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Formulaire (non exhaustif) de Python PIERRÉ Jean-Emmanuel 2015-2016 1 1 Python

Formulaire (non exhaustif) de Python PIERRÉ Jean-Emmanuel 2015-2016 1 1 Python Aide dir(truc), help(truc), truc.__doc__ Types non mutables écriture littérale NoneType None int(), long(), oat(), complex() 12, 12L, 12.0, 1+2j bool() True, False str() "toto", 'toto' unicode() u"ça", u'élève' Types mutables écriture littérale tuple() (1, 2, "3", 4.0) list() [1, 2, "3", 4.0] set() {1, 2, "3", 4.0} dict() {'cle' :'valeur', 'a' :1, 'b' :2.0} Notations Exemples aectation truc="contenu" a,b,c=(1,2,3) truc+=2 indiçage truc['cle'] truc[3] segmentation truc[3 :6] # de 3 inclus à 6 exclus truc[3 :6 :2] # de 3 inclus à 6 exclus avec pas de 2 attribut d'objet truc.attribut appel truc(), truc(a,b,c=2,d='z') Structures de contrôles Exemples condition if expression : quelque chose elif expression : autre chose else : ou alors ça boucle tant que while expression : quelque chose boucle pour for truc in trucs : quelque chose gestion d'erreur try : quelque chose except : autre chose nally : truc nal gestion de contexte with expr as truc : quelque chose Mots clés print, del, from, import, raise, return, break, continue, assert, pass Primitives abs(), max(), min(), sum(), open(), le(), map(), reduce(), lter(), range(), type(), enumerate(), help(), getattr(), hasattr(), delattr(), exit(), id(), dir(), xrange(), all(), append() Opérateurs unaires : not, -, + binaires : -, +, *, /, //, %, **, and, or, in, ==, <, >, <=, >=, != ternaire : a if b else c Fonctions def ma_fonction() : return expression Classe class MaClasse(objet) : un_attribut=12 def __init__(self) : print "constructeur" def une_methode(self) : print "truc" 2 2 Numpy Librairie d'analyse numérique de Python. import numpy as np import de la librairie que l'on rennomme "np" pour plus de simplicité d'écriture np.pi, np.exp(), np.abs()... valeurs et opérateurs mathématiques vectoriels sur les objets numpy. Par exemple, pour un vecteur x, np.sin(x) renvoi le vecteur des sinus des com- posantes np.linspace(a,b,n) création d'un vecteur allant de a (inclus) à b (inclus) avec n valeurs linéairement espacées np.arange(a,b,h) création d'un vecteur allant de a (inclus) à b (exclus) avec un pas de h x=np.array([1,2,3]) création d'un vecteur A=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) création d'une matrice (ici 2 lignes et 3 colonnes) A.T ou np.transpose(A) transposée de A np.shape(A) liste des dimensions de A (ici :(2,3)) np.size(A,0) nombre de lignes de A (ici 2) np.size(A,1) nombre de colonnes de A (ici 3) np.size(A) nombres d'éléments au total (attention, ici c'est 6 et non (2,3)) np.zeros(n) vecteur nul contenant n fois 0. np.zeros((n,p)) matrice de 0. avec n lignes et p colonnes np.ones(n) vecteur contenant n fois 1. np.ones((n,p)) matrice de 1. avec n lignes et p colonnes np.eye(n) matrice identité de taille n np.diag(A) renvoi la diagonale de la matrice A np.diag(A,p) renvoi la pième diagonale de la matrice A. Par exemple np.diag(A,1) renvoi la surdiagonale de A tandis de np.diag(A,0)=np.diag(A) renvoi la diagonale np.diag(x) crée une matrice dont x est la diagonale np.diag(x,p) crée une matrice dont x est la pième diagonale np.dot(A,x) produit de A et x. Attention, numpy agissant de façon vectorielle, A*x est le produit composante par composante et non le produit "mathématique" entre deux matrices ou vecteurs np.dot(x,y)=np.inner(x,y) produit scalaire entre x et y (renvoi le scalaire xty) np.outer(x,y) produit entre deux vecteurs x et y (renvoi la matrice xyt) np.reshape(A,(n,p)) redimenssionne A avec n lignes et p colonnes (n×p doit correspondre au nombre d'éléments de A) np.tile(A,(n,p)) répète A n fois en lignes et p fois en colonnes z=np.hstack((x,y)) concaténation horizontale de 2 valeurs, vecteurs ou matrices x et y. Par =np.append(x,y,axis=1) exemple : x=np.hstack((0.1,np.zeros(n-1))) crée un vecteur de taille n avec seulement des 0. sauf la première valeur qui vaut 0.1. Mathématiquement, ce vecteur est noté x=0.1δ1i Remarque : il est aussi possible de faire : x=np.zeros(n) puis de modi er la première valeur avec x[0]=0.1 z=np.vstack((x,y)) idem en vertical =np.append(x,y,axis=0) a=A[np.ix_(u,v)] a=sous matrice de A selon les listes u et v. Exemple : a=A[np.ix_([0,2],[3,2])] import numpy.linalg as npl import de la librairie d'algèbre linéaire de numpy que l'on rennomme "npl" pour plus de simplicité d'écriture d=npl.det(A) d=déterminant de A valp,vecp=npl.eig(A) valp et vecp sont respectivement les valeurs et vecteurs propres de A valp=npl.eigvals(A) valp contient seulement les valeurs propres de A n=npl.norm(A,p) n=norme p de A c=npl.cond(A,p) c=conditionnement de la matrice A selon la norme p x=npl.solve(A,b) x=solution du système linéaire Ax=b 3 3 Matplotlib.pyplot Librairie Python pour dessiner des courbes. import matplotlib.pyplot as plt import de la librairie que l'on rennomme "plt" pour plus de simplicité d'écriture plt.clf() fermeture des courbes existantes plt.plot(x,y,label='y=f(x)','r+-') plot de y en fonction de x (x et y sont donc de la même taille). Le label est la légende qui s'a che si plt.legend() est appelée. 'r+-' correspond au type (ici 'r'=rouge' et '+-'=les points sont des croix et sont reliés les uns aux autres). D'autres exemples de couleurs : r,b,c,m,y,k,g. D'autres exemples de types : +,-,+-,+.-,+,s,d,o plt.title('titre') a chage d'une titre plt.xlabel('axe x') a chage d'une légende pour l'axe x plt.ylabel('axe y') a chage d'une légende pour l'axe x plt.legend(loc='upper left') a chage des légendes associées aux courbes plt.show() a chage de la courbe (sans le "show", le plot est créé mais ne s'a che pas) 4 Scipy Librairie de calcul scienti que de Python. import scipy.linalg as spl import de la librairie d'algèbre linéaire de scipy que l'on rennomme "spl" pour plus de simplicité d'écriture P,L,U=spl.lu(A) décomposition A=PLU avec la méthode LU (P étant une matrice de permutation) L,U=spl.lu(A,True) décomposition A=˜ LU avec la méthode LU (attention, la matrice de permutation existe bien, elle est incluse dans ˜ L=PL) 4 uploads/s3/ formulaire-python.pdf