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Analyse du developpement de la notion de preuve da

See discussions stats and author pro ?les for this publication at https www researchgate net publication Analyse du développement de la notion de preuve dans une collection du secondaire Article Source OAI CITATION author Denis Tanguay Université du Québec à Montréal PUBLICATIONS CITATIONS SEE PROFILE READS All content following this page was uploaded by Denis Tanguay on July The user has requested enhancement of the downloaded ?le CUNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL ANALYSE DU DÉVELOPPEMENT DE LA NOTION DE PREUVE DANS UNE COLLECTION DU SECONDAIRE MÉMOIRE soumis comme exigence partielle de la MA? TRISE EN DIDACTIQUE DES MATHÉMATIQUES par Denis TANGUAY AVRIL Cii REMERCIEMENTS Je tiens à remercier MM André Boileau et Beno? t Côté pour m'avoir aidé ?? chacun à sa façon ?? à mieux cerner le domaine et le sujet du présent mémoire Merci à Martin Pinsonneault à Gisèle Legault et à Stéphanie Lanthier pour m'avoir guidé dans les dédales des plus récentes versions de Word Merci aussi à Linda Lemieux qui m'a si aimablement fourni maints renseignements bibliographiques importants Mille mercis à ma directrice Nadine Bednarz qui a su diriger ce mémoire avec diligence et disponibilité sous des rapports cordialement amicaux mais surtout avec un indéfectible et communicatif enthousiasme qui ne s'est laissé échir ni par les retards ni par les maladresses CTABLE DES MATIÈRES REMERCIEMENTS ii LISTE DES FIGURES vi RÉSUMÉ vii PROBLÉMATIQUE Quelques observations à l'origine de cette recherche Deux expérimentations Trois entrevues Une situation didactique en classe La preuve dans les programmes du Ministère Le programme du primaire Le programme du secondaire Les programmes précédents Conclusion sur les programmes Pourquoi s'intéresser à la preuve en géométrie But de la recherche Civ CADRE THÉORIQUE Quelques points de vue sur la preuve permettant d'éclairer l'analyse de son enseignement Point de vue historique analyse épistémologique de la notion de preuve Regards sur la preuve dans l'activité mathématique Analyse didactique preuve et situations d'enseignement Analyse didactique rôle du social dans la situation et contrats didactiques Évolution de la notion de preuve éléments entrant en jeu dans la justi ?cation Le dessin et la ?gure en géométrie Synthèses sur la preuve vers l'élaboration d'un cadre d'analyse Les typologies de Balache ? et Rouche Points de vue sur la preuve et schémas de bipolarisation Recherche d'un dénominateur commun Intuition versus logico-déductif L'évolution du rapport de l'élève à la preuve au cours de son apprentissage MÉTHODOLOGIE Une typologie des preuves Vers l'élaboration d'une grille d'analyse Quelques considérations et précisions préliminaires La grille d'analyse Le choix de la collection à l'étude C CLASSIFICATION DES PROBLÈMES Secondaire Secondaire Secondaire Secondaire Secondaire v ANALYSE DES RÉSULTATS Analyse des résultats par niveau scolaire Évolution d'un niveau scolaire à l'autre Interprétation des données pensées directes et déductions Interprétation des données l'attitude de preuve Interprétation des données les séquences déductives Interprétation des données la géométrie des transformations Bilan sur la collection à l'étude Retour sur la grille et conclusion BIBLIOGRAPHIE ANNEXE Cvi LISTE DES FIGURES Figure le lieu des points équidistants des extrémités d'un segment Figure tout