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L’hypothèse d’eﬃcience des marchés Marches aléatoire, matingale et transmission

L’hypothèse d’eﬃcience des marchés Marches aléatoire, matingale et transmission de l’information par les prix Philippe Bernard Décembre 2003 Table des matières 1 L’ “incarnation du chahut continu” 2 1.1 Le chartisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Le démon de la chance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 La marche aléatoire des marchés 11 2.1 La ﬂuctuation à l’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Une modélisation simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3 Marche aléatoire et gestion passive 21 4 L’hypothèse des marchés eﬃcients 26 5 Information et équilibre 26 6 Eﬃciences faible et semi-forte des marchés 28 6.1 Eﬃcience faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 6.2 Eﬃcience semi-forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 7 Information privée et l’hypothèse d’eﬃcience forte 37 7.1 Variances des marchés et information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 7.2 L’énigme de la Value Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 7.3 Valeur de l’information des initiés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 8 La prévisibilité des cours 48 9 La diﬃculté de battre le marché 58 1 Fig. 1 — Alfred Cowles 1 L’ “incarnation du chahut continu” Alfred Cowles (1891-1984), membre d’une riche famille patricienne de Chicago, commença à partir de 1926 à gérer les aﬀaires ﬁnancières de la famille et s’abonna à plu- sieurs services de conseils en investissement. Cependant, le coût élevé de ces abonnements l’incita à mesurer la performance des services. Aussi, commença-t-il en 1928 à suivre les 24 services les plus diﬀusés. La crise de 1929 vint mettre en diﬃculté ses ﬁnances. Aucun des services ﬁnanciers auquel il était abonné n’avait prévu la crise. Cette erreur résultait-elle de la malchance ou était-elle le reﬂet de l’ineﬃcacité de la prévision ﬁnancière ? Cowles débuta sa propre enquête en 1931. Il n’hésita pas y investir une partie de la fortune familliale pour ﬁnancer une nouvelle société, l’Econometric Society, laquelle se proposait de développer les mé- thodes mathématiques et statistiques en économie. Il entra en contact avec l’un de ses principaux animateurs, un ancien condisciple de son père à Yale, l’inévitable Irving Fi- sher, et fonda avec lui ce qui allait devenir l’une des principales institutions de la recherche économique : la Cowles Commission. Mais, Cowles ne se contenta pas de ce rôle de bien- faiteur, il consacra également son propre temps. Il rassembla et exploita les données qu’il avait lui même rassemblé depuis 1928. Le premier résultat de son travail fut un article en juin 1933 dans Econometrica, la revue de l’Econometric Society. L’introduction de cet article le résume : “Are prices pre- dictable? It is doubtful.” (A. Cowles [Cow33]) Dans cet article, Alfred Cowles n’analysait pas moins de 7500 recommendations des services ﬁnanciers, de 3300 recommendations des services d’information ﬁnancière, toutes les transactions des compagnies d’assurance, sur 4 ans (janvier 1928 - juin 1932). Pour évaluer leurs performances, Cowles estima la 2 performance boursière qu’aurait eu un investisseur suivant leurs conseils et la compara à celle d’une sélection aléatoire des titres. Selon Cowles : “les performances de l’agence de prévision moyenne ont été inférieures à la moyenne des performances qui auraient pu être obtenues uniquement par chance1.” ([Cow33], cité par [Ber95] p. 40) Pire, il s’attaqua à une légende du chartisme : Hamilton. 1.1 Le chartisme William Peter Hamilton avait été de 1903 à sa mort, en 1929, le rédacteur en chef du Wall Street Journal. A ce poste, il avait succédé à l’un des deux fondateurs de ce journal, Charles Dow (1851-1902), dont il avait épousé la théorie des marchés. Dans ses éditoriaux, de la fondation du journal en 1889 à sa mort en 1902, Dow n’avait cessé d’exprimer ses idées sur la Bourse et la prévision boursière. Selon lui : “Une personne qui regarde monter la marée et qui veut savoir exactement à quel niveau arrivera la marée plante un bâton dans le sable aux points atteints par les techniques montantes, jusqu’à ce que le bâton atteigne une position où les vagues n’arrivent pas et ﬁnalement reculent suﬃsamment, conﬁrmant que la marée redescend.” “Cette méthode est ﬁable pour observer et déterminer le ﬂux et le reﬂux des marées de la Bourse [...] Les vagues des prix, comme celles de la mer, ne reculent pas d’un seul coup quand elles ont atteint leur point le plus élevé. La force qui les met en mouvement contrôle graduellement les arrivées, et il faut attendre quelque temps avant de pouvoir aﬃrmer que marée a vraimment atteint son maximum.” (C. Dow dans le Wall Street Journal, 1901, cité par [Ber95] p.31) Pour Dow et pour son héritier Hamilton, les cours sont “suﬃsants en eux-mêmes” pour révéler tout ce qu’il y a à savoir sur la conjoncture économique pour révéler l’évolution future de la Bourse. Le chartisme dont ils furent les pionniers ont poursuivi et approfondi ces idées. Reposant sur la conviction qu’il existe à la fois des régularités dans l’évolution des cours et que les évolutions des évolutions passées de ceux-ci sont utiles pour prédire leurs évolutions futures, il repose sur l’utilisation de diﬀérents outils, notamment des moyennes mobiles (ﬁgure 2), des lignes de résistance (ou de support) (ﬁgure 3) et de ﬁgures complexes. 1Mis en italiques par nous. 3 temps prix signal d'achat signal de vente moyenne mobile courte moyenne mobile longue Fig. 2 — Les signaux d’achat et de vente engendrés par la comparaison des moyennes mobiles. La comparaison de moyennes mobiles diﬀérents entre elles par la longueur des retards pris en compte est un outil essentiel de l’analyse chartiste. Comme par construction les moyennes mobiles les plus courtes sont plus inﬂuencées par les évolutions récentes des cours, elles ont pour propriété de ﬂuctuer autour des moyennes longues. La convergence et la divergence des diﬀérentes moyennes sont alors utilisées, comme le montre la ﬁgure 2, comme des signaux d’achat et de vente des titres. Ainsi, lorsqu’une moyenne mobile courte initialement plus basse que la moyenne longue rejoint celle-ci, ceci constitue un signal d’achat du titre : l’évolution du titre est en eﬀet alors anticipée être durablement à la hausse. Par contre, lorsque la moyenne mobile redescend au nivceau de la moyenne longue, ceci constitue un signal de vente du titre puisque l’évolution de celui-ci est alors durablement anticipée être à la baisse. Les lignes de résistance et de support sont un autre moyen de déﬁnir des signaux d’achat et de vente. Dans le cas d’une ligne de résistance, la méthode consiste alors, comme l’illustre la ﬁgure 3, à repérer une droite passant par deux maximums locaux des cours sans être provisoirement dépassée par une séquence de cours. Le prolongement de cette droite déﬁnit pour le chartiste l’ensemble des prix contre lequel le marché doit venir butter en l’absence de fortes pressions haussières. Aussi, comme sur la ﬁgure 3, le cours tend à nouveau vers la ligne de résistance, le comportement du cours devant cette barrière 4 temps prix signal d'achat Ligne de résistance Fig. 3 — Le principe de la ligne de résistance (ou de support). est un test déterminant la stratégie à suivre : si le cours vient à la franchir, ceci constitue un signal d’achat pour le chartiste. Le principe de la ligne de support est le même : la ligne est simplement déterminée par deux minima locaux et doit constituer au moins localement un plancher pour les cours. Lorsque le cours vient à franchir cette ligne de support, alors ceci atteste pour chartiste de la force baissière du marché et donc constitue un signal de vente. Ls ﬁgures complexes constituent d’autres outils d’analyse. Les principales sont les M, les W, les têtes et les épaules (et sa forme inversée). Comme la ﬁgure l’illustre, lorsque les cours des actifs les déﬁnissent, elles constituent des signaux d’achat (pour le W et “la tête et uploads/Finance/ efficience-des-marches.pdf