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Bac Blanc de sciences-physiques CORRIGE Février 2010 Lycée Molière - 1 - Amax =

Bac Blanc de sciences-physiques CORRIGE Février 2010 Lycée Molière - 1 - Amax = [I2]max ' 0 S A = ' 0 S 2 I Ex 1 : deux antiseptiques. 1. Courbe d’étalonnage du spectrophotomètre 1.1. La courbe représentative de A = f([I2]), figure 1, est une droite qui passe par l’origine. L'absorbance est proportionnelle à la concentration en diiode, on peut écrire : A = k[I2] (k coefficient de proportionnalité). 1.2. Amax = 2,00 L’abscisse du point d’ordonnée correspondante nous donne la valeur de [I2]max [I2]max = 8,010-3 mol.L-1 2. Titre du Lugol 2.1. La solution est diluée dix fois, il nous faut donc une pipette jaugée de 10,0 mL et une fiole jaugée de 100,0 mL. 2.2.1. On prend l’abscisse du point d’ordonnée 0 S' A = 1,00, soit  ' 0 S 2 I = 4,010–3 mol.L-1 2.2.2. cL = 10' 0 S 2 I (solution S0 diluée dix fois) cL = 104,010-3 = 4,010–2 mol.L-1 2.2.3. Si on ne diluait pas la solution commerciale, l’absorbance serait non mesurable car cL > [I2]max . 3. Étude cinétique d’une transformation chimique mettant en jeu l’eau oxygénée et libérant du diiode 3.1. Un oxydant est une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons. 3.2. Couple H2O2(aq) / H2O(l) réduction H2O2(aq) + 2 H+(aq) + 2 e– = 2 H2O(l) mais ici, vu l'équation chimique proposée, on écrira plutôt: H2O2(aq) + 2 H3O+(aq) + 2 e– = 4 H2O(l) Couple I2(aq) / I–(aq) oxydation 2 I–(aq) = I2(aq) + 2 e– 3.3.Relation stœchiométrique H2O2(aq) + 2 I–(aq) + 2 H3O+(aq) = I2(aq) + 4 H2O(l) État du système Avancement Bilan de matière en mol État initial 0 c2.V2 excès excès 0 solvant Au cours de la transformation x c2.V2 – x excès excès x solvant État final xf c2.V2 – xf excès excès xf solvant État final si la transformation est totale xmax c2.V2 –xmax = 0 excès excès xmax = c2.V2 solvant 3.4. [I2](t) = 2 tot ( ) I n t V , or d'après le tableau d'avancement 2 ( ) I n t = x(t). [I2](t) = tot V x(t) soit x(t) = [I2](t)Vtot 3.5. v(t) = dt dx(t) V 1 tot = 2 tot tot 2 2 tot tot d([I ](t).V ) V d([I ](t)) d([I ](t)) 1 V dt V dt dt   Bac Blanc de sciences-physiques CORRIGE Février 2010 Lycée Molière - 2 - or A = k.[I2], soit [I2] = k A v(t) = A(t) d 1 dA(t) k . dt k dt       . 3.6.1. dt dA(t) correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe à la date t. Pour t1 > t0, ce coefficient diminue, voir tracé des tangentes sur la figure, donc v0 > v1 3.6.2. La concentration en réactifs diminue au cours du temps donc la vitesse de réaction diminue également. 3.7. Transformation totale ou limitée. 3.7.1. On détermine l'échelle verticale de la figure 2: 8,0cm 1,6 soit 1,0 cm représente une absorbance de 0,2 Entre A = 1,4 et A = Af , il y a 0,3 cm, soit 0,30,2 = 0,06 donc Af = 1,46. soit [I2]f = f A k = tot f V x xf = f tot A .V k xf = 3 1,46 15,0 10 246    = 8,9010–5 mol 3.7.2. = f f max 2 2 x x x c .V  = f 1 2 x c .V 10 = 5 3 8,90 10 0,89 10 10     = 1 = 100 % La transformation est totale. Tangente à t0 = 0 min Tangente à t1 = 5,0 min Af t1/2 Af/2 8,0 cm 0,3cm Bac Blanc de sciences-physiques CORRIGE Février 2010 Lycée Molière - 3 - 0,37U2 3.8. Le temps de demi-réaction est la durée nécessaire pour que l'avancement atteigne la moitié de sa valeur finale. Soit x(t1/2 ) = xf / 2. On a montré dans la question précédente que l'avancement x est proportionnel à l'absorbance. Donc pour x = xf alors A= Af, et pour x( t1/2) = xf/2 alors A(t1/2) = Af/ 2. On détermine l'échelle horizontale de la figure: 12,5 cm 25 min soit 1,0 cm 2 min. On obtient graphiquement: pour A =Af/2 = 0,73 (soit 0,73/0,2 = 3,65 cm verticalement) alors t1/2 0,9cm soit t1/2 = 20,9 min. On considère que t1/2 = 2 min. (voir courbe ci-dessus) Il aurait été utile d'avoir un schéma plus précis… 3.9. Conclusion: La transformation chimique support d'un titrage direct doit être totale et rapide. Ici, la transformation est totale, cependant elle est trop lente. On ne peut pas l’utiliser pour un titrage de l'eau oxygénée. Ex 2 : Condensateur d'un flash 1. Charge du condensateur : 1.1. [R.C] = [R].[C] loi d'Ohm: u = R.i donc [R] = ] [ ] [ I U d'autre part Q = C.U donc C = U Q et Q = I.t soit C = U t I  . [C] = ] [ ] [ ] [ U T I  [RC] = ] [ ] [ I U  ] [ ] [ ] [ U T I  = [T] La constante RC est homogène à un temps , comme . 1.2. = R.C = 1,0010315010–6 = 0,150 s 1.3. E = ½ C.U2 2 = 0,515010–6 3002 = 6,75 J 1.4. E' = ½ C.U1 2 = 0,5150.10–6 1,502 = 1,69.10– 4 J. Cette énergie est insuffisante pour créer un éclair de flash. Il faut donc utiliser une haute tension. 2. Décharge. 2.1.1. Pour déterminer ' graphiquement, on peut utiliser différentes méthodes : a) La tangente à l'origine coupe l'asymptote (u = 0 V) au temps ' . b) Au temps ', u = 0,37.U2 u(')= 110 V ’ = 1,5 ms ' = 1,2 ms 2.1.2. = 150 ms et ' = 1,5 ms. La charge du condensateur est cent fois plus longue que sa décharge. La décharge complète se fait en un temps de 5 ', soit un temps très court. Toute l'énergie du condensateur est donc libérée en un temps très court, ce qui permet de créer un éclair. 2.2. Le flash est représenté par la résistance r. D'après le montage, la loi d'additivité des tensions donne : u + ur = 0 ou u + r.i = 0 ' u(0) = U2 = 300V u(') = 0,37.U2 Bac Blanc de sciences-physiques CORRIGE Février 2010 Lycée Molière - 4 - or i = dt dq et q = C.u soit i = C. dt du D’où u + r.C. dt du = 0 en divisant chaque terme par r.C, on vérifie u C r dt du . . 1  = 0 décharge 2.3. Solution proposée u = U0 exp ( –t / ' ) dt du = ' 0  U  .exp( – t / ' ) = C r U . 0  .exp( – t / ' ) En remplaçant u par son expression dans l’équation différentielle, il vient : C r U . 0  .exp( – t / ') + C r. 1 U0 exp ( –t / ' ) = 0 2.4. U0 est la valeur maximale de la tension u, c'est la tension à l'instant où la décharge débute. 2.5. D'après la courbe, u(0) = U0 = 300 V. Cette valeur est supérieure à 250 V, elle permet donc de créer un éclair. Ex 3 : le téléphone « pot de yaourt » A – A PROPOS DES ONDES 1. L'onde sonore se propage d'abord dans l'air, puis dans le fond du 1er pot de yaourt, ensuite dans le fil, puis dans le fond du 2nd pot de yaourt et finalement dans l'air. 2. Figure 2 : Onde transversale, la direction de la perturbation (verticale) est perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde. (horizontale). Figure 3: Onde longitudinale, la direction de la perturbation est la même que la direction de propagation de l'onde. B – CELERITE DE L'ONDE QUI SE PROPAGE LE LONG DU FIL 1. Retard = 4 div 5 ms/div = 20 ms 2. v =  D soit v = 3 10 . 20 20  v = 1,0.103 m.s–1 La célérité de l'onde le long de la corde est supérieure à celle dans l'air. Une onde se propage plus rapidement dans un milieu solide que dans un milieu gazeux. La vitesse de propagation d'une onde est une propriété du milieu 3. µ = 1,0.10–3 kg.m-1 donc [µ] = M. L–1 k = 20 kg.s–2 donc [k] = M. T–2 [k.L] = M. T–2.L expression (1): v = k.L  [V] = [µ]1/2 . [kL]–1/2 [V] = M1/2.L–1/2.M–1/2.T.L–1/2 [V] = T.L–1 v serait exprimée en s.m–1 L'expression (1) n'est pas retenue. expression (2): v =  k.L , il s'agit de l'inverse de l'expression (1), on aurait [V] = L.T–1. La célérité serait exprimée en m.s–1. L'expression 2 est homogène a une célérité. expression 3: v = uploads/s3/ 277-corrige-bac-blanc-2010.pdf