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Exo ro controle ind2010 Exercice Professeur CQFD projette d ? implémenter sur ordinateur un nouvel algorithme Pour cela il peut faire appel à trois types d ? intervenants - des élèves-ingénieurs de ème année à raison de l ? heure et ce sans limitation du

Exercice Professeur CQFD projette d ? implémenter sur ordinateur un nouvel algorithme Pour cela il peut faire appel à trois types d ? intervenants - des élèves-ingénieurs de ème année à raison de l ? heure et ce sans limitation du nombre d ? heures - des élèves-ingénieurs de ème année à raison de l ? heure et ce sans dépasser heures au total - des professionnels à raison de l ? heure et ce sans limitation du nombre d ? heures Le projet nécessite au moins heures d ? équivalents professionnels La productivité d ? un élève-ingénieur de ème année resp élève-ingénieur de ème année est égale à resp fois celle d ? un professionnel CQFD ne peut consacrer que heures à ce projet Il lui faut compter respectivement et heure d ? encadrement par heure selon que le programmeur est un élève-ingénieur de ème année un élève-ingénieur de ème année ou un professionnel Le problème de CQFD est bien évidemment de réaliser son projet au moindre coût global Montrer que ce problème peut se formuler comme le programme linéaire ci-dessous x x x x x x x xi pour tout i x x x z min Préciser la signi ?cation des variables et écrire le dual de ce programme linéaire Quelle interprétation pouvez-vous donner de la variable duale correspondant à la ère contrainte Les tableaux ci-dessous représentent les résultats obtenus à l ? aide du solveur d ? Excel Microsoft Excel Rapport des réponses Cellule cible Min Cellule Nom D FO Cellules variables Cellule Nom A x B x C x Contraintes Cellule Nom D c D c Valeur initiale Valeur initiale Valeur Valeur ?nale Valeur ?nale Formule D E D E D c D E Microsoft Excel Rapport de la sensibilité Cellules variables Cellule A B C Nom x x x Finale Réduit Valeur Coût Objectif Admissible Admissible Coe ?cient Augmentation Réduction E E Contraintes État Marge Lié Lié Non lié Cellule D D D Nom c c Finale Ombre Valeur Coût - Contrainte Admissible Admissible à droite Augmentation réduction c E Utiliser ces tableaux pour répondre aux questions suivantes lesquelles sont indépendantes i Expliciter une solution optimale et le coût minimum La solution trouvée est- elle unique ii Les élèves-ingénieurs de ème année voulant gagner un peu plus d ? argent la limite des heures est passée à Quel est l ? e ?et de cette augmentation sur le coût minimum iii Même question dans le cas o? le nombre minimum d ? heures pour réaliser le projet passe de à iv Les élèves-ingénieurs de ème année voulant gagner un peu d ? argent ils ont pensé à accepter de travailler pour seulement de l ? heure l ? idée est qu ? ils pourraient ainsi faire plus d ? heures Quel est l ? e ?et sur le coût minimum v Les élèves-ingénieurs de ème année se posent une question légitime peuvent-ils espérer une augmentation de leur salaire horaire Qu ? en pensez-vous Cvi CQFD