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Tlea devoir 3seq Lycée de Bepanda Département de Mathématiques Année scolaire Classe T leA Durée h coef Mercredi Janvier h h Epreuve de Mathématiques eme séquence L ? épreuve comporte deux exercices et un problème Exercice pt? pts Choisir la bonne réponse

Lycée de Bepanda Département de Mathématiques Année scolaire Classe T leA Durée h coef Mercredi Janvier h h Epreuve de Mathématiques eme séquence L ? épreuve comporte deux exercices et un problème Exercice pt? pts Choisir la bonne réponse pour chaque question La fonction ln est dé ?nie sur a R b ? c ? L ? inéquation ln x ?? a pour solution a b c ?? ? d ? U x x On sait que ln U x La fonction f dé ?nie par f x a pour primitive la U x x fonction F telle que a F x ln x ?? b F x ln x c F x x d F x ln x Le domaine de dé ?nition de la fonction f dé ?nie par f x ln x x x x x x est a R b ? c ?? ? ?? Exercice pt? pts Calculer t ?? t t Déduire la résolution des équations suivantes a x x ?? x ?? b ln x ln x ?? ln x ?? Remarque On donne ln e ?? ?? ln e ?? ?? ln ln e C ? PROBLEME pts Soit la fonction f dé ?nie par f x x ln x x a Résoudre dans R l ? inéquation x x b En déduire l ? ensemble Df domaine de dé ?ntion de la fonction f pt pt Calculer les limites de f aux bornes de Df sachant que lim ln xx ? ? ? et lim ln xx ? ?? ? x x a Montrer que f x sachant que x x U x u v u v et ln U x U x pt? pts pt b Etudier le sens de variation de f et consigner les résultats dans un tableau pts Etudier limx ? ? f x ?? x et montrer que la courbe y x est asymptote oblique à C pts a Résoudre les inéquations suivantes pt? pts i x x ii x x b Préciser alors la position de C par rapport à a Complèter le tableau suivant x - - - - f x b Dans un repère orthonormé tracer C et avec soin pt? pt pts pt C