nombre de buffles, puis de pigeons et enfin d’oies. (2,5pts) Collège Privé « LES LILAS » B.P : 1662 Yaoundé -Nkolmesseng Site web : www.collegeleslilas.com Département de Mathématiques Année Scolaire : 2014/2015 Evaluation : Séquence N°2 Epreuve : Mathématiques Classe : Terminale A4 Durée : 3 heures Coefficient : 3 Examinateur : TIEMENI Nicolas Téléchargée sur : ntiemeni.unblog.fr Page 2 sur 2 Partie : B (6,5pts) On considère la fonction f définie par : ² 2 ( ) 2 x x f x x     (Cf) est sa courbe représentative dans le plan muni du repère orthonormé  0, , i j  . 1. Déterminer le domaine de définition de f (0,5pt) 2. Calculer les limites de f aux bornes de son domaine de définition (2pts) 3. a) Montrer que pour tout x différent de 2, ( ) f x s'écrit aussi : 4 ( ) 1 2 f x x x    (1pt) b) Calculer   lim ( ) ( 1) x f x x    et   lim ( ) ( 1) x f x x    et en déduire que la droite ( ): 1 D y x   est une asymptote oblique à (Cf) (1pt) c) Etudier la position de (D) par rapport à (Cf) (1,5pt) d) Préciser l’autre asymptote à (Cf) ainsi que sa nature (0,5pt) « Ce n'est pas parce que les choses sont difficiles que nous n'osons pas, c'est parce que nous n'osons pas qu'elles sont difficiles. » [Sénèque] uploads/Finance/ sequence-n2-tlea4-lilas-novembre-2014.pdf