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Devoir reg 2012 1 Régulation Continue des Processus Industriels Master Automatique M Devoir Dimanche Université Amar Télidji Laghouat Exercice - Pour le système ci-dessous calculer la réponse temporelle échelon unité Que vaut lorsque est un - Soit le syst

Régulation Continue des Processus Industriels Master Automatique M Devoir Dimanche Université Amar Télidji Laghouat Exercice - Pour le système ci-dessous calculer la réponse temporelle échelon unité Que vaut lorsque est un - Soit le système suivant Tracer le diagramme de Bode - Tracer le diagramme de Nyquist - Calculer les marges de gain et de phase du système possédant G p comme fonction de transfert en boucle ouverte - Soit le système K a FBO p est la fonction de transfert en boucle ouverte d ? une boucle de régulation En utilisant l critère de ROUTH déterminé pour quelles valeurs de K la boucle fermée est stable Même question lorsque a Vos commentaires sur l ? e ?et des zéros de la boucle ouverte Exercice a- Soit le schéma bloc suivant yref p p - R p u p F p y p Avec et avec K - Déterminer la fonction de transfert en boucle fermée - Montrer que le système en boucle fermée est instable quelque soit K - Donner un exemple d ? un signal de référence yref borné donnant un signal de sortie non borné y t - Calculer la réponse indicielle de la boucle fermée A BENALIA Page C - Calculer les fonctions de transfert et b- On considère la boucle de régulation ci-dessus avec cette fois et Etudier la stabilité du système en utilisant le critère de Nyquist Exercice Soit le schéma de régulation suivant yref p p - ? ? ? ? R p u p F p y p Avec On considère un régulateur proportionnel avec - Calculer la fonction de transfert en boucle fermée - Supposons que est un signal échelon unité Que vaut dans ce cas l ? erreur en régime permanant en fonction de Kp - Calculer la marge de phase pour kp - Peut-on améliorer la stabilité et la précision en utilisant uniquement l ? action proportionnelle Kp A ?n d ? améliorer la stabilité sans détériorer la précision on choisit - Tracer le diagramme de Bode de ce régulateur - On souhaite avoir une marge de phase de Déterminer dans ces conditions les paramètres et A BENALIA Page CRégulation Continue des Processus Industriels Master Automatique M Correction du devoir Université Amar Télidji Laghouat - BENALIA Exercice La réponse indicielle Donc ?? ?? ?? - Nous avons ? ? G j ? ? don ?? ? ? ? ? ? ? ? arg ??G j ? ?? ? ?? ?? arctg ? ?? arctg ? lim G j ? ? ? lim G j ? ? ?? ? db ? ? db lim arg ??G j ? ?? ? ?? lim arg ??G j ? ?? ? ?? ? ? ? L ? asymptote a est Diagramme de BODE - - - - - - - - - Diagramme de NYQUIST Phase deg Magnitude dB - Bode Diagram - Frequency rad sec A BENALIA Page CImaginary Axis Nyquist Diagram - - - - - - - - - -