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BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR CONSTRUCTIONS METALLIQUES SESSION E ANALYSE ET CALCUL DES STRUCTURES U Mécanique Durée h ?? Coe ?cient Contenu du dossier Partie Partie Partie Partie Partie Partie Poutre isostatique Caractéristiques des sections Treillis Méthodes des rotations Méthode des forces Annexe Documents autorisés Catalogue de pro ?lés uniquement CODE ÉPREUVE SESSION Durée h EXAMEN BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SPÉCIALITÉ Constructions Métalliques SUJET ÉPREUVE U Mécanique Autorisation de la calculatrice Coe ?cient SUJET N Page Partie Poutre isostatique Hypothèses d ? étude On considère que les charges d'exploitation ont une composante horizontale valant de leur composante verticale On considère aussi que cette composante horizontale est reprise partiellement par les potelets du pignon ?le L'objet étudié dans cette partie est le potelet de pignon ?le F- ?le soumis au vent longitudinal et aux actions horizontales de contreventement de la zone plancher Ces deux actions sont perpendiculaires au pignon et sont modélisées par ? pour le vent une charge répartie q N m ? pour les charges dues au plancher une charge ponctuelle F kN appliquée au point B ? nous négligeons l'e ?et du vent sur l'acrotère Les dimensions sont données sur le croquis ci- dessous Le potelet est un pro ?l IPE S La liaison au point A est une articulation la liaison au point C est un appui simple Figure Actions aux appuis Q Déterminer les actions aux appuis A et C Diagrammes des actions de cohésion Q Déterminer les équations de l'e ?ort tranchant et du moment échissant le long du potelet Q Tracer ces diagrammes en précisant les valeurs particulières Déformée pour la charge q seule Pour cette question on ne considère que la charge q On rappelle que la déformée peut être déterminée à partir du moment échissant par E I y' ' x ??M f x ou par E I y' ' x M f x selon la dé ?nition choisie pour les actions de cohésion appelées aussi sollicitations ou e ?orts intérieurs CQ Déterminer l'équation du moment échissant le long du potelet dû uniquement à la charge q Q Montrer que l'équation de la déformée est alors E I y x x ?? x x l'abscisse x étant exprimée en mètres Q Calculer alors la èche au point B due uniquement à la charge q Flèche totale Q A partir du document Annexe calculer la èche au point B due uniquement à la charge F Q En déduire la èche au point B due à q et à F simultanément On précise dans l'EuroCode ? que la èche pour un potelet est limitée à L Q Comparer la valeur calculée de la èche en B à sa valeur limite de l'EuroCode Partie Caractéristiques des sections Hypothèse d ? étude bien que nous étudions l'extrémité de la poutre la répartition des contraintes dans la section d ? extrémité de traverse est la répartition classique des contraintes de la Résistance des matériaux pour une section droite courante de poutre La traverse ?le est raccordée au poteau