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Bibliotheque tangente collectif le cercle la perfection faite courbe pole 2009 1

La perfection Bibliothèque L'caventure fflc théfflcatique Tangente Hors -série n La perfection laite courbe OITIONS POLE ? Éditions POLE -Paris Tout e re pr ése nta tion tr adu c tion a dap ta tio n publi catio n ou re produ c tion m êm e parti e lle par to us p rocé dés et sur to us s upp ort s e n t ous pays fa ite san s a uto risation pr éala bl e est illi cite e t ex po sera it l e contr eve nant à des po ur suit es judi cia ir es Réfé ren ce lo i du m ars ISBN ISSN - Commission paritaire K ProchaineIDent dans la Bibliothèque Tangente EDITIONS POLE Le cercle Sommaire DOSSIER Cercles entre eux Le cercle ou la perfection faite courbe est à l'origine de problèmes millénaires décimales de i constructions à la règle et au compas quadratures A l'origine d'invariants fascinants angles inscrits puissance d'un point le cercle n 'a pas fini de nous faire rêver La mesure du cercle Un théorème de Thalès ou de Pythagore Cercles des courbes qui ne manquent pas d'aire Un invariant de Steiner Les faisceaux de cercles Des cha? nes de théorèmes Arcs-en-ciel Constructions au compas seul DOSSIER Catalogue de cercles Dès que trois points ne sont pas alignés ils sont sur un m ê me cercle On comprendra pourquoi les cercles cata ? logués ? sont souvent construits à partir de points remar ? quables d'un triangle Les mathématiciens ont eu le temps d'en répertorier des milliers au cours de la longue histoire de cette figure mythique Le cercle inscrit dans un triangle Quand on ne peut plus dire Neuf points c'est tout ? Le théorème des sept cercles Le cercle osculateur La formule de Brahmagupta Les cercles de Villarceau Le théorème du pivot suite du sommaire au verso Droites et cercles De nature apparemment différente la droite et le cercle entretiennent des relations privilégiées Comment tra ? cer un cercle Que nous apprend le cinquième postulat d'Euclide Comment couper équitablement une pizza Si l'on sait tracer une droite sur un écran d'ordinateur sait-on pour autant tracer un cercle Point s trop n 'en faut Des étoiles et des ronds Tracé de la droite au cercle Enquête sur la lunule Parts de pizza équitables Contre l'aversion de l'inversion l ? X ? f i I M j Le cercle dans toutes ses dimensions Des cercles aux formes inhabituelles en passant par les dimensions supérieures petit tour d 'horizon de varia ? tions autour du cercle En général elles donnent lieu à de remarquables représentations visuelles Les cercles du tore Petit tour en polygonie Les cercles de Manhattan Le disque de Poincaré Les fibrations de Hopf Hors dossiers Le cercle dans l'art Quand la quadrature du cercle est possible Le who 's who des cercles En bref Problèmes Solutions des problèmes Ta ngente Hors série n Le cercle par Bertrand Hauchecorne EN BREF la symbolique