Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Mémoire présenté devant l’ENSAE Paris pour l’obtention du diplôme de la ﬁlière

Mémoire présenté devant l’ENSAE Paris pour l’obtention du diplôme de la ﬁlière Actuariat et l’admission à l’Institut des Actuaires le 05/02/2020 Par : Khaoula Lyoubi Titre : Modélisation de la réponse des assurés à une incitation ﬁnancière : Arbitrage entre fonds en euros et en unités de compte et politique de participation aux bénéﬁces Conﬁdentialité : ⊠NON □OUI (Durée : □1 an □2 ans) Les signataires s’engagent à respecter la conﬁdentialité indiquée ci-dessus Membres présents du jury de la ﬁlière Entreprise : Mazars Actuariat Nom : Alexandre Guchet Christian-Yann Robert Signature : Membres présents du jury de l’Institut Directeur du mémoire en entreprise : des Actuaires Nom : Ismaël Tahri Hassani Matthieu Chauvigny Signature : Florence Picard Nom : Estelle De L’Eprevier Signature : Adrien Suru Autorisation de publication et de mise en ligne sur un site de diﬀusion de documents actuariels (après expiration de l’éventuel délai de conﬁdentialité) Signature du responsable entreprise Secrétariat : Signature du candidat Bibliothèque : Ecole Nationale de la Statistique et de l’Administration Economique (ENSAE) 5, avenue Henry Le Chatelier - 91120 PALAISEAU, FRANCE Remerciements Je tiens tout d’abord à remercier Alexandre GUCHET & Grégory BOUTIER, associés de Mazars, pour m’avoir acceptée en stage au sein de l’équipe de Mazars Actuariat. En particulier, je remercie Ismaël TAHRI HASSANI pour m’avoir donnée l’opportunité de travailler sur ce sujet passionnant. Je remercie l’ensemble de l’équipe Actuariat dont la bonne humeur m’a permise de me- ner mes travaux dans un cadre chaleureux. En particulier, Isabelle, Marion, Thomas, Mehdi, Yahya, Geoﬀrey, Julie, Candice, Maxime, Rédouane, Julien, Abdoulaye, Amaury, Fazzo, Oth- mane, Maxence, Tima, Iliasse, Apolline, Axel, Gaëtan, Hoan-Phi et Alexandra. Je souhaite remercier également mon référent pédagogique Christian-Yann Robert et la responsable de la voie Actuariat Caroline Hillairet, pour la qualité de leurs enseignements ainsi que pour leurs conseils. Je remercie mes amis qui ont toujours été là pour moi. Leur soutien inconditionnel et leurs encouragements ont été d’une grande aide. Je tiens à remercier mes parents et ma soeur Salma pour leur soutien permanent et constant. Enﬁn, je remercie Yassine pour m’avoir épaulée dans la réalisation de ce mémoire. i Résumé Mots clés : assurance-vie, épargne, supports en euros, supports en unités de compte, arbitrage, politique de participation aux bénéﬁces, théorie de la décision. Ce mémoire s’intéresse à l’arbitrage entre fonds en euros et en unités de compte. Dans un contexte de taux bas, la rentabilité des assureurs est aﬀectée à la baisse, du fait qu’elle dépend essentiellement des revenus ﬁnanciers perçus au titre des primes investies en obligations à taux ﬁxes. Pour faire face à cette situation, les assureurs cherchent à réorienter l’épargne des assurés vers les unités de compte. En eﬀet, ces supports ne garantissent pas le capital versé et sont investis sur des supports plus risqués et donc plus rémunérateurs à long terme pour l’assuré que les fonds en euros. De plus, les obligations en termes de fonds propres réglementaires diminuent grâce aux unités de compte. Pour favoriser l’arbitrage vers les unités de compte, les assureurs peuvent faire appel à un des principaux leviers à leur disposition : la politique de participation aux bénéﬁces. En eﬀet, la distribution de la participation aux bénéﬁces discrétionnaire est laissée à la libre appréciation de l’assureur. Une pratique de plus en plus courante chez les assureurs est de proposer aux assurés des bonus de rendement sur les fonds en euros, pour les clients plaçant une part signiﬁcative de leur épargne en unités de compte par exemple. Ce mémoire propose de modéliser la réponse des assurés par rapport à une incitation ﬁnancière de type bonus de rendement sur les fonds en euros, en s’appuyant sur la théorie de la décision. Dans un premier temps, nous sélectionnons un modèle de théorie de la décision adéquat à notre problématique. Le modèle retenu est un modèle de choix binaire. Dans un second temps, nous adaptons le modèle au cas d’un choix à plusieurs alternatives à l’aide d’un algorithme d’extension. Nous calibrons par la suite les paramètres du modèle, tels que l’aversion au risque, sur une base de données d’assurés. Dans un troisième temps, nous déterminons les seuils d’éligibilité aux bonus en fonction de la part en unités de comptes ainsi que les bonus de rendement (via la politique de participation aux bénéﬁces) correspondants. Les seuils ainsi que les bonus constituent une solution de réorientation de l’épargne vers les unités de compte qui va être proposée aux assurés. Nous caractérisons cette solution tout en respectant l’appétence des assurés au risque et en maximisant la proportion des assurés qui détiennent au moins un niveau ﬁxé par l’assureur de fonds en unités de compte. Ainsi, notre modèle permet d’estimer, dans un cadre probabiliste, la proportion des assurés qui détiennent au moins la part en unités de compte cible, après application de la politique commerciale que propose ce mémoire. ii Abstract Keywords : life insurance, saving, euro funds, unit-linked funds, arbitrage, proﬁt-sharing policy, decision theory. This thesis looks at the arbitrage between euro and unit-linked funds. Given that insurance providers’ returns largely depend on returns on ﬁxed rate bonds, the fall in market interest rates puts pressure on their proﬁts. Insurers can react by channeling savings towards unit- linked funds. Indeed, these funds do not guarantee the capital initially invested, make riskier investment and therefore generate higher returns. Unit-linked funds reduce the regulatory risk-weighted capital requirements. To incentivize the arbitrage towards unit-linked funds, insurers can leverage proﬁt-sharing policies. Since these policies are left at the insurers’ discretion, an increasingly popular practice consists of oﬀering savers bonuses on euro fund returns when they choose to invest a signiﬁcant share of their savings in unit-linked funds. This thesis attempts to model savers’ reaction to such incentives, relying on decision theory models. First, we select a decision theoretical model that ﬁts our problem. We adopt a binary choice model. Second, we adapt the model to a multiple-choice setting using an extension algorithm. We then calibrate the model’s parameters using a database of savers. Third, we determine the bonus eligibility thresholds and the corresponding bonuses as functions of the share invested in unit-linked funds. The thresholds and the bonus together determine the proﬁt-sharing policy that will be proposed to savers. We characterize a solution that takes the savers’ risk appetite into account and maximizes the share of savers that invest in unit- linked funds beyond a certain ﬁxed level. Hence, our model allows for the estimation of the share of savers that invest in unit-linked funds beyond a certain target share of their wealth, in case the proﬁt-sharing policy discussed in this thesis is implemented. iii Note de synthèse Ce mémoire porte sur la modélisation de la réponse des assurés à une incitation ﬁnancière dans le cadre d’une refonte de la politique de taux servi. Avec des rendements des fonds en euros en déclin depuis plus de quinze ans, les assureurs sont amenés à repenser leur modèle d’activité pour transférer de l’épargne investie en fonds en euros vers des fonds en unités de compte (UC). En eﬀet, le contexte économique du niveau faible des taux d’intérêt met en tension le service de l’épargne en euros : les contrats anciens bénéﬁcient souvent d’un taux minimum garanti (TMG) très supérieur au rendement actuel des obligations de courte maturité et les TMG plus faibles pèsent sur la stabilité ﬁnancière des assureurs. La réorientation du placement des actifs est une première solution : les actifs plus risqués comme les maturités plus longues améliorent le rendement. Cependant, outre le fait que l’allongement de la maturité expose au risque de brusque remontée des taux, la directive Solvabilité II pénalise plus fortement ces types d’actifs. Du côté des assurés, les Français sont considérés comme étant très averses au risque et investissent massivement dans des fonds en euros. En eﬀet, selon le Baromètre de l’épargne et de l’investissement, une étude annuelle eﬀectuée par l’autorité des marchés ﬁnanciers (l’AMF) aﬁn de suivre les évolutions des objectifs des épargnants, il ressort que l’épargne française se concentre majoritairement sur des placements sans risque et à rendement faible. Cependant avec la loi Sapin II, la volonté du gouvernement est claire : les autorités de contrôle incitent les assureurs à baisser les taux servis pour renforcer la dotation en provisions pour participation aux bénéﬁces et se protéger d’une éventuelle forte hausse des taux d’intérêt. Aﬁn de contrer les eﬀets de cet environnement de taux bas, les mesures préventives prises par les compagnies d’assurance ont été axées sur trois points principaux : la politique de revalorisation des contrats d’assurance vie, la politique de souscription et la politique d’inves- tissement. En eﬀet, à côté d’une éventuelle réallocation du portefeuille d’actifs, une solution eﬃcace pour l’assureur consiste à réorienter l’épargne en euros vers des contrats en UC, sur lesquels il ne supporte pas de risque de marché. Des campagnes commerciales pour souscrip- tions nouvelles ont été menées en ce sens, par exemple sur la base d’une suppression des frais d’entrée lorsque la proportion d’UC dans un contrat multisupport excède un certain seuil. Bien que de telles actions uploads/Finance/ modelisation-de-la-reponse-des-assures-klyoubi.pdf