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TP : Vériﬁcation de la pureté d’un complément protéique – Correction TP : Vériﬁ

TP : Vériﬁcation de la pureté d’un complément protéique – Correction TP : Vériﬁcation de la pureté d’un complément protéique – Correction Question 1 Préciser les couples acides bases associés aux deux pKa de la glycine. Explicite les formules molécu- laires associées aux notations AH+ 2, AH± et A– . Établir le diagramme de prédominance de la glycine. Comment qualiﬁe-t-on la forme AH± qui porte à la fois une charge positive et une charge négative? En ayant en tête les valeurs des pKa des couples acide acétique/acétate (4,8) et ammonium NH+ 4 / ammoniac (9,2), on obtient le diagramme de prédominance suivant : H3N O OH H3N O O H2N O O 2,3 9,6 pH AH2+ AH± A- AH± est un zwittérion ou un amphion. Question 2 Démontrer que le pH d’une solution de glycine 5.10−2 mol·L−1 est donné par la relation : pH = pKa1 +pKa2 2 Que vaut sa valeur ici? La RP correspond à la dismutation de AH± : (mol/L) 2AH± = A– + AH2 c0 −2x x x Ka1 ×Ka2 = £ A−¤£ H3O+¤ £ AH±¤ £ AH±¤£ H3O+¤ £ AH2 ¤ = x x £ H3O+¤2 D’où le résultat en supposant qu’il n’y a pas de réactions prépondérantes secondaires qui viennent interférer. Ici, on a donc pH = 5,95. Question 3 Commenter puis expliquer l’allure de la courbe. On se concentrera sur les zones remarquables et on écrira les réactions nécessaires pour illustrer le propos. Pourquoi cette méthode de titrage de la glycine est peu adaptée? La réaction de titrage est : AH± +HO−= A−+H2O K = 1014−9,6 = 104,4 • Forte croissance initiale du pH : on remplace un acide plutôt faible AH± par une base plutôt forte A−. • Saut de pH peu marqué : la constante de la RT n’est pas très grande. Dit autrement, l’acide initialement titré est trop peu acide pour que la solution initiale ait un pH très bas. De plus, il est remplacé dès le début du titrage par une espèce plutôt forte, ce qui génère un pH plutôt élevé juste avant l’équivalence (cf. point précédent). Au ﬁnal, la variation du pH entre avant et après l’équivalence (excès de soude) n’est pas très grande. La faible amplitude du saut rend le titrage peu adapté car la mesure du volume équivalent sera peu précise. Lycée Sainte Geneviève 1 PC/PC* – 2021/22 TP : Vériﬁcation de la pureté d’un complément protéique – Correction Question 4 Donner la relation de titrage et calculer sa constante. Estimer les valeurs du pH à la demi- équivalence, à l’équivalence puis quand le volume de réactif titrant tend vers l’inﬁni. En déduire la pertinence de cette méthode de titrage. La réaction de titrage est : AH± +H3O+ = AH+ 2 +H2O K = 102,3−0 = 102,3 À l’équivalence n(AH±)ini = n(H3O+)versé = ⇒ Véq = 10 mL. • pH à la demi-équivalence : S1/2 éq =    AH2+ ; AH± | {z } mêmes concentrations    = ⇒pH = 2,3 • pH à l’équivalence : Séq = © AH2+ ¡ 5.10−2 ×20/30 = 3,3.10−2 mol·L−1¢ª La RP est : AH+ 2 +H2O = H3O+ +AH± K = 10−2,3 = ⇒10−2,3 = x2 3,3.10−2 −x = ⇒x = £ H3O+¤ = 1,06.10−2 mol·L−1 = ⇒pH = 1,98 • pH à l’inﬁni : Quand V →+∞, la solution dans le bécher est une solution d’ion H3O+ à environ 0,1 mol·L−1 = ⇒pH = 1. Ainsi il est clair que l’amplitude du saut de pH va être très faible. Cette méthode de titrage n’est pas adaptée. Question 5 Écrire la/les réaction(s) de titrage et déterminer en combien de phases le titrage peut a priori être séparé. Avant le titrage il se produit la réaction : AH± +H3O+ = AH+ 2 +H2O On titre ensuite l’excès de H3O+ et l’acide formé AH+ 2 par la soude : RT1 H3O+ +HO−= 2H2O K1 = 1014 RT2 AH+ 2 +HO−= AH± +H2O K2 = 1014−2,3 = 1011,7 RT3 AH± +HO−= A−+H2O K3 = 1014−9,6 = 104,4 • K1/K2 = 102,3 < 104 = ⇒RT1 et RT2 vont se dérouler simultanément; • K2/K3 = 107,3 > 104 = ⇒RT2 et RT3 vont se dérouler successivement. Le titrage va donc a priori se dérouler en deux phases : RT1 et RT2 simultanément puis RT3 ensuite. Question 6 Expliquer la méthode choisie et préciser les éventuels calculs permettant de déterminer c. On préciser l’incertitude-type par exemple à l’aide du logiciel GUM_MC. On procède à un titrage colorimétrique d’une prise d’essaie de V = 20 mL (pipette jaugée) de soude avec de l’acide chlorhydrique à c0 = 0,100±0,001 mol·L−1. La réaction de titrage est : HO−+H3O+ = 2H2O K = 1014 L’équivalence est ici neutre (seulement de l’eau à l’équivalence) : on choisit le BBT (bleu de bromothymol). La volume équivalent mesuré vaut Véq = 20,0 mL. c = c0Véq V = 0,1×20,0 20,0 = 0,1 mol·L−1 Lycée Sainte Geneviève 2 PC/PC* – 2021/22 TP : Vériﬁcation de la pureté d’un complément protéique – Correction Estimation de l’incertitude-type sur c : On considère que le virage se fait à la goutte près donc ∆V méthode éq = 0,05 mL. X x Matériel/instrument p(x) ou ∆x u(x) c0 /mol·L−1 0,1 Solution titrante 10−3 V /mL 20,0 Pipette jaugée 0,02 Véq /mL 20,0 Burette (matériel) 0,05 Burette (méthode) 0,05 GUM_MC calcule l’incertitude-type sur c et le résultat de la mesure est donc : c = (0,1000±0,0010) mol·L−1 Question 7 Interpréter qualitativement l’allure des courbes. On a tracé pH = f (V ) ainsi que σcorr = f (V ) avec σcorr = σV +V0 V0 . La courbe pHmétrique suit la tendance prévue et fait ainsi apparaître deux phases : — première phase : titrage simultané de H3O+ et AH+ 2 ; — seconde phase : titrage de AH±. La courbe conductimétrique présente trois phases : Na+ Cl– H3O+ AH+ 2 A– HO– Conclusion Phase 1 − → − → − → − → ε ε σcorr − → Phase 2 − → − → ε ε − → ε σcorr − → Phase 3 − → − → ε ε − → − → σcorr − → − → Question 8 Déterminer le(s) volume(s) équivalent(s) en précisant clairement la méthode utilisée. Deux volumes équivalents peuvent être mesurés : — à la ﬁn de la phase 1 à l’aide de la courbe pHmétrique : Véq1 = 20,0 mL; — à la ﬁn de la phase 2 à l’aide de la courbe conductimétrique : Véq2 = 31,6 mL. Lycée Sainte Geneviève 3 PC/PC* – 2021/22 TP : Vériﬁcation de la pureté d’un complément protéique – Correction Question 9 En déduire le taux de glycine contenue dans votre échantillon de « Glycine 100 % » en précisant l’incertitude-type, toujours avec GUM_MC. Comparer avec l’étiquette. En se plaçant à Véq2 : n(AH±)formé pdt phase 1 = n(HO−)Véq1→Véq2 = ⇒n(glycine) = n(AH±)formé pdt phase 1 = c(Véq2 −Véq1) = ⇒m(glycine) = Mglycine Vﬁole Vpipette c(Véq2 −Véq1) %(glycine) = m(glycine) m(pesée) = Mglycine Vﬁole Vpipettem(pesée)c(Véq2 −Véq1) = 75 100 20×3750,1×(31,6−20,0) = 116,00 % Estimation de l’incertitude-type sur %(glycine) : • La méthode de la dérivée permet d’estimer l’incertitude-type sur les deux volumes équivalents (largeur à mi-hauteur) : • La précision de la balance est lue sur l’appareil. X x Matériel/instrument p(x) ou ∆x u(x) c /mol·L−1 0,1 Solution titrante 0,0010 Vﬁole /mL 100 Fiole jaugée 0,1 Vpipette /mL 20 Pipette jaugée 0,03 Véq1 /mL 20,0 Burette (matériel) 0,05 Burette (méthode) 0,5 Véq2 /mL 31,6 Burette (matériel) 0,05 Burette (méthode) 1 m(pesée) /mg 375 Balance 10 GUM donne une incertitude-type valant : 6,8 %. Ainsi, on a : %(glycine) = 116,0±6,8 Le z-score par rapport à ce qui est indiqué sur l’étiquette vaut : z = 116,0−100 6,8 = 2,4 L’accord n’est pas exceptionnel : l’indication de l’étiquette semble mensongère. Question 10 Peut-on retrouver graphiquement les deux pKa de la glycine? Du fait qu’on titre deux espèces pendant la première phase, il n’est pas possible de retrouver la valeur du pKa du couple (AH+ 2 /AH±). Par contre à la deuxième demi-équivalence (soit à 25,8 mL), on mesure un pH de 10,0 assez proche du 9,6 annoncé par la littérature pour le couple (AH±/A−). Lycée Sainte Geneviève 4 PC/PC* – 2021/22 uploads/Finance/ glycine-corrige.pdf