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Ministère de l’éducation Direction régionale de l'enseignement de Gabès Devoir

Ministère de l’éducation Direction régionale de l'enseignement de Gabès Devoir de Synthèse n°1 Prof : Daghsni Said Niveau : 4èmeinfo Date : 04-01-2017 Lycée : Taher El Hadded Matière : Sciences physiques Chimie (5 points) On considère la pile électrochimique symbolisée par : Cu | Cu2+ (0,1 mol.L-1 ) || Zn2+ (0,1 mol.L-1 ) | Zn. 1°/ Schématiser, avec toutes les indications utiles, cette pile. 2°/ Ecrire l'équation chimique associée à cette pile. 3°/ Citer le(s) rôle(s) du pont salin dans la pile. 4°/ Une mesure de la f.é.m de cette pile donne E = - 1,1 V . Préciser la polarité des bornes de la pile. Justifier. 5°/ La pile débite maintenant un courant électrique dans un circuit extérieur. a- Préciser, à l’aide d’un schéma, le sens du courant électrique (en rouge) et celui de la circulation des électrons (en bleu). b- Ecrire les équations des réactions se produisant aux niveaux des électrodes. c- Déduire l’équation de la réaction chimique qui se produit spontanément quand la pile débite un courant. Physique (15 points) Exercice n°1 (5 points): On réalise un circuit électrique en série comportant un résistor de résistance R1 variable, une bobine d’inductance L et de résistance interne r et un interrupteur K (figure 1). L’ensemble est alimenté par un générateur de tension de f.é.m E. Un oscilloscope bicourbe permet de visualiser l’évolution au cours du temps des tensions uAM aux bornes de la branche du circuit AM et uR1=uBM=R1.i , la tension aux bornes du dipôle résistor lorsque sa résistance est réglée à une valeur R1 . A l’instant t = 0 , on ferme l’interrupteur K. Les courbes traduisant l’évolution au cours du temps de uAM et uBM sont données par la figure 2 1°/ Reproduire le schéma du montage et faire les connexions nécessaires permettant de visualiser la tension uAM sur la voie1 et la tension uBM sur la voie2. 2°/ Faire correspondre chaque courbe à la tension visualisée tout en justifiant la réponse. 3°/ Etablir l’équation différentielle qui régie l’intensité i du courant dans le circuit. 4°/ Montrer que l’équation différentielle qui régit l’évolution de la tension uR1 au cours du temps est : Τ1.duR1/dt + uR1 = [R1/(R1+r)].E avec Τ1=L/(R1+r) . A2 , 0,5 A1 , 1 A1 , 1 A1 , 1 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 Figure 1 Figure 2 Page 1 5°/ La solution de l’équation différentielle établie précédemment s’écrit : uR1(t) =UR1m.(1-e-t/ Τ1) avec UR1m la valeur de uR1(t) en régime permanent. a- Montrer que la courbe (B) correspond à uR1(t) . b- Donner la valeur de la f.é.m E du générateur. 6°/ Lorsque le régime permanent est établi, l’ampèremètre indique la valeur I01 = 50mA . a- Déterminer la valeur de la résistance R1 du résistor. b- Montrer que l’expression de la résistance r de la bobine s’écrit : r =R1.[(E/UR1m)-1] c- Calculer r . d- Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps Τ1 et en déduire la valeur de l’inductance L de la bobine. Exercice n°2 (7 points): On réalise le montage de la figure 3 formé par un générateur de f.é.m E =6V , un commutateur, un condensateur initialement déchargé de capacité C , une bobine purement inductive d’inductance L = 40mH et un résistor de résistance R = 20 Ω . On réalise deux expériences avec ce montage : Expérience A: Le commutateur est sur la position 1, le condensateur est chargé par le générateur. A t = 0s , on bascule l’interrupteur sur la position 2. Un oscilloscope à mémoire permet d’enregistrer la tension uC(t) aux bornes du résistor on obtient la courbe de la figure4 ci-dessous : 1°/ Nommer le régime d’oscillations . 2°/ Expliquer pourquoi ces oscillations sont dites libres amorties ? 3°/ Déterminer à partir du graphe la valeur de la pseudopériode . 4°/ En admettant que la pseudopériode T est égale à la période propre de l’oscillateur, montrer que C=1μF . 5°/ Etablir l’équation différentielle relative à uC . 6°/ Montrer que l’énergie de l’oscillateur diminue au cours du temps. 7°/ Calculer la diminution de l’énergie entre t1=0s et t2= 5.10-3s . A2 , 0,5 A1 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A1 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A1 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 Figure 3 Figure 4 Page 2 Expérience B : On élimine le résistor, on charge le condensateur puis on place le commutateur sur la position 2. Un dispositif approprié permet de tracer la courbe uC =f(t) (figure 5). 1°/ Etablir l’équation différentielle vérifiée par uC . 2°/ La solution de l’équation différentielle est de la forme : uC (t) = Ucm.sin(ω0.t+ϕuc ) . a- Déterminer l’expression de uC(t) . b- Déduire les expressions de q(t) et de i(t) . 3°/ a- Donner l’expression de l’énergie électromagnétique Eem dans le circuit à un instant t en fonction de L ,i ,q et C . b- Montrer que cette énergie est constante. 4°/ La courbe de la figure 6 donne les variations de l’énergie électrostatique EC en fonction de uC 2 . a- Justifier théoriquement l’allure de cette courbe. b- Exploiter cette courbe pour retrouver les valeurs de C , L et E . Exercice n°3 (3 points): Les résistances négatives sont largement utilisées dans la réalisation des oscillateurs sinusoïdaux .Elles peuvent aussi être utilisées dans la réalisation d’intégrateurs, de sources de courant « parfaites » et même d’amplificateurs .Elles sont utilisées à chaque fois que l’on veut supprimer l’effet d’une résistance positive « parasite ». Le montage le plus connu pour réaliser une résistance négative est basé sur le convertisseur d’impédance négative réalisé à l’aide d’un amplificateur bouclé entre son entrée et sa sortie par une résistance. En très hautes fréquences, cet amplificateur est réalisé à l’aide de transistors tandis que qu’en basses fréquences on utilise généralement un amplificateur opérationnel (AOP). Cependant , les limitations hautes fréquences inhérentes aux AOP font que la qualité de la résistance négative se dégrade dés que la fréquence dépasse quelques centaines ( voire dizaines ) de Khz. J .c. Marchais, l’amplificateur opérationnel et ses applications, éditions Masson ,Paris 1971 Questions : 1°/ Préciser l’effet d’une résistance positive . 2°/ Extraire du texte deux exemples d’utilisation d’une résistance négative . 3°/ « dans la réalisation des oscillateurs sinusoïdaux à basse fréquence , la résistance négative est conçue à l’aide d’un amplificateur opérationnel » . Extraire du texte une phrase qui confirme cette affirmation. A1 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A1 , 0,5 A1 , 0,5 A2 , 0,5 A2 , 0,5 A1 , 1 A1 , 1 A1 , 1 Figure 5 Figure 6 Page 3 uploads/s3/ devoir-synthese1-4info2016-20170-pdf.pdf