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Exercice 1. LA MODULATION D’AMPLITUDE La voie X d’un oscilloscope bicourbe est

Exercice 1. LA MODULATION D’AMPLITUDE La voie X d’un oscilloscope bicourbe est reliée en B et la voie Y est reliée en D. L’oscillogramme obtenu est le suivant : 2.1. Estimer les valeurs des périodes Ts et Tp du signal modulant et de la porteuse. 2.2. Rappeler l’expression théorique de la fréquence f en fonction de la période T avec les unités, puis calculer les fréquences f du signal modulant et F de la porteuse. 2.3. L’amplitude de la tension du signal modulé um(t) varie entre deux valeurs extrêmes, notées respectivement Um(max) et Um(min). Le taux de modulation m s’exprime par :     m(max) m(min) m(max) m(min) U -U m= U +U 2.3.1. Calculer les valeurs des tensions maximale Um(max) et minimale Um(min) du signal modulé. 2.3.2. En déduire la valeur de m 2.3.3. À quoi correspondrait un taux de modulation m supérieur à 1 ? 2.4. Le taux de modulation s’exprime aussi en fonction de la tension maximale du signal modulant Us(max) et la tension U0 selon l’expression suivante : s(max) 0 U m= U 2.4.1. Quelle condition doit-on satisfaire pour obtenir un taux de modulation m < 1 ? 2.4.2. Quelle autre condition est nécessaire pour obtenir une bonne modulation ? 2.4.3. L’analyse en fréquence du signal montre que celui-ci est composé de trois fréquences f1, f2, f3. En fonction de la fréquence du signal modulant f et de la fréquence de la porteuse F, exprimer les fréquences apparaissant sur le spectre ci-dessous. Exercice 2 La modulation d’amplitude. Les ondes électromagnétiques ne peuvent se propager dans l'air sur de grandes distances que dans un domaine de fréquences élevées. Les signaux sonores audibles de faibles fréquences sont convertis en signaux électriques de même fréquence puis associés à une onde porteuse de haute fréquence afin d'assurer une bonne transmission. A. La chaîne de transmission Le document suivant représente la chaîne simplifiée de transmission d'un son par modulation d'amplitude. Elle est constituée de plusieurs dispositifs électroniques. 1. Parmi les cinq propositions ci-dessous, retrouver le nom des quatre dispositifs électroniques numérotés: Antenne; Amplificateur HF (Haute Fréquence); Générateur HF (Haute Fréquence) ; Multiplieur ; Voltmètre. 2. Quels sont les signaux obtenus en B, C et D parmi ceux cités ci-dessous? Porteuse, notée up(t) = UP(max) cos(2 .F. t). Signal, modulant B.F., noté uS(t) + Uo. Signal modulé, noté um(t). 3. Le signal électrique recueilli en A à la sortie du microphone correspond à la tension uS(t). Une boîte noire est intercalée entre les points A et B. Quel est son rôle? 4. Le dispositif électronique 2 effectue une opération mathématique simple qui peut être:  (uS(t) + Uo) + up(t) ;  (us(t) + Uo). up(t). Choisir la bonne réponse sachant que l'expression mathématique du signal obtenu est: um = k.(Uo + uS(t) ) UP(max).cos ( 2 .F.t ) B. La modulation d'amplitude La voie 1 d'un oscilloscope bicourbe est reliée en B et la voie 2 est reliée en D. L'oscillogramme obtenu est le suivant: A 1. Estimer les valeurs des périodes TS et TP du signal modulant et de la porteuse. 2. Rappeler l'expression théorique de la fréquence f en fonction de la période T avec les unités, puis calculer les fréquences f du signal modulant et F de la porteuse. 3. L'amplitude de la tension du signal modulé um(t) varie entre deux valeurs extrêmes, notées respectivement Um(max) et U m(min) Le taux de modulation m s'exprime par m = (U m(max) –U(min)) / (U m(max) +U m(min)) a. Calculer les valeurs des tensions maximale U m(max) et minimale U m(min) du signal modulé. b. En déduire la valeur de m. c. À quoi correspondrait un taux de modulation m supérieur à 1 ? 4. Le taux de modulation s'exprime aussi en fonction de la tension maximale du signal modulant U S(max) et la tension Uo selon l'expression: m = U S(max) /Uo a. Calculer U S(max) et Uo. Retrouve-t-on la valeur de m calculée précédemment ? b. Quelle condition doit-on satisfaire pour obtenir un taux de modulation m < 1 ? b. Quelle autre condition est nécessaire pour obtenir une bonne modulation ? c. L'analyse en fréquence du signal montre que celui-ci est composé de trois fréquences f1, f2 et f3. En fonction de la fréquence du signal modulant f et de la fréquence de la porteuse F, exprimer les fréquences apparaissant sur le spectre ci-dessous Exercice 3 Exploitation d’oscillogrammes Lors de Travaux pratiques sur l’émission radio, des élèves ont obtenu les deux oscillogrammes suivants pour la tension à la sortie d’un multiplieur. Oscillogramme 1 Oscillogramme 2 La sensibilité verticale utilisée est la même pour les deux oscillogrammes et la base de temps est réglée soit sur 10 s.div-1 soit sur 0,1 ms,div-1. 1. Comment nomme-t-on le phénomène mis en évidence sur l’oscillogramme 1? 2. Attribuer à chaque oscillogramme la base de temps qui lui correspond. Justifier. 3.a. Quelle est la fréquence fP de la porteuse? 3.b. Quel est la fréquence fS du signal à transmettre? 4. Quelle sera l’allure du spectre en fréquences de la tension obtenue à la sortie du multiplieur? Indiquer les valeurs des fréquences mises en jeu. Exercice 4 : Un analyseur de spectre permet d'obtenir la représentation d'un spectre sur un écran. Un signal AM branché à un analyseur de spectre est représenté ci-dessous. Questions : 1. Quelle est la fréquence de porteuse ? 2. Quelle est la fréquence de l'onde modulante ? 3. Quelle est la bande de fréquence occupée par le signal AM ? 4. Quel est le taux de modulation ? 5. Quels sont les avantages de la modulation ? Réponse : 1. La fréquence de porteuse est 650 kHz. 2. La fréquence de l'onde modulante est: 660 x 103 - 650 x 103 = 10 kHz. 3. La bande de fréquence occupée par le signal AM se situe entre les fréquences latérales 640 kHz et 660 kHz, soit 20 kHz. 4. La porteuse a pour amplitude A, tandis que les bandes latérales ont pour amplitude m.Ac/2 ; le rapport de ces amplitudes est : (mAc/2)/Ac=m/2=12 /40=0.3 => m=0.6 Attention, on peut dire que m=A-B/(A+B), mais on ne peut pas dire que A=40+12 et B=40-12 car rien ne suppose que sin(wpt)=1 quand sin(wp-wf)=1. 5. a) La possibilité d'émettre plusieurs messages à la fois, soit en choisissant des fréquences porteuses différentes (multiplexage de fréquence), soit en émettant des échantillons de différents messages à des intervalles réguliers (multiplexage de temps). b) Des meilleures possibilités de propagation d'ondes et de choix d'antennes réalisables. c) une certaine protection contre les bruits. Exercice 5 Soit le signal AM: 5 cos(106 t) + 3.5 cos(103 t)cos(106 t). Questions : a) Quelle est la fréquence de porteuse ? b) Quelle est la fréquence modulante? c) Quel est le taux de modulation ? Exercice 6 Un signal AM a une fréquence de porteuse de 100 kHz, une fréquence modulante de 4 kHz et une puissance d'émission de 150 kW; le signal capté au récepteur est visualisé sur oscilloscope. a) Quelles sont les fréquences contenues dans l'onde modulée ? b) Quelle est la bande de fréquence de l'onde modulée ? c) Quel est le taux de modulation ? d) Quelle est la puissance contenue dans la porteuse ? e) Quelle est la puissance contenue dans chacune des bandes latérales ? Exercice 7 Un émetteur AM doit transmettre le signal suivant : 100*cos(3,77* 106 t) + 43,5*cos(3,738* 106 t) + 43,5*cos(3,802 106 t) Quelle est la fréquence de la bande latérale supérieure ? Quelle est la fréquence modulante ? Quel est la taux de modulation ? Quelle est la bande B de fréquence de l’émission ? Si la puissance totale émise est de 38 W, trouver la puissance contenue dans la porteuse et dans chaque bande latérale. Si la puissance totale du signal AM est réduite à 32 W lorsque l’on change le signal modulant, quel est le nouveau taux de modulation ? uploads/s3/ 12-travaux-diriges-am.pdf