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Cours 12 Cours - Cinématique d ? un Point d ? un Solide Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI PCSI Cinématique d ? un Point d ? un Solide Système réel Bras Nacelle Bras ?? y x O ??P ? ?? y x ?? x x ?? x x ?? ?? x y x ? x O Modèle ?? x x ??

Cours - Cinématique d ? un Point d ? un Solide Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI PCSI Cinématique d ? un Point d ? un Solide Système réel Bras Nacelle Bras ?? y x O ??P ? ?? y x ?? x x ?? x x ?? ?? x y x ? x O Modèle ?? x x ?? x O x ?? x x ?? ?? z x ?? O z P x Le manège Magic-Arms est composé d ? une structure métallique d ? environ m de haut avec deux bras mobiles Les passagers s ? assoient sur sièges disposés sur une plate-forme tournante Dès que tous les passagers sont assis et attachés la nacelle tourne autour de son axe le bras principal bras et le bras secondaire bras liés l ? un à l ? autre au début du cycle commencent à tourner Après secondes le maximum de hauteur est atteint et les deux bras se désindexent et se mettent à tourner indépendamment l ? un de l ? autre Tous les mouvements sont pilotés par un ordinateur Exemple de Système Mécanique MANEGE MAGIC ARMS la dynamique sera vu en ème année PSI et MP La mécanique du solide a pour objet l'étude des lois du mouvement ou d ? équilibre des systèmes mécaniques constituant les systèmes complexes La cinématique est la discipline qui permet l ? étude de ces lois du mouvement Le calcul de la vitesse trouve son utilité par exemple dans l ? écriture d ? une loi d ? entrée sortie cinématique de mécanisme L ? accélération est une notion qui intervient dans l ? écriture du principe fondamental de la dynamique a ?n d ? établir le lien entre le mouvement d ? un système et les e ?orts qu ? il subit - RAPPELS DE NOTIONS DE PHYSIQUE UTILES POUR LA SUITE cette notion a été vue cours Référentiel On se place dans un système de référence constitué du temps et d ? un espace physique Le temps t permet de repérer tout instant par la date L ? espace physique est associé à un espace a ?ne euclidien ? de dimension dans lequel on dé ?nit - O un point de ? pris comme origine - E espace vectoriel réel associé à ? muni d ? une base b orthonormée directe sauf mention contraire explicitement rarissime - R O b un repère de l ? espace ? Instant point du repère t t t Date abscisse de l ? instant ?? z ?? ?? ?? Base x y z ?? ?? ?? Repère R O x y z O ?? ?? x y Florestan MATHURIN Page sur CCours - Cinématique d ? un Point d ? un Solide Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI PCSI Trajectoire et vecteur position d ? un point Soit S t ? un système de référence et P un point mobile par P rapport à ? P t est la position de P dans