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Gammes et modes musicaux III-Ton, tempéraments et intonation juste Science des

Gammes et modes musicaux III-Ton, tempéraments et intonation juste Science des nombres et sensibilité humaine Alain Boudet Dr en Sciences Physiques www.spirit-science.fr Résumé: Pourquoi les interrogations sur la définition du ton et des intervalles constitutifs des gammes ont-elles préoccupé tant de compositeurs et de musicologues depuis l'antiquité grecque? Le ton, la tierce, la quinte, l'octave sont-ils des données absolues? Non, bien au contraire. Au cours du temps, et cela au moins depuis l'antiquité grecque, les intervalles ont été déterminés sur des bases mathématiques et techniques, en faisant appel à la science des nombres, tout en cherchant à s'adapter aux instruments existants. La gamme tempérée a succédé à d'autres gammes, telles que la gamme pythagoricienne, la gamme de Zarlino, et divers systèmes de tempéraments. Elle est une convention passagère, correspondant à la mentalité d'une époque. L'essentiel réside dans l'effet sonore qui résulte de la gamme, et dans la façon dont elle résonne et agit sur le corps et sur l'âme. Des recherches récentes tentent de trouver une intonation qui soit juste pour le corps et pour l'Être. Mais est-ce possible de façon définitive et universelle? I: Gammes et modes musicaux II: Défilé de modes III: Ton, tempéraments et intonation juste Contenu de la partie III • Qui décide de la hauteur des notes de la gamme? • La gamme tempérée, une division mathématique • La gamme selon Zarlino - intervalles naturels • La gamme d'après Pythagore - science des nombres et cosmos • Pythagore, sage initié de la Grèce antique • Pythagore et les nombres • De la Grèce antique au Moyen-Âge et à la musique arabe contemporaine • Le cycle des quintes • Comparaison des 3 gammes majeures et de leurs intervalles • Les demi-tons de la gamme chromatique et le comma pythagoricien • Les tempéraments - un compromis entre sonorité vivante et lutherie • La gamme et la sensibilité humaine • Recherche de perfection musicale • Les changements de tonalités et leurs contraintes instrumentales • Tempérament égal et tempéraments inégaux • Précisions sur la justesse des intervalles • Le tempérament égal à quintes justes • Les tempéraments optimisés récents • L'intonation juste - la recherche de la meilleure harmonie • Résonances corporelles et harmonisation • En savoir plus Récapitulation des première et deuxième parties: Nous savons qu'un mode est défini par le placement en hauteur, le long de l'échelle d'une octave, d'un nombre limité de notes, généralement 7, mais typiquement entre 5 et 8. Imaginons ces notes comme des échelons dans l'échelle de l'octave. Ces échelons sont appelés les degrés. Ces 7 (ou autre nombre) degrés peuvent être placés au choix parmi 11 positions possibles sur les montants de l'échelle (positions qu'on peut imaginer comme des encoches sur ces montants). En comptant la position du bas qui est le point de départ, et celle du haut qui est son octave, elles divisent l'octave en 12 demi-tons. Le chiffre 12, fréquent dans la musique de l'Occident, n'est d'ailleurs pas impératif, et dans certaines musiques, l'octave est divisée en parties plus nombreuses et plus petites. Le choix particulier d'un arrangement de positions définit un mode. Dans cet article, je me penche de façon plus fine sur la façon dont sont déterminés les emplacements des 12 encoches, autrement dit comment sont définis précisément les tons, les demi-tons et en conséquence les autres intervalles. Nous constaterons qu'il y a eu des réponses multiples dans l'histoire de la musique. La façon d'accorder les instruments est le reflet d'une époque, d'un lieu, d'une pensée. Afin de comprendre cela de façon concrète, je prends pour exemple 3 échelles parmi les plus citées, toutes en mode majeur, mais accordées de 3 façons différentes. Dans notre terminologie contemporaine, elles sont nommées gamme tempérée, gamme de Zarlino ou naturelle, et gamme de Pythagore. L'intention de cet exposé n'est pas une reconstitution historique. Nous nous questionnons sur la démarche qui conduit à élaborer des gammes déterminées. En découvrant de façon détaillée comment sont définis les intervalles de ces gammes, nous pourrons constater leur variété, et nous pourrons mesurer combien nous sommes conditionnés par des idées reçues sur les gammes et le ton. Cela nous ouvrira de nouvelles perspectives et nous pourrons choisir plus librement, en tant qu'auditeur ou musicien, la musique qui nous fait le plus de bien par ses résonances. NOTE: Ne vous arrêtez pas sur les tableaux de chiffres si ça ne vous parle pas. Vous pouvez les sauter sans inconvénient. Ils sont seulement là pour décrire les intervalles de façon plus précise afin de montrer la preuve de ce qui est dit. Qui décide de la hauteur des notes de la gamme? Pourquoi les modes sont-ils construits avec 7 degrés, ou 5 ou 8 (voir Partie II: défilés de modes)? Et comment la hauteur de ces degrés est-elle fixée de façon exacte? Exemples pratiques: À quelle hauteur un fabriquant d'instruments fixe-t-il les notes de ses instruments? Comment procède un accordeur de piano? Peut-être vous semble-t-il, d'après les enseignements scolaires et les médias, que les gammes majeures et mineures sont fixées de manière universelle et immuable, selon des lois semblables à la loi de la gravité qui régit l'orbite terrestre ou aux lois physiologiques de la circulation sanguine. Effectivement, les hauteurs des notes des gammes sont déterminées par des principes. Mais ces principes sont-ils basés sur des lois cosmiques ou sont-ils seulement des conventions culturelles, des produits arbitraires de nos esprits? Les gammes et modes sont les mots d'un langage, et choisir les hauteurs fines des notes ou intonation revient à définir les codes de ce langage. Pourquoi adopter telle grammaire plutôt qu'une autre? Y a-t-il une instance académique internationale qui fixe la définition des notes, comme l'Académie Française définit les mots et leur orthographe? En réalité, de la même façon que l'humanité nous offre bien des langages très différents, elle nous offre de même des langages musicaux différents, dans lesquels la définition des tons et demi-tons varie beaucoup. Par notre culture occidentale actuelle, essentiellement scolaire, puis "commerciale" et "médiatique" au travers des disques, des diffusions radio et TV, nous sommes conditionnés à écouter de la musique dite "tempérée", dont on verra la définition plus bas. Mais cela n'est le cas ni dans la musique du Moyen Âge, ni dans la musique ethnique, ni dans la pratique réelle du chanteur. La gamme tempérée semble avoir quelques inconvénients, surtout parce qu'elle ne respecte pas les correspondances harmoniques naturelles avec le corps. Actuellement des chercheurs et des compositeurs développent de nouvelles musiques basées sur les résonances plus naturelles, plus harmoniques, qualité appelée l'intonation juste. Qu'est- ce que ça veut dire, juste? Je répondrai à cette question plus loin, mais il nous faut d'abord comprendre ce qu'est précisément la gamme tempérée, la gamme habituelle de notre culture de masse. On découvrira qu'elle est d'un usage assez récent, et qu'auparavant on utilisait d'autres systèmes d'intonation, tels que celui de Pythagore et puis d'autres encore. Et que ces systèmes n'étaient pas tempérés ou pas de la même façon. La gamme tempérée, une division mathématique Pour illustrer notre recherche sur les valeurs fines des intervalles, nous nous restreignons dans cet article au mode majeur, qui imprègne notre culture musicale classique et beaucoup de nos chants populaires. Reprenons le schéma issu de la Partie I qui nous donne la structure du mode majeur. On part du principe que l'échelle totale représente une octave juste. Cela n'est pas toujours vrai, comme on le constatera avec le tempérament Cordier. Le mode majeur est défini par le choix du placement des 7 échelons sur les 11 encoches de l'échelle (ronds rouges) tel qu'il est représenté sur la figure, donc par le placement des deux demi-tons. Le problème de l'intonation concerne la position fine de ces encoches: où positionner exactement chacun de ces ronds? À votre avis, comment les emplacements précis des 11 encoches ont-ils été déterminés? Peut-être allez-vous répondre que le schéma en suggère la solution puisque nous y voyons une succession de tons et de demi-tons. Si un ton vaut deux demi-tons, alors il suffit de diviser l'intervalle d'octave en 12 demi-tons identiques, ce qui fixe la position des encoches. Cette réponse n'est pas exacte en général, mais elle l'est justement en ce qui concerne la gamme à tempérament égal. Ce choix de 12 demi-tons égaux est précisément la définition de la gamme tempérée actuelle (on verra plus bas la signification des termes tempéré et tempérament). Remarque: Si j'emploie le terme de "gamme" majeure, certains vont penser que je ne suis pas rigoureux puisque selon la définition que j'ai donnée des gammes et des modes dans la première partie, je devrais dire un "mode" majeur. Oui, c'est vrai, mais le langage ne se comporte pas comme un être mathématique rigoureux. En réalité le mot "mode" est déjà contenu dans "majeur", et "gamme majeure" signifie "n'importe quelle gamme en mode majeur". D'ailleurs, dans les pratiques musicales historiques, la distinction entre mode et gamme n'est pas aussi évidente que notre définition rigoureuse des temps modernes, et cela est lié au peu d'importance accordée à la hauteur absolue (voir mon uploads/s3/ gammes-et-modes-musicaux-iii-ton-tempera.pdf