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Lycée Ibn hazm physique cours : 16 Mouvements planes chimiephysiquescience.word

Lycée Ibn hazm physique cours : 16 Mouvements planes chimiephysiquescience.wordpress.com Exercice_1_chute parabolique Soit un corps ( S) ponctuel de masse m = 100 g, est lancé à un instant (t = 0) avec une vitesse initiale 0 V 2 m/s  du point O, origine d’un repère orthonorméR(O,i,j). 1) trouver la nature du mouvement de (S) par rapport à l’axe (Ox) et par rapport à l’axe (Oy). 2) trouver les équations horaires du mouvement x (t) et y (t), et déduire la nature de la trajectoire de (S) dans le repère R(O,i,j). 3) Trouver les coordonnées du pont F le plus élevé de la trajectoire avec deux méthodes différente. 4) trouver l’expression de la portée de la trajectoire, pour quel angle  cette portée est maximale, calculer sa valeur. 5) Montrer que l’on peut obtenir l même portée pour deux angles différents ; si on lance la projectile avec la même intensité de la vitesse 0 V , mais selon deux directions différentes, donner la relation entre ces deux angles : et  . Exercice_2_ un champ électrique E uniforme paralléle au vecteur initial de la vitesse. On applique entre deux plaques 1 2 (P ) et (P ) une tension continue 4 0 U 10 V  . On fait introduire au point A un électron avec une vitesse A v 0 et on espère l’accélérer pour qu’il puisse arriver au point B avec une vitesse B v . 1) Laquelle des deux plaques doit-on relier au pole positif du générateur pour qu’on puisse réaliser cette opération ? Justifier votre réponse. 2) En utilisant le théorème de l’énergie mécanique, trouver l’expression de la vitesse B v . Calculer sa valeur. Donnés : 19 31 e e 1.6 .10 C;m 9.1 .10 kg     Exercice_3_ un champ électrique E uniforme perpendiculaire au vecteur vitesse initiale. On applique entre deux plaques horizontales 1 2 (P ) et (P ) séparés d’un distance d = 2 cm une tension 0 U 24V  . un électron pénètre entre les plaques en un point O avec une vitesse 0 V horizontale. On étudie le mouvement de l’électron dans un repère orthonormé R(O,i,j,k), on prend le point o comme origine du repère du temps et comme origine du repère d’espace. 1) Trouver la nature du mouvement de l’électron par rapport à l’axe (Ox) et par rapport à l’axe (Oy). 2) Trouver les expressions des équations horaires x(t) et y(t). déduire la nature de la trajectoire y =f(x). 3) Trouver les coordonnés du point S où l’électron quitte les deux plaques où règne le champ électrique uniforme. Quelle est la condition que doit satisfaire la tension 0 U pour que puisse sortir de la région où règne le champ électrique ? 4) Qelle est la nature du mouvement de l’électron dans la région qui sépare les plaques et l’écran (en dehors des plaques) ? Justifier la réponse. 6) trouver les coordonnés du point d’impact de l’électron et l’écran. Déduire l’expression de la relation entre 0 U et MI, proposer une application de ce montage. Exercice_4_Déviation magnétique 4.1) Force de Lorentz. Www.AdrarPhysic.Fr Lycée Ibn hazm physique cours : 16 Mouvements planes chimiephysiquescience.wordpress.com Un corps (C) ponctuel de masse m et de charge électrique q se déplace dans un champ magnétiqueB uniforme est soumis à une force magnétique, qui s’appelle : la force de Lorentz ; f q.V^B  , sa direction et son sens sont donnés par la règle de la main droite. 4.2) Application Un générateur 1 G est utilisé pour chauffer un fil (F), ce qui nous permet de lui arracher des électrons avec une vitesse faible. C’est pourquoi, on a utilisé un autre générateur 2 G pour qu’on puise les accélérés. 1) déterminer la polarité du générateur 2 G pour qu’on puisse réaliser cette accélération ? 2) Calculer la vitesse 0 V d’un électron arrivant horizontalement en un point A, sachant que la tension aux bornes de 2 G est 0 U 100V  . 3) Au point A l’électron pénètre dans une région où règne un champ magnétique uniforme d’intensité B = 1.5 T 3.1) préciser le sens du champ magnétique B pour que l’électron puisse paser par le point ( S ), où il quitte la zone où règne le champ magnétique. 3.2) déterminer la nature du mouvement de l’électron entre A et S. 3.3) Trouver l’expression de l’angle  de la déviation (déflexion) magnétique en fonction de m,|q| e,Bet  . Exercice_5_solution Un lanceur de poids lance une boule d’un point 0 A avec une vitesse initiale 0 V à l’instant t = 0 (figure-1). les coordonnés du point 0 A dans un repère R(O,i,j,k) terrestre sont : 0 0 x 0.60m; y 0   et 0 z 2.0m  . La vitesse 0 V est située dans le plan (O,i ,k) , son intensité est 0 V 13.7m/s  . 1) trouver les équations horaires x(t) et z(t) du mouvement de la boule. 2) Trouver l’expression littérale de l’instant M t où la boule tombe en M. 3) déduire l’expression de M X , l’abscisse du point M en fonction de . 4) La figure-2 donne les variations de M X en fonction de  dans un domaine [35° ; 55°] 4.1) Déterminer graphiquement la valeur de l’angle  qui permet au sportif d’obtenir le meilleur résultat. 4.2) Quelle est la valeur de M X correspondant ? On prend g = 10 N/kg. Solution 1) pour trouver x(t) et z(t) il faut d’abord déterminer la nature de la projection du mouvement sur l’axe (Ox) et sur (l’axe (Oz). Repère terrestreR(O,i,j,k). Système étudié : {la boule}. Inventaire des forces extérieures : P : le poids de la boule, on néglige la force de frottement et la force de la poussée d’Archimède. La relation fondamentale de la dynamique (deuxième principe de la dynamique) : P m.a  . Projetons sur les trois axes, pour trouver les trois équations différentielles Www.AdrarPhysic.Fr Lycée Ibn hazm physique cours : 16 Mouvements planes chimiephysiquescience.wordpress.com 2 x x x x 2 y y 2 z z z z 2 dV d x P m.a 0 m.a 0 dt dt P m.a 0 0 dV d z m.g m.a g P m.a dt dt                                                d’où te x x x 0 dV 0 V C , V V .cos 0 dt      , donc le mouvement est rectiligne uniforme par rapport à l’axe (Ox). D’où x 0 x(t) V .t x   , à t=0, on a 0 0 0 x 0.60m x(t) V .cos .t x     Et z z 0z dV g V g.t V dt    , à t=0 ; 0z 0 z 0 V V .sin V g.t V .sin      On a aussi 2 z 0 0 0 dz g V g.t V .sin z(t) .t V .sin .t z dt 2         à t = 0, 2 0 0 0 g z 2.0m z(t) .t V .sin .t z 2       Donc les équations horaires du mouvement sont : 2 0 0 0 0 g x(t) V .cos .t x et z(t) .t V .sin .t z 2       2) Lorsque la boule tombe en M, on a M z(t ) 0  , résolvant l’équation du second degré : 2 M 0 M 0 g .t V .sin .t z 0 2      ; 2 0 0 (V .sin ) 2gz    , la valeur de M t acceptable doit être positif. 2 0 0 0 M V .sin (V .sin ) 2gz t g     3) Remplaçons l’expression de M t dans l’équation de x( M t ) ; m M 0 M 0 X x(t ) V .cos .t x     2 m 0 M 0 M 2 m 13.7sin 187.7.sin 40 X V .cos .t x 13.7.cos 0.6 et t 10 X 1.37.cos .[13.7sin 187.7.sin 40] 0.6              4.1) la valeur de  qui permet d’obtenir le meilleur résultat est 0 42.5   4.2) graphiquement m max (X ) 21.7m. Exercice_6_solution On considére deux plaques 1 2 (P ) et (P ) parallèles entre eux et séparés d’une distance d = 4.0 cm et ont chacune une longueur 10cm  . Un faisceau homocinétique (même vitesse) d’électrons rentrent entre les plaques par le point O, avec la vitesse 3 0 V 2.5 .10 km/s  , et 0 0 V V uploads/s3/ serie-2-mouvements-plans.pdf