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ECOLE SUPERIEURE ET D' APPLICATION DES TRANSMISSIONS _______ DIRECTION GENERALE

ECOLE SUPERIEURE ET D' APPLICATION DES TRANSMISSIONS _______ DIRECTION GENERALE DE LA FORMATION _______ COURS PAR CORRESPONDANCE Site du Cours Par Correspondance www.esat.terre.defense.gouv.fr/services/cpc/default.htm Cours par correspondance Préparatoire à l'EA2/FS/du BSTAT Domaine SIC ELECTRICITE (continu et alternatif) 2 .TABLE DES MATIERES . 1. LOI DE JOULE ................................................................................................................................................ 4 2. LA LOI D'OHM GENERALISEE.................................................................................................................. 8 1. LOI D'OHM RELATIVE A UNE PORTION DE CIRCUIT :......................................................................... 8 2. LOI D'OHM RELATIVE A UN CIRCUIT FERME, LOI DE POUILLET GENERALISEE : ..................... 14 3. RESUME :..................................................................................................................................................... 18 4. COURANTS DERIVES-APPLICATIONS :................................................................................................ 19 5. LES LOIS DE KIRCHHOFF :....................................................................................................................... 25 6. EXERCICES CORRIGES............................................................................................................................. 36 COURANT ALTERNATIF 1 ERE PARTIE....................................................................................................... 42 1. DEFINITION DU COURANT ALTERNATIF : .......................................................................................... 42 2. HYPOTHESES DU COURANT ALTERNATIF : ....................................................................................... 44 3. LOI D'OHM EN COURANT ALTERNATIF :............................................................................................. 44 COURANT ALTERNATIF 2 EME PARTIE ..................................................................................................... 48 1. NOTATIONS COMPLEXES EN ELECTRICITE : ..................................................................................... 48 2. IMPEDANCE D'UN CIRCUIT DANS LE CAS GENERAL :...................................................................... 51 3. REPRESENTATION DE FRESNEL :.......................................................................................................... 53 4. APPLICATION A LA DETERMINATION DE L'AMPLITUDE ET DE LA PHASE POUR UN CIRCUIT QUELCONQUE : ............................................................................................................................................. 55 5 -EXERCICES CORRIGES ............................................................................................................................ 58 COURANT ALTERNATIF 3 EME PARTIE...................................................................................................... 65 1. CIRCUITS RESONNANTS - SERIE, PARALLELE - BANDE PASSANTE - SELECTIVITE ................. 65 2. PUISSANCE EN COURANT ALTERNATIF :............................................................................................ 72 3 - EXERCICES CORRIGES ........................................................................................................................... 75 3 1. LOI DE JOULE 1. DEFINITION : La quantité de chaleur dégagée dans un conducteur par un courant constant est : a) proportionnelle à la durée du passage du courant ; b) proportionnelle au carré de l'intensité du courant ; c) variable avec le conducteur. 2. EXPRESSIONS DE LA LOI DE JOULE : 2.1. Expression énergétique : W=RI2t ( 1 ) W en joule ( J ) ; R en ohm ( Ω ) ; I en ampère ( A ) ; t en seconde ( s ) . C'est l'énergie électrique transformée en chaleur. 2.2. Expression de la quantité de chaleur libérée par effet joule : Q W = 4 18 , Q en calorie ( cal ) ; W en joule ( J ) ; 1 cal = 4,1868 J N.B.: La calorie est une unité qui ne doit plus être utilisée; la quantité de chaleur s'exprime en Joules (équivalence Chaleur - Energie). 2.3. Expression de la puissance : Par définition de la puissance : P=W/t donc d'après ( 1 ) : P=RI2 ( 2 ) Dans la formule ( 2 ), si R est exprimé en Ω et I en A, la puissance P s'exprimera en watt ( W ). 4 3. EXPRESSION DE LA RESISTANCE D'UN CONDUCTEUR CYLINDRIQUE ET HOMOGENE : La loi de JOULE nous permet de définir l'unité de résistance ( l'ohm ) et des résultats expérimentaux nous conduisent à poser la relation : R l s = ρ dans cette formule la lettre grecque ρ ( rô ) est la résistivité de la substance. La résistivité est une caractéristique physique de la substance. Si la résistance est exprimée en Ω, la longeur l en mètre et la section s en mètre carré, la résistivité ρ s'exprime en ohm-mètre dont le symbole est : Ω.m. Ainsi la résistivité d'une substance nous apparaît comme la résistance d'un conducteur ( fig 1 ) cylindrique et homogène, fait de la même substance dont la longueur est 1m et la section 1m2 . figure 1 Les tables usuelles donnent souvent les résistivités en µΩ cm ( 10-6 Ω cm ) ( microhm-centimètre ) car l Ωm donne un nombre décimal trop petit pour les calculs courants. Dans ce cas, pour obtenir en ohms la résistance du conducteur considéré, il suffit d'exprimer sa longueur en centimètre et sa section en centimètre carré. Si l'on veut faire directement le changement d'unités, on a alors à tenir compte que 1 Ω .m=100 Ω.cm . 5 4. EXEMPLES DE RESISTIVITES : 4.1. Métaux purs : Les résistivités sont de l'ordre de quelques microhms-centimètres (10-8 Ω.m ) . Métal ρ : Ω.m Argent 1,5.10-8 Cuivre 1,6.10-8 Alumimiun 2,5.10-8 Fer 8,5.10-8 Plomb 20.10-8 Tungstène 5.10-8 Il est bon de noter que ces résistivités sont celles des métaux purs considérés. Des traces d'impuretés sont susceptibles d'élever de façon notable la valeur de ρ . 4.2. Alliages : La résistivité d'un alliage dépend de sa composition qualitative et quantitative. Elle est toujours supérieure à celle des métaux le constituant.. Exemple : Le maillechort : Cu 60%, Zn 25%, Ni 15% : ρ = 30.10-8 Ω.m 4.3. Carbone : Le carbone, quoiqu'étant conducteur de l'électricité, possède une résistivité plus élevée que celle des métaux. 6 Exemples : Graphite : = 1000.10-8 Ω.m Charbon de cornue : = 5000 à 7000.10-8 Ω.m 4.4. Electrolytes : La résistivité dépend de la nature et de la concentration de la solution. On peut facilement l'exprimer en Ω.cm car elle est plusieurs millions de fois celle des métaux courants. Ainsi pour une solution de H2SO4 à 5%, on a : ρ = 4.8.10-2 Ω.m 4.5. Isolants : La résistivité est cette fois considérable et on l'exprime en MΩ.cm ( mégohm- centimètre ) = 10-6 Ω.cm = 104 Ω.m . Corps ρ en MΩ.cm Bois sec 104 à 106 Paraffine 1010 à 1013 Soufre 1011 7 2. LA LOI D'OHM GENERALISEE L'objet de ce chapitre est d'établir des règles appelées "lois d'Ohm" qui vont nous permettre de résoudre deux sortes de problèmes : -Expression de la d.d.p aux bornes d'une portion de circuit comprenant soit des résistances mortes, soit des récepteurs, soit des générateurs, soit enfin un assemblage quelconque de ces divers appareils. -Calcul de l'intensité du courant dans un circuit fermé en fonction des f.e.m, des f.c.e.m et des résistances. 1. LOI D'OHM RELATIVE A UNE PORTION DE CIRCUIT : 1.1. Tronçon ne contenant qu'une résistance morte : A B = - V V V B B A A I R Sens des flèches : convention du dipôle I flèché du sens contraire de V Loi d'Ohm : VA -VB = VAB = RI Nous utiliserons cette convention dans toute la suite du cours; la pointe de la flêche représentant la tension correspond au potentiel le plus élevé. 8 1.2. Tronçon ne contenant qu'un récepteur : 1.21. Etude théorique : A B + - E' , r' A I (Ampèremètre) Figure 1 Considérons la portion de circuit représentée sur la figure 1 et appelons E' et r' la f.c.e.m et la résistance interne du récepteur. L'énergie électrique reçue par le tronçon AB correspond à une puissance électrique : PR = ( VA - VB ) I . Une partie de cette puissance est transformée en chaleur par effet Joule et sa valeur est : P = r' I² . L'autre partie est transformée en une autre forme d'énergie et par définition : P' = E' I . Ecrivons que l'énergie se conserve : Puissance reçue = Puissance dissipée ( VA - VB ) I = r' I2 + E' I soit : ( VA - VB ) = r' I + E' ( 1 ) Enoncé de la loi : La d.d.p aux bornes d'un récepteur de f.c.e.m E' et de résistance interne r', a pour valeur la chute ohmique de tension augmentée de la f.c.e.m, comme le montre le schéma équivalent ci-dessous: A B E' , r' A I (Ampèremètre) E' r' I 9 Remarques : - Si le récepteur est un voltamètre du type à "anode soluble" : ( Cu/Cu++,SO4 --/Cu, par exemple ), on a : E' = 0 et VA - VB = r' I . - Si le récepteur est un moteur calé et arrêté, on a aussi : E' = 0, et VA - VB = r'I 1.22. Vérification expérimentale : + + - - A V r' A B E' Générateur Récepteur Figure 2 Dans le circuit d'étude de la figure 2, le récepteur est constitué par un accumulateur monté en opposition avec le générateur. Les d.d.p entre A et B étant mesurées avec un voltmètre, on a, pour la courbe donnant ( VA - VB ) en fonction de I, une droite de pente r' et d'ordonnée à l'origine E' ( figure 3 ) qui traduit l'expression ( 1 ) . E' V I 0 V = E' + r' I Figure 3 10 1.3. Tronçon ne contenant qu'un générateur : 1.31. Etude théorique : Considérons cette fois le circuit de la figure 4, dans lequel la portion AB est constituée par un générateur de f.e.m E et de résistance interne r, qui est parcourue par le courant d'intensité I . E E rI identique à A A B + - r I A A B + - I E,r Figure 4 D'après la définition de la f.e.m. ( E ), le générateur traversé par le courant d'intensité I fournit à la portion une puissance totale : PT = E I . Une partie de cette puissance est dissipée par effet Joule dans la portion ; r étant la résistance interne du générateur, on a : P = r I2 ( effet Joule ). L'autre partie est dépensée uploads/s3/ livre-electricite-pdf.pdf